Молния - Юман М.
Скачать (прямая ссылка):
эмиссия с катода за счет попадания метастабиль-ных атомов или ионов; 4)
ионизация газа положительными ионами; 5) ионизация газа фотонами,
испущенными газом. Число свободных электронов может уменьшаться за счет
захвата нейтральными атомами и молекулами, рекомбинации с ионами и
диффузии. Для знакомства с различными видами взаимодействий частиц
читатель отсылается к работам [34, 43, 45]. Основная физическая задача
заключается в том, чтобы дать количественное описание изменений
концентраций электронов и ионов в разрядном промежутке в зависимости от
координат и времени на основе процессов взаимодействия, которые
происходят в промежутке и на электродах.
7.2. Механизмы разряда
263
7.2.2. Явления разряда в отсутствие заметного пространственного
заряда
Рассмотрим процесс ионизации в однородном поле между плоско-параллельными
электродами до того, как пространственный заряд начнет искажать
приложенное поле. Положим, что п0 электронов испускаются в единицу
времени с катода при х=0. Эти электроны перемещаются в однородном
электрическом поле Е и создают дополнительные электроны за счет ионизации
при столкновениях. Пусть ц - число новых электронов, создаваемых на 1 см
пути электрона. Коэффициент а называется первым ионизационным
коэффициентом Таунсенда, или коэффициентом первичной ионизации
электронов. Для простоты пренебрежем процессами, в результате которых
электроны пропадают. Тогда пх электронов на пути dx генерируют за счет
ионизации одхйх новых электронов, так что
т. е. наблюдается экспоненциальный рост числа электронов. Группа
электронов, возникающая в результате ударной ионизации, вызванной
несколькими первичными электронами, находившимися в одном и том же месте
в пространстве, называется лавиной. Можно показать [65], что
где р - давление газа при постоянной температуре. Для функции а!р при
больших величинах Е/р Таунсенд получил простое выражение
dnx = апх dx.
Решением уравнения (7.1) является соотношение
пх = п0еах,
(7.1)
(7.2)
(7.3)
(7.4)
где А и В - константы для рассматриваемого газа. Кон-таретос [27 ] дал
аналитическое приближение для отноше-
264
7. Теория процесса разряда
ния а/p в воздухе при комнатной температуре и отношении Е/р от 10а до 10б
В/м-мм рт. ст. Для воздуха при комнатной температуре а/р~ 6 для Е/р ж 5-
103, а/р" "50 для Е/р "104 и а/р ^500 (м-мм рт. ст.)-1 для Е/р ж "3,5-104
В/м-мм рт. ст. Для отношения Е/р в интервале от 3-103 до 104 В/м-мм рт.
ст. скорость дрейфа электронов в воздухе при комнатной температуре
меняется от 105 до 3-105 м/с [13, 57]. До сих пор только п0 электронов в
единицу времени покидали катод. Они могли быть результатом
фотоэлектронной эмиссии, вызванной внешним источником света. Катод может
испускать дополнительные электроны, вызванные вторичными процессами, как
упоминалось в разд. 7.2.1. (Мы пренебрегли вторичными процессами в газе,
хотя они и могут быть
легко включены в анализ.) Положим
/
Wo - общее число электронов, испускаемых с катода в единицу времени,
п
по - число электронов, испускаемых с катода в единицу времени в
результате вторичных процессов;
тогда
п0 = п0 + п0. (7.5)
Если пх электронов при прохождении пути dx в результате вторичных
эффектов вызывают эмиссию <опх dx электронов с катода, то в
установившемся состоянии
d
О
где d - координата анода по оси х. Комбинируя (7.5) и (7.6), получим
по = по + КехР ad) - *1 > (7-7)
а
ИЛИ
-1]}. (7.8)
п0 ~ п0 --------- КехР ас0
Г со n'Q exp axdx - - n'Q [(exp ad) - 1], (7.6)
7.2. Механизмы разряда
265
Общее число электронов на аноде равно па=щ exp ad, так что
nd = ^-ехр ad . (7.9)
1 - [(exp ad) - 1] а
Выражение (7.9) справедливо для стационарного состояния. Поскольку
электрический ток на аноде создается электронами и стационарный ток
должен быть непрерывным в межэлектродном промежутке, выражение (7.9)
пропорционально току разряда. Это делает возможным Экспериментальную
проверку спрдвед лив ости изложенной выше теории. Такие эксперименты
обычно включают измерения стационарного тока в межэлектродном промежутке
в зависимости от размера этого промежутка при постоянном отношении Е!р и
сравнение этих данных с теоретическими, полученными из уравнений,
аналогичных (7.9), а также измерение нарастания тока в межэлектродном
промежутке со временем (теорию нарастания тока мы не рассматривали; см.,
например, [52]).
Даже если (7.9) справедливо только в отсутствие искажения поля
пространственным зарядом и полный электрический пробой не протекает без
таких искажений, из выражения (7.9) можно получить однозначный критерий
пробоя. Критерий пробоя Таунсенда можно сформулировать так: пробой
происходит, если знаменатель в (7.9) становится равным нулю, т. е
1-- [(exp ad) -1}=0. (7.10)
Для данного межэлектродного промежутка и давления газа должна быть такая
напряженность электрического поля и, следовательно, статический потенциал
пробоя, при котором справедливо уравнение (7.10). Оно эквивалентно
условию, что каждый электрон, вылетевший из катода и достигший анода,
