Линейные и нелинейные волны - Уизем Дж.
Скачать (прямая ссылка):
ка 35, 36
Условия на разрыве в газовой динамике 171-176
--------для сверхзвукового течения
203
-----------систем уравнений 138
--------в теории мелкой воды 439
------------- модуляции 502
Усредненный вариационный принцип 378, 473, 477, 480, 487, 492
- лагранжиан 377, 472, 477, 480, 483, 487, 490, 538, 543
Устойчивость волн в нелинейной оптике 518
паводковых 89, 136
на поверхности раздела между
двумя жидкостями 428
Стокса 471, 507, 539
ударных 298-301
-г-, дисперсионные эффекты высшего порядка 505
Устойчивость иерархий волн 329, 330, 341
- модуляций 471, 497
- потока транспорта 78, 79, 84
- решения уравнения Клейна - Гордона 471
--------Sin-Гордона 471, 580
- Шредингера кубического 575
- химических процессов обмена 98
Фаза 349
-, распространение ее 362 Фазовая скорость 9, 16, 350
локальная 362
Ферма принцип 241 Фруда число 464
Характеристик правило 261-265 Характеристики 25, 26, 116 -, веер их 29,
167, 184
- для волн, распространяющихся по ударной волне 277
--------речных 123-124
--------сферических 190, 304
- ударных в неоднородной
трубе 257, 259
- упругих 125
--------цилиндрических 190, 306
--------электромагнитных 124-125
- в газовой динамике 123, 162, 163 ------------ магнитной 124
- для гиперболических систем 117 дифракции плоской ударной
волны 283
конечноразностных схем 126-
129
- в нелинейной оптике 518 -, огибающая их 27
-, распространение разрывов вдоль них 129
- в теории мелкой воды 123-124
- модуляции 494
- для течения осесимметричного 321
-------- сверхзвукового 199-200
уравнений первого порядка
66, 69
уравнения волнового 120
--------Кортевега - де Фриза 546
--------эйконала 235, 241, 246
Характеристическая скорость 119
- форма уравнения 117 Характеристические кривые 26, 67,
116
- поверхности 141
Химические процессы обмена 33, 96 Хроматография 33, 96
Предметный указатель
613
Центрированная волна расширения 29
сжатия 28, 166
Центрированные волны при дифракции ударной волны 284 Цилиндрическая
волна, затухание ее 311, 312
линейная 214
нелинейная 189, 306
ударная сходящаяся 263-265
----, хвост ее 218
Частота 9, 349
- Вейса л а - Бранта 405
- локальная 17, 361
- плазменная 16, 514
-, распространение ее 361, 365 Число волновое 9, 16, 350, 360, 361
локальное 17, 360, 361
, распространение его 18, 362,
364-366, 368
Шези закон 82
Шредингера уравнение 352, 560
нелинейное см. Кубическое
уравнение Шредингера
Эйконала уравнение 235 Эйри интеграл 425
- уравнение 427
- функция 426, 430 Экспоненциальная атмосфера 161 Электромагнитные волны
124-125,
210
Эллиптическое уравнение 120, 143 Энергия внутренняя 146, 150-152, 154,
156
- волновая 380, 536, 537
- движения молекул вращательного 149, 150, 152, 156
--------колебательного 149, 150,
152, 156
--------поступательного 149, 156
-, распространение ее 369
--------в геометрической оптике
238, 245-246 Энтальпия 154
Энтропия 153, 155 "
-, изменение при переходе через ударную волну с 174-175, 187- 188
Эффект близких "боковых частот" (side bands) 509
Оглавление
Предисловие редактора перевода 5
Предисловие 6
Глава 1. Введение и общий обзор 7
1.1. Два основных класса волновых движений 8
1.2. Гиперболические волны 10
1.3. Диспергирующие волны 15
1.4. Нелинейная дисперсия 19
ЧАСТЬ I. ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ
Глава 2. Волны и уравнения первого порядка 23
2.1. Непрерывные решения 24
2.2. Кинематические волны 31
2.3. Ударные волны 35
2.4. Структура ударной волны 37
2.5. Слабые ударные волны 41
2.6. Условие опрокидывания 42
2.7. Замечание о законах сохранения и слабых решениях 44
2.8. Построение разрывов; квадратичная функция Q (р) 47
Одиночный горб 51
N-волна 53
Периодическая волна 55
Слияние разрывов 57
2.9. Построение разрывов; произвольная функция Q (р) 58
2.10. Замечание о линеаризованной теории 60
2.11. Задача с краевым условием; распространение сигнала 62
2.12. Более общие квазилинейные уравнения 66 Затухающие волны 67
Волны от движущегося источника 68
2.13. Нелинейные уравнения первого порядка 69
Глава 3. Конкретные задачи 72
3.1. Поток транспорта 72
Задача о светофоре 1Ъ
Эффекты высших порядков. Диффузия и время реакции 77
Оглавление
615
Волны высшего порядка 79
Структура ударной волны 80
Замечание о дискретных моделях 82
3.2. Паводковые волны 84
Эффекты высшего порядка 86
Устойчивость; катящиеся волны 88
Моноклинальная паводковая волна 90
3.3. Ледники 94
3.4. Химические процессы обмена; хроматография; отложение осадков в
реках 96
Глава 4. Уравнение Бюргерса 99
4.1. Замена Коула - Хопфа 100
4.2. Поведение решения при v ->-0 101
4.3. Структура ударной волны 104
4.4. Одиночный горб 105
4.5. Аг-волна 109
4.6. Периодическая волна 112
4.7. Слияние ударных волн 113
Глава 5. Гиперболические системы 115
5.1. Характеристики и классификация систем 116
5.2. Примеры классификации систем 119
5.3. Инварианты Римана 125
5.4. Интегрирование шагами при помощи характеристик 126
5.5. Разрывы производных 129
5.6. Разложение вблизи волнового фронта 131
