История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка):
2тг
Если пренебречь изменением Ci с периодом света, это выражение
удовлетворяет закону Био о том, что угол вращения единичной длины пути
обратно пропорционален квадрату длины волны.
Исследование МакКулага вряд ли можно назвать теорией, поскольку оно
эквивалентно сведению явлений к эмперическим, хотя
и математическим, законам; однако именно на этой основе впослед-
" 1
ствии была создана теория, которая принята сейчас .
Великие исследователи, которые развивали теорию света после смерти
Френеля, посвятили огромное внимание оптическим свойствам металлов.
Необходимо остановиться на их исследованиях в этом направлении.
Наиболее поразительными свойствами металлов являются способность блестяще
отражать свет при любых углах падения (это свойство очень хорошо
проявляется в зеркалах телескопов-рефлекторов) и непрозрачность, из-за
которой цуг волн затухает, не пройдя на расстояние многих длин волн
внутрь металлической среды. Связь этих двух качеств, вероятно,
подтверждает то, что определенные неметаллические тела, например,
анилиновые красители, которые сильно поглощают лучи в определенных частях
спектра, отражают эти лучи с почти металлическим блеском. Третье
качество, которое отличает металлы от прозрачных тел и которое, как мы
увидим, тесно связано с двумя предыдущими, относится к поляризации света,
^Более поздние разработки этой теории мы обсудим в следующей главе;
однако здесь можно упомянуть о попытке обеспечить рациональную основу для
уравнений МакКулага, которую предпринял в 1856 году Карл Нейман, в то
время еще очень молодой человек. Нейман показал, что уравнения можно
получить из гипотезы о том, что относительное смещение одной эфирной
частицы по отношению к другой действует на последнюю по закону действия
элемента электрического тока на магнитный полюс. Ср. Предисловие к работе
К. Неймана Die magnetische Drehung der Polarisationsebene des Lichtes,
(Халле, 1863 г.).
Эфир как упругое твердое тело
197
отраженного от них. Впервые это заметил Малюс, а в 1830 году сэр Дэвид
Брюстер1 показал, что плоскополяризованный свет, падающий на
металлическую поверхность, после отражения остается поляризованным в той
же плоскости, если его поляризация параллельна или перпендикулярна
плоскости отражения, но во всех остальных случаях отраженный свет
поляризуется эллиптически.
Именно это открытие Брюстера подсказало математикам теорию металлического
отражения. Как мы уже видели, эллиптическая поляризация происходит, когда
плоскополяризованный свет полностью отражается от поверхности прозрачного
тела; и эта аналогия эффектов полного отражения и металлического
отражения привела к предположению о том, что с последним явлением можно
поступить так же, как Френель поступил с первым, а именно: ввести в
формулы обыкновенного отражения мнимые величины. Основываясь на этих
принципах, МакКулаг^ и Коши11 создали математические формулы.
Для объяснения их метода допустим, что падающий свет поляризуется в
плоскости падения. В соответствии с законом синусов Френеля амплитуда
отраженного от прозрачного тела света (поляризованного таким образом)
относится к амплитуде падающего света как
sin(* - г) sin(i + г) '
где i - угол падения, а г определяется уравнением
sin г = ц sin г.
МакКулаг и Коши допустили, что эти уравнения остаются в силе и для
отражения от металлической поверхности, при условии, что показатель
преломления ц замещается комплексной величиной, скажем,
ц = v(l - kV-1),
где v и к следует рассматривать как две постоянные, характерные для
металла. Тогда мы имеем
tgг - tgr {р2 - sin2 г)1/2 - cos*
tgi + tgr (^2 _ sin2 i)1/2 + cos г
lPhil. Trans., 1830, с. 287.
2Proc. Roy. Irish Acad. I (1836), c. 2; II (1843), c. 376: Trans. Roy.
Irish Acad. XVIII (1837), c. 71: МакКулаг Coll. Works, стр. 58, 132, 230.
3Comptes Rendus, VII (1838), c. 953; VIII (1839), стр. 553, 658, 961;
XXVI (1848),
198
Глава 5
Тогда, если записать, что
и2(1 - п^Х)2 - sin2 г = и2е2^,
то уравнения, определяющие U и V, получаются, если приравнять
действительную и мнимую части этого уравнения по отдельности, откуда мы
имеем
j _ Uev^~^ - cos г Uev^~^ + cos*
Это уравнение можно записать в виде
\J\eW
где
|j|2 U2 + cos2 г - 2U cos у cos i tgJ = cos 1 sin ^
U2 + cos2 г + 2U cos v cos г U2 - cos2 i
Величины \J\ и 5 интерпретируются точно так же, как и в теории полного
отражения Френеля: то есть, мы принимаем, что \J\2 означает отношение
интенсивностей отраженного и падающего света, а 5 измеряет изменение
фазы, которое происходит при отражении света.
Точно так же можно поступить и в том случае, когда свет поляризуется
перпендикулярно плоскости падения.
Очевидно, что при перпендикулярном падении света U сводится к и(1 +
к2)1/2, a v - к - arctg-1 к. Если рассматривать случай с серебром, когда
свет падает перпендикулярно, то он отражается почти полностью, так что |
J|2 практически равна единице. Для этого необходимо, чтобы cos v имел
маленькое значение, а к - очень большое. Предельный случай, когда к имеет
