История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка):
инерцию в разных направлениях? Это привело бы теорию оптики кристаллов в
абсолютное согласие с теорией отражения Френеля и Грина, в которой
оптическую разность сред приписывают разным инерциям эфира, содержащегося
в них. Единственная сложность состоит в том, чтобы понять, каким образом
может существовать анизоропия инерции. Однако все три автора преодолели
это препятствие, указав, что твердое тело, погруженное в жидкость, может
иметь разную эффективную инерцию в разных направлениях. Например, монета,
погруженная в воду, движется гораздо легче в своей собственной плоскости,
чем в направлении, ей перпендикулярном.
Допустим тогда, что удвоенное значение кинетической энергии, отнесенной к
единичному объему эфира внутри кристалла, представлено выражением
fdex\2 {деу\2 ,dez\2
plVdi) + p2Vdi) + рз{~т) '
и что потенциальная энергия, отнесенная к единичному объему, имеет то же
значение, что и в пространстве, свободном от обыкновенной материи. Эфир
считается несжимаемым, так что div е равна нулю, тогда потенциальная
энергия, отнесенная к единице объема, будет
РаТ- Л- d-^L\2 Л- JL (^У. JL ЭёЛ2_
2 IV ду dz J V dz dx J V dx dy J _ d^v_d?z _ *dezdex _ dex dey dy dz dz
dx dx dy где n, как обычно, обозначает жесткость.
теории оптики кристаллов Френеля, где колебания эфира перпендикулярны
плоскости поляризации, скорость распространения света зависит только от
направления колебания и не зависит ни от плоскости, проходящей через
него, ни от направления передачи.
^Стокс в письме лорду Рэлею, включенном в его книгу Memoir and Scientific
Correspondence, II, с. 99, объясняет, что эта идея появилась у него во
время написания работы по движению жидкости, которая была опубликована в
Trans. Camb. Phil. Soc.
VIII (1843), с. 105. Он предложил волновую поверхность, к которой
приводит эта теория в Brit. Assoc. Rep. (1862), с. 269.
3Phil. Mag. (4), I (1851), с. 441.
4Phil. Mag. (4), XLI (1871), c. 519.
192
Глава 5
Вариационное уравнение движения имеет вид
///{
где р обозначает неопределенную функцию (х, у, z); при этом слагаемое,
содержащее р, вводится в силу кинематической связи, выраженной
уравнением,
dive = 0.
Из этого вариационного уравнения получаются уравнение движения
и два подобных ему уравнения. Очевидно, что р напоминает гидростатическое
давление.
Подставляя в эти уравнения аналитическое выражение для плоской волны,
легко найти, что скорость волны V связана с направляющими косинусами (Л,
р,, v) ее нормали уравнением
Если сравнить это выражение с уравнением отношения скорости и направления
волны Френеля, видно, что новая формула отличается только тем, что вместо
скорости волны содержит величину, обратную этой скорости. Примерно в 1867
году Стокс провел ряд опытов, чтобы определить, какая из двух теорий в
большей степени соответствует фактам. Он обнаружил, что построение
Гюйгенса и Френеля решительно более правильно, а тот факт, что его
результаты отличаются от результатов конкурирующего с ним построения,
является
и " 1
стократно увеличенной ошибкой наблюдения .
хРюс. R. S. XX (1872), с. 443. Проведя эти опыты, Стокс выразил свое
мнение (Phil. Mag. XLI [1871], с. 521), которое заключалось в том, что
истинную теорию оптики кристаллов еще предстоит открыть. О точности
построения Френеля см. Глейз-
брук, Phil. Trans. CLXXI (1879), с. 421, и Гастингс, Л т. Journ. Sci.
(3), XXXV (1887), с. 60.
n - piV* П-р2У* n - p3Vz
Эфир как упругое твердое тело
193
Гипотеза о том, что в кристаллах инерция зависит от направления, на
первый взгляд, была дискредитирована, когда основанную на ней теорию
сравнили с результатами наблюдения. Но когда в 1888 г. Уильям Томсон
(Кельвин) возродил теорию Коши о неустойчивом эфире, естественно возник
вопрос о том, можно ли расширить эту теорию, чтобы объяснить оптические
свойства кристаллов, а Р. Т. Глейзбрук1 показал, что правильные формулы
оптики кристаллов получаются при объединении гипотезы Коши - Томсона о
нулевой скорости продольной волны с гипотезой Стокса - Ранкина -Рэлея об
анизотропной инерции.
Из уже данных формул очевидно, что уравнением движения эфира, обладающего
данными свойствами, должно быть уравнение
(р1ёх,р2ёу,рзёг) = -nrot rote,
где е - смещение, п - твердость, a (pi, р2, рз) - инерции. При обычном
анализе это уравнение приводит к волновой поверхности Френеля. Однако
смещение е эфирных частиц происходит не точно в волновом фронте, как в
теории Френеля, а перпендикулярно направлению луча, в плоскости,
проходящей через луч и нормаль к волновой поверхности"^.
Итак, проследив развитие теории упругого твердого тела в связи с
распространением света в обыкновенной изотропной среде и в кристаллах, мы
должны рассмотреть предпринятые примерно в это же время попытки объяснить
оптические свойства особого класса веществ.
В 1811 году Араго обнаружил^, что состояние поляризации луча
света изменяется, если этот луч пройдет через кварцевую пластину
вдоль ее оптической оси. Вскоре это явление изучил Био, который 4
