Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Уиттекер Э. -> "История теории эфира и электричества" -> 201

История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.

Уиттекер Э. История теории эфира и электричества — И.: НИЦ, 2001. — 512 c.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка): istoriyateoriyaefiraielektrichestva2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 195 196 197 198 199 200 < 201 > 202 203 204 205 206 207 .. 217 >> Следующая

Более того, скалярная величина pwx тоже имеет дипольное распределение, к
которому можно применить эту же теорему; следовательно, среднее значение
части pwx, созданной молекулами диэлектрика, определяется уравнением
pwx = - div(";xP) = - wx div P - (P-'V)wx
pw = - divP • w - (P-V)w.
Сейчас мы должны определить ту часть /зи, которая создается молекулами
диэлектрика. Для одного диполя момента р через дифференцирование мы
получаем
pudxdydz = dp/dt,
'См. стр. 86-89.
"Все переходы мы считаем последовательными во избежание поверхностных
рас. пределений.
Классическая теория в эпоху Лоренца
469
где интеграл берется по всей молекуле, так что
pudxdydz = (d/dt)(V Р),
где интеграл берется по всему объему V, который содержит огромное
количество молекул, но является маленьким по сравнению с измеримыми
величинами. Тогда это уравнение можно записать как
7я=М(1'Р,'
с (9Р
пхли относится к дифференцированию в неподвижной точке пространства (в
противоположность дифференцированию, которое сопутствует движущемуся
телу), то мы имеем
(d/dt) Р = (d/dt) Р + (w-V)P
И
(d/dt)V - V divw;
ри = + (w-V)P + div w • P
at
Щ- + rotfP • wl + div P • w + (P-V)w, at
следовательно,
_______
pu + pw = - + rot[P • w].
Это уравнение определяет ту часть pv, которую создают молекулы
диэлектрика.
Таким образом, после усреднения общие уравнения эфира выглядят как
divd = Атгр1 - 47rdivP, divh = 0, rotd = -
с ot
_ ^ I конвекционный ток + ток проводимости
roth=c^ + -j +|E+rot[p.w]
470
Глава 13
Чтобы сравнить эти уравнения с обыкновенными электромагнитными
уравнениям, мы, очевидно, должны записать
d = Е, электрическая сила;
Е + 47гР = D, электрическая индукция;
h = Н, магнитный вектор.
Затем эти уравнения превращаются (при замене р\ на р, так как больше нет
необходимости в использовании индекса) в уравнения
div D = 47Г/3, -rotE=i^, divH = 0, rotH=^S,
c ot c
где
S = ток проводимости + конвекционный ток + J- + rot[P • w].
Слагаемое в выражении для S, очевидно, представляет
ток смещения Максвелла, а в слагаемом rot[P • w] можно узнать
видоизмененную форму слагаемого rot[D • w], которое впервые ввел в
уравнения ГерцГ Вспомним, что Герц считал, что это слагаемое представляет
создание магнитной силы в диэлектрике, который движется в электрическом
поле, и что Хевисайд^, приведя соображения, связанные с энергией,
показал, что это слагаемое следует рассматривать как часть полного тока и
из его существования сделал вывод о том, что диэлектрик, который
находится в движении в электрическом поле, является местом нахождения
электрического тока, создающего магнитное поле в окружающем пространстве.
Поправка, сделанная Лоренцом, состояла в замене D на 47гР в векторном
произведении. Это означало, что движущийся диэлектрик не вызывает в эфире
смещения, которое представлено слагаемым Е в D, а лишь увлекает за собой
заряды, которые существуют на противоположных концах молекул весомого
диэлектрика и которые представлены слагаемым Р. Часть полного тока,
представленная слагаемым rot[P • w], обычно называют током
диэлектрической конвекции.
В 1888 году Рентген экспериментально показал^, что магнитное поле
создается, когда незаряженный диэлектрик движется перпендикулярно силовым
линиям постоянного электростатического поля. Его опыт заключался во
вращении диска из диэлектрика между пластинами конденсатора; было создано
магнитное поле, эквивалентное
'См. стр. 389.
2См. стр. 390.
эАпп. d. Phys. XXXV (1888). с. 264; XL (1890), с. 93.
Классическая теория в эпоху Лоренца
471
полю, которое было бы создано при вращении "фиктивных зарядов" на двух
гранях диэлектрика, т. е. зарядов, которые относятся к поляризации
диэлектрика так же, как эквивалентная поверхностная плотность магнетизма
Пуассона^ относится к магнитной поляризации. Если за U обозначить
разность потенциалов между противоположными обкладками конденсатора, а за
? - диэлектрическую проницаемость диэлектрика, то поверхностная плотность
электрического заряда на обкладках пропорциональна zLsU, а фиктивные
заряды на поверхностях диэлектрика пропорциональны i(e - 1)17. Из этого
очевидно, что если пластина конденсатора заряжена до данной разности
потенциалов и вращается в своей собственной плоскости, то созданное
магнитное поле пропорционально ?, если (как в опыте Роуланда2) обкладки
вращаются, а диэлектрик находится в состоянии покоя, но поле имеет
противоположное направление и пропорционально (е - 1), если (как в опыте
Рентгена) диэлектрик вращается, а обкладки находятся в состоянии покоя.
Если обкладки и диэлектрик вращаются вместе, то магнитное действие
(которое является суммой этих действий) не должно зависеть от е.
Впоследствии этот вывод проверил на опыте Эйхенвальд^.
До сих пор мы никак не учитывали возможное намагничивание весомого тела.
Этот эффект внес бы в уравнения обычные поправки^, так что в конечном
счете они приняли бы форму
div D = 47Г/3, (I)
div В = О, (II)
rotH=^fS, (III)
Предыдущая << 1 .. 195 196 197 198 199 200 < 201 > 202 203 204 205 206 207 .. 217 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed