Молния - Юман М.
Скачать (прямая ссылка):
поля у вершины. Такой механизм стримера может качественно объяснить
распространение разряда в область с низкой напряженностью поля. Однако
физические детали процесса остаются неясными.
На рис. 7.1а - 7.1в схематически показано, каким образом механизм,
аналогичный стримеру, может объяснить распространение первых лидеров,
стреловидных лидеров и возвратных ударов молнии. Скорости распространения
лидеров молнии и возвратных ударов, очевидно, больше скорости дрейфа
электронов у вершин распространяющихся разрядов. Крейвс и Леб [7] первыми
отметили такое положение для лидеров и предложили физическое объяснение.
В полях с высокой напряженностью перед вершиной лидера число свободных
электронов быстро увеличивается за счет ионизации при столкновениях. Если
на расстоянии d перед вершиной лидера напряженность поля высока, то
разряд продвинется на это расстояние, как только концентрация электронов
перед вершиной лидера будет настолько велика, что возникнет достаточный
ток, в результате чего увеличится заряд вершины лидера. Расчеты показали,
что теория приводит к разумным результатам. Методика расчета [7] вполне
приемлема, но величины, выбранные для некоторых физических параметров,
вероятно, ошибочны.
На основе этой теории Шонланд [59] предложил аналитическое выражение для
скорости распространения фрон-
Напряженность поля Фотоны
Лавина электронов
иЬлиоо
эспля 77777777777777
+ + + •*¦ + +¦ тгггггптттп
У \
+ + ++++ + +• +• + ТТ7ТТТТТТТТТТТ
Рис. 7.1а. Диаграмма, иллюстрирующая общие черты стример-ного механизма в
приложении к лидеру молнии в неионизованном воздухе в отсутствие
ступенчатого процесса. Времена t3>t2>ti.
Облако
X
Поток
Электронов
¦
*
¦
+ * -гтттг t ¦ *
* +
Г! '> 'V
Ток
t +
•'7 -г ту
X
7^777777777777
Рис. 7.16. Диаграмма, иллюстрирующая общие черты стример-ного механизма в
приложении к стреловидному лидеру. Обозначения те же, что ца рис. 7.1а.
270
7. Теория процесса разряда
та волны vw. Ход рассуждений при выводе этого выражения следующий.
Предположим, что концентрация электронов во фронте волны перед тем, как
пройдет ударная ионизация равна п1 и фронт волны сильного электрического
поля распространяется на расстояние d. Шонланд предполо-
Р ц с . 7.1в. Диаграмма, иллюстрирующая общие черты стримерно-го
механизма в приложении к возвратному удару. Отметим, что весь ток
переносится электронами, так как подвижность положительных ионов низка.
Обозначения те же, что на рис. 7.1а.
жил в качестве "наиболее простой из возможных гипотез", что время t,
необходимое для продвижения фронта волны на расстояние d, равно времени,
которое необходимо, чтобы каждый исходный электрон прошел среднее
расстояние между электродами. Это время равно Ип {3 ие, где ve - скорость
дрейфа электронов, и тогда скорость волнового фронта равна
Таким образом, скорость распространения vw зависит от начальной
концентрации электронов и от напряженности электрического поля,
связанного с фронтом волны, причем поле фронта волны определяется как ve,
так и d. Выражение Шонланда ошибочно по идее, как это мы увидим в разд.
7.5.
% ¦ 1>
Поток
электронов
- +
+ + + + + +* 77777777777777
+ + + + + + 7777777777777
+ - 1- + + + 777777777777
V,
w
(7.11)
7.3. Приближенные расчеты
271
Выведем, на-основе теории Крейвса - Леба скорость распространения волны.
Пусть - конечная концентрация электронов после прохождения волной
расстояния d, равного мощности фронта волны. Тогда эта концентрация,
возникшая в результате многочисленных электронных лавин внутри d, равна
nf - nt exp,a ve t, (7.12)
где длина каждой лавины ve t должна быть меньше d. Поскольку время t,
необходимое для продвижения фронта волны на расстояние d, равно t=3/vw,
то скорость распространения волны равна
= , 7е) г • <7-13>
In (Rf / щ)
Согласно Лебу (36], если стример развивается в не-ионизированном воздухе,
то nt - концентрация фотоэлектронов, созданных внутри d фотонами,
излученными с фронта волны. Скорость продвижения фронта волны весьма
слабо зависит от отношения начальной концентрации электронов к конечной.
Мы будем рассматривать применение (7.13) в разд. 7.5.
Вин [76] сделал следующее справедливое замечание относительно выражений
(7.11) и (7.13) для скорости распространения волны.
В обе формулы входит размер фронта волны d, величина которого обычно
неизвестна и который нет необходимости знать, поскольку он, вероятно,
зависит от более фундаментальных величин - напряжения, диаметра канала,
исходной концентрации электронов, давления и свойств газа. То же самое
можно сказать и о величине "у. Формула Крейвса - Леба привлекательна тем,
что она зависит от коэффициента Таунсенда а, величина которого изменчива.
К сожалению, ни одна из формул не введена в завершенную или рабочую
теорию.
7.3. ПРИБЛИЖЕННЫЕ РАСЧЕТЫ
7.3.1. Некоторые соотношения из электростатики
Выведем в этом разделе некоторые аналитические выражения, которые могут
быть использованы для приближенных расчетов величины облачных зарядов,
