Линейные и нелинейные волны - Уизем Дж.
Скачать (прямая ссылка):
Комбинированные эффекты гравитации
и поверхностного натяжения 390
Теория мелкой воды с учетом дисперсии 390 Магнитная гидродинамика 391
12.2. Дисперсия от мгновенного точечного источника 391
12.3. Волны на поверхности стационарного потока 392
12.4. Корабельные волны 393 Дальнейшее исследование картины волн 395
12.5. Капиллярные волны на тонком слое воды 398
12.6. Волны во вращающейся жидкости 402
12.7. Волны в стратифицированной жидкости 404
12.8. Кристаллооптика 408
Одноосные кристаллы 411
Двухосные кристаллы 414
Глава 13. Волны на воде 415
13.1. Уравнения для волн на воде 415
13.2. Вариационная формулировка 418
ЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ 420
13.3. Линеаризованная формулировка 420
13.4. Линейные волны на воде постоянной глубины 421
13.5. Задача Коши 421
13.6. Поведение решения вблизи фронта волнового пакета 424
13.7. Волны на поверхности раздела между двумя жидкостями 427
13.8. Поверхностное натяжение 429
13.9. Волны на поверхности стационарного потока 430
Одномерные гравитационные волны 432
Одномерные волны с учетом поверхностного натяжения 434
Оглавление
620
Корабельные волны 435
НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ 437
13.10. Теория мелкой воды; длинные волны 437 Задача о разрушении плотины
440
Условия на боре 441
Дальнейшие законы сохранения 442
13.11. Уравнения Кортевега - де Фриза и Буссинеска 443
13.12. Уединенные и кноидальные волны 449
13.13. Волны Стокса 453
Случай произвольной глубины 455
13.14. Опрокидывание и заострение волн 458
13.15. Модель структуры боры 463
Глава 14. Нелинейная дисперсия и вариационные методы 466
14.1. Нелинейное уравнение Клейна - Гордона 467
14.2. Начальные сведения о модуляции 470
14.3. Вариационный подход к теории модуляции 472
14.4. Обоснование вариационного подхода 473
14.5. Оптимальное использование вариационного принципа 478
Преобразование Гамильтона 479
14.6. Замечания о теории возмущений 481
14.7. Обобщения на большее число переменных 483
14.8. Адиабатические инварианты 486
14.9. Многофазовые волновые пакеты 489
14.10. Эффекты диссипации 490
Глава 15. Групповые скорости, неустойчивость и уточ- 492
нение эффектов дисперсии
15.1. Почти линейный случай 493
15.2. Характеристическая форма уравнений 494
Случай нескольких зависимых переменных 497
15.3. Тип уравнений и устойчивость 497
15.4. Нелинейная групповая скорость, групповое расщепление, ударные волны
499
15.5. Дисперсионные эффекты в приближении более высокого порядка 503
15.6. Анализ Фурье и нелинейные взаимодействия 507
Оглавление
621
Глава 16. Приложения нелинейной теории 513
НЕЛИНЕЙНАЯ ОПТИКА 513
16.1. Основные идеи 513
Однородные волновые пакеты 514
Усредненный лагранжиан 515
16.2. Одномерные модуляции 518
16.3. Самофокусировка светового пучка 519
Тип уравнений 520
Фокусировка 521
Узкие пучки 522
16.4. Дисперсионные эффекты в приближении более высокого порядка 525
Узкие пучки 527
16.5. Генерация второй гармоники 528
ВОЛНЫ НА ВОДЕ 531
16.6. Усредненный вариационный принцип
для волн Стокса 531
16.7. Уравнения модуляций 534
16.8. Уравнения сохранения 535
Сохранение массы 535
Энергия и импульс 535
16.9. Индуцированное среднее течение 537
16.10. Глубокая вода 538
16.11. Устойчивость волн Стокса 539
16.12. Волны Стокса на отмели 540
16.13. Волны Стокса на поверхности потока 541
УРАВНЕНИЕ КОРТЕВЕГА -ДЕ ФРИЗА 542
16.14. Вариационная формулировка 542
16.15. Характеристические уравнения 545
Случай малой амплитуды 547
16.16. Последовательность уединенных волн 548
Глава 17. Точные решения; взаимодействующие уединенные волны 552
17.1. Канонические уравнения 552
УРАВНЕНИЕ КОРТЕВЕГА - ДЕ ФРИЗА 555
17.2. Взаимодействующие уединенные волны 555
17.3. Обратная задача рассеяния 559
Альтернативная версия 564
17.4. Частный случай чисто дискретного спектра 567
Оглавление
622
17.5. Уединенные волны, образованные начальным распределением
произвольного вида 568
17.6. Преобразование Миуры и уравнения сохранения 572
КУБИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА 574
17.7. Приложения кубического уравнения Шредингера 574
17.8. Однородные волновые пакеты и уединенные волны 575
17.9. Обратная задача рассеяния 576
УРАВНЕНИЕ SIN-ГОРДОНА 578
17.10. Периодические волновые пакеты и уединенные волны 579
17.11. Взаимодействие уединенных волн 580
17.12. Преобразования Беклунда 582
17.13. Обратная задача рассеяния для уравнения Sin-Гордона 584
ЦЕПОЧКА тоды 584
17.14. Решение Тоды для экспоненциальной цепочки 585
УРАВНЕНИЕ БОРНА-ИНФЕЛЬДА 588
17.15. Взаимодействующие волны 589
Список литературы 592
Именной указатель 603
Предметный указатель 606
