Линейные и нелинейные волны - Уизем Дж.
Скачать (прямая ссылка):
принцип 378, 473, 477, 480, 487, 492
- лагранжиан 377, 472, 477, 480,
483, 487, 490, 538, 543 Устойчивость волн в нелинейной оптике 518
паводковых 89, 136
на поверхности раздела между
двумя жидкостями 428
Стокса 471,507,539
ударных 298-301
-, дисперсионные эффекты высшего порядка 505 Устойчивость иерархий волн
329, 330,341
- модуляций 471, 497
- потока транспорта 78, 79, 84
- решения уравнения Клейна -
Гордона 471
Sm-Гордона 471, 580
----------Шредингера кубического
575
- химических процессов обмена 98 Фаза 349
-, распространение ее 362 Фазовая скорость 9, 16, 350
локальная 362
Ферма принцип 241
Фруда число 464 Характеристик правило 261-265 Характеристики 25, 26, 116
-, веер их 29, 167, 184
- для волн, распространяющихся по
ударной волне 277
--------речных 123-124
--------сферических 190, 304
----------ударных в неоднородной
трубе 257, 259
--------упругих 125
--------цилиндрических 190, 306
--------электромагнитных 124-125
- в газовой динамике 123, 162, 163 ------------магнитной 124
- для гиперболических систем 117 дифракции плоской ударной
волны 283
конечиоразностных схем 126-
129
- в нелинейной оптике 518 -, огибающая их 27
-, распространение разрывов вдоль них 129
- в теории мелкой воды 123-124 --------модуляции 494
- для течения осесимметричного
321
--------сверхзвукового 199-200
уравнений первого порядка 66,
69
уравнения волнового 120
--------Кортевега - де Фриза 546
--------эйконала 235, 241, 246
Характеристическая скорость 119
- форма уравнения 117 Характеристические кривые 26, 67,
116
- поверхности 141 Химические процессы обмена 33, 96 Хроматография 33, 96
Центрированная волна расширения
29
сжатия 28, 166
Центрированные волны при
дифракции ударной волны 284 Цилиндрическая волна, затухание ее 311,312
линейная 214
нелинейная 189, 306
ударная сходящаяся 263-265
, хвост ее 218
Частота 9, 349
- Вейсала - Бранта 405
- локальная 17, 361
- плазменная 16,514
-, распространение ее 361, 365 Число волновое 9, 16, 350, 360, 361
локальное 17, 360, 361
, распространение его 18, 362,
364-366, 368 Шези закон 82
Шредингера уравнение 352, 560
нелинейное см Кубическое
уравнение Шредингера Эйконала уравнение 235 Эйри интеграл 425
- уравнение 427
- функция 426, 430 Экспоненциальная атмосфера 161 Электромагнитные волны
124-125,
210
Эллиптическое уравнение 120, 143 Энергия внутренняя 146, 150-152, 154,
156
- волновая 380,536, 537
- движения молекул вращательного
149, 150, 152, 156
--------колебательного 149, 150,
152, 156
--------поступательного 149, 156
-, распространение ее 369
--------в геометрической оптнке
238, 245-246 Энтальпия 154 Энтропия 153,155 -, изменение при переходе
через
ударную волну 174-175, 187- 188
Эффект близких "боковых частот" (side bands) 509
Предисловие редактора перевода
Предлагаемая вниманию читателей книга известного американского ученого
Дж. Б. Уизема посвящена важному и быстро развивающемуся разделу
математической физики - аналитической теории нелинейных волн. Автор
ставит своей целью описание основных математических моделей,
иллюстрирующих поведение волн, и сопоставление этих моделей с реальными
физическими явлениями. К роме того (в в первую очередь это относится к
главам 14-16), излагаются и сопоставляются друг с другом основные приемы
построения приближенных математических моделей нелинейных уравнений: ряды
теории возмущений, метод деформированных координат, осреднение и т. п.
Существенную роль здесь играют оригинальные работы автора и метод,
известный в литературе как метод Уизема.
Выбор тем и их изложение делают книгу полезной для широкого круга
читателей, интересующихся математической физикой. Математикам следует
иметь в виду, что автор избегает формальных доказательств и строит
изложение на основе тщательного анализа характерных частных решений
рассматриваемых задач.
Книга написана просто и увлекательно. В процессе построения общей яркой
картины волновых процессов различные идеи и методы взаимно дополняют друг
друга. Эта цельность является существенным достоинством книги, и хочется
предостеречь от попыток чтения ее с конца или выборочного чтения.
В конце книги приведен довольно обширный список оригинальных работ.
Однако на принятом уровне строгости изложение представляется замкнутым
(за немногими несущественными исключениями), и автор, по-видимому, не
ставил своей задачей составление сколько-нибудь полной библиографии. Во
всяком случае, работы математического характера практически не
цитируются.
А. Б. Шабат
Предисловие
Эта книга является расширенным вариантом курса, который автор на
протяжении нескольких лет читал в Калифорнийском технологическом
институте студентам старших курсов 'и аспирантам, специализирующимся в
области прикладной математики. По-видимому, этот курс в равной степени
оказался полезным студентам инженерных и физических специальностей.
Изложение представляется замкнутым, однако и его последовательность, и
