Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Уиттекер Э. -> "История теории эфира и электричества" -> 40

История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.

Уиттекер Э. История теории эфира и электричества — И.: НИЦ, 2001. — 512 c.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка): istoriyateoriyaefiraielektrichestva2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 34 35 36 37 38 39 < 40 > 41 42 43 44 45 46 .. 217 >> Следующая

которая не зависит от формы этой полости, если ее размеры стремятся к
нулю, но это не касается напряженности магнитного поля, которая в такой
маленькой полости зависит от ее формы. Приняв, что эта полость имеет
сферическую форму, он показал, что напряженность магнитного поля в ней
равна
grad И + |тг1>2
где I обозначает намагниченность в этом месте.
Этот научный труд также содержит исследование магнетизма, который
временно возникает в ковком железе и других материалах,
^Если составляющие вектора а обозначить как (ах, dy, dz), то величина
ахЬх + + dyby + azbz называется скалярным произведением двух векторов а и
b и обозна-
t D , (r)аУ ,
чается как (а - Ь). Величину ---------1-^-------1-^- называют
дивергенииеи вектора
а и обозначают как div а. У "т, "
2П ( 8V 8V 8V \ ,
Вектор, составляющими которого являются ( -^-, - тг-, - тг-
I, обозначает/ V ох ОУ OZ /
ют как grad V. у
Электричество и магнетизм до введения потенциалов
89
способных к намагничиванию, если поднести к ним постоянный магнит.
Пуассон объяснил свойства временных магнитов, приняв, что их вещество
содержит множество вкраплений в виде маленьких сфер, которые являются
идеальными проводниками магнитных жидкостей, так что результирующая
напряженность магнитного поля внутри каждой из этих сфер должна равняться
нулю. Он показал, что такая сфера, будучи помещенной в магнитное поле
напряженности F,
О
должна обрести магнитный момент, равный --Fx (объем V сферы),
47Г
чтобы противодействовать внутри сферы силе F. Таким образом, если
обозначить общий объем таких сфер, содержащихся в единичном объеме
временного магнита, через кр, то намагниченность будет равна I, где
|тг1 = кр F,
причем F обозначает напряженность магнитного поля в сферической полости
тела. Это закон индуцированного магнетизма Пуассона.
Известно, что при одинаковых условиях некоторые вещества получают большую
степень временного намагничивания, чем другие. Пуассон объяснял это тем,
что величина кр различна для различных веществ. Но экспериментальные
данные показывают, что для ковкого железа величина кр должна быть близка
к единице, что, очевидно, невозможно, если под кр подразумевается
отношение объема сфер, содержащихся в определенной области, к общему
объему этой области^. Значит, физическое толкование, которое Пуассон дал
своим формулам, следует отвергнуть, хотя сами формулы истинны.
Исследования Пуассона в области электричества и магнетизма обобщил и
продолжил в 1828 г. Джордж Грин2 (1793-1841). Трактовка Грина основана на
свойствах функции, которую уже использовали Аагранж, Ааплас и Пуассон.
Эта функция представляет сумму всех электрических или магнитных зарядов в
поле, поделенных на расстояния от них до какой-либо данной точки. Эту
функцию Грин
назвал потенциальной, именно под этим названием она и известна 3
с тех пор .
1 Это возражение выдвинул Максвелл в разд. 430 своей работы Treatise.
Попытку преодолеть его сделал Э. Бетти; ср. его Teoria d. forze
Newtoniane (Пиза, 1879).
2An essay on the application of mathematical analysis to the theories of
electricity and magnetism (Ноттингем, 1828); переиздано в The
Mathematical Papers of the late George Green, с. 1.
3B 1744 г. Эйлер (De methodis inveniendi. .. ) говорил о vis potentialis
- сейчас это назвали бы потенциальной энергией - которой обладает
согнутое упругое тело.
90
Глава 2
Почти в начале научного труда доказана знаменитая формула (которую сейчас
называют теоремой Грина), которая связывает интеграл по поверхности с
интегралом по объему и по которой результат, полученный Пуассоном для
эквивалентных распределений намагничивания по поверхности и объему,
является частным случаем. Применив эту теорему для исследования свойств
потенциала, Грин получил множество удивительно красивых и интересных
результатов. Для примера возможностей его метода упомянем хотя бы один из
них. Допустим, что есть полая проводящая оболочка, ограниченная двумя
замкнутыми поверхностями, в которую и вокруг которой помещены несколько
наэлектризованных тел. Назовем внутреннюю поверхность оболочки и тела,
которые находятся внутри нее, внутренней системой, а внешнюю поверхность
и тела, находящиеся снаружи, - внешней системой. Тогда все электрические
явления внутренней системы, связанные с притяжениями, отталкиваниями и
плотностями, будут таковы, как если бы наружной системы не было вообще, а
внутренняя поверхность была бы идеальным проводником, связанным с Землей.
А все электрические явления внешней системы будут таковы, как если бы
внутренней системы не существовало, а наружная поверхность была идеальным
проводником, содержащим количество электричества, равное тому, которое
первоначально содержалось в самой оболочке и во всех телах, находящихся
внутри нее.
Очевидно, к этому времени электростатика достигла такого уровня развития,
что на дальнейший прогресс можно было надеяться только в математической
ее части, по крайней мере, если какой-нибудь опыт неожиданно не выявил бы
Предыдущая << 1 .. 34 35 36 37 38 39 < 40 > 41 42 43 44 45 46 .. 217 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed