История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка):
яркое излучение в области D линии спектра, то, следовательно, оно должно
поглощать световые лучи с такой же преломляемостью1.
Спустя полтора года после выхода в свет работы Бальфура Стюарта, Кирхгоф2
из Гейдельберга, который проводил независимые исследования в этой
области, сделал аналогичное открытие и показал, как его можно применить в
химии солнца и звезд^. Его исследования носили более завершенный
характер, чем исследования его предшественников, и в свое время произвели
настоящий фурор в научном мире.
Мы можем определить коэффициент поглощения А тела для излучения с данной
длиной волны, которое распространяется в данном направлении. Пусть пучок
лучей приблизительно данной длины волны направлен на тело, тогда А можно
найти как отношение излучения, поглощенного телом (измеряется в
энергетических единицах), к падающему на тело излучению. Тело,
коэффициент поглощения которого равен единице для всех видов излучения,
называется абсолютно черным телом.
Пусть тело С находится в полой идеально поглощающей оболочке В, причем и
тело, и оболочка имеют одинаковую температуру. Так как система находится
в состоянии теплового равновесия, она получает и отдает одинаковое
количество тепловой энергии, то есть полная энергия, которую излучает С,
должна быть равна той части энергии, которую излучает В и которую
поглощает С. Теперь давайте передвинем оболочку В относительно тела С или
даже заменим ее другой, имеющей такую же температуру. При этом количе-
1 Стокс Mem. and Sci. Correspondence, II, с. 84.
2Berlin Monatsber. (окт. 1859 г.), с. 662; Phil. Mag. XIX (1860), с. 193;
Ann. d. Phys. CIX (1860), c. 148.
Berlin Monatsber. (дек. 1859 г.), с. 783; Ann. d. Phys. CIX (1860), c.
275.
Phil. Mag. XXI (1861), c. 240; Chem. News, III (1861), c. 115.
Berlin Abhandl. (1861 [Phys.]), c. 63; (1862 [Phys.]), c. 227; Ann. d.
Phys. CXVIII (1863), c. 94; см. В. Риччи Ann. d. Phys. XXVIII (1933), c.
378.
Более простое доказательство теоремы Стюарта - Кирхгофа, по сравнению с
доказательством Кирхгофа, дал Э. Прингсгейм, Verh. deutsch. Phys. Ges.
Ill (1901), с. 81.
^Именно ему принадлежит честь определения с помощью методов спектроскопии
присутствия в солнце не только натрия, но и других металлов.
Классическая теория излучения
439
ство энергии, испускаемое телом С, осталось неизменным, поэтому при
изменении оболочки В количество энергии, которое она испускает, а тело С
поглощает, остается постоянным. Но коэффициент поглощения может различным
образом изменяться от точки к точке тела С и от одной длины волны к
другой. Поэтому, чтобы такое постоянство сохранялось, количество энергии
излучения любой данной длины волны, которое падает на элемент поверхности
тела, находящегося внутри черной оболочки, не должно зависеть от природы
и расположения оболочки, а должно зависеть только от ее температуры.
Теперь давайте рассмотрим обмен излучением для длин волн в диапазоне от Л
до Л + d\ между элементом поверхности dy тела С и элементом поверхности
d/З оболочки В. Энергия, которая передается от dj3 к dy, равна ео, где ео
- энергия излучения данного вида, которой бы обменялись элементы
поверхностей d'y и d/З, если бы С и В были абсолютно черными. Энергия,
которая передается от d'y к d/З, состоит из двух частей: излучение этого
вида, которое действительно испускает d'y (который не обязательно должен
быть абсолютно черным), которое падает на d/З и которое мы обозначим за
е, и излучение, которое изначально исходит из всех частей оболочки В,
которое отражается или рассеивается d'y, так что попадает на d/З. Это
излучение мы обозначим за /. Тогда
ео = е + /.
Однако может существовать система, которая отличается от этой системы
только тем, что каждый луч проходит тот же самый путь, но в
противоположном направлении. Если мы рассмотрим такую систему, то увидим,
что / равно части излучения, испущенной элементом d/З, которая отражается
или рассеивается на dy, так что падает куда-то на В, то есть
/ = е0 - е0а.
Следовательно,
ео = е + ео - ео а
ИЛИ
Это закон Бальфура Стюарта и Кирхгофа: для данного вида излучения (точно
определенного длиной его волны, направлением его распространения и
состоянием поляризации) отношение излучающей
440
Глава 12
способности любого тела при данной температуре к его коэффициенту
поглощения одинаково для всех тел и равно излучающей способности
абсолютно черного тела при данной температуре^.
Теперь можно перейти к определению внутренней яркости или удельной
интенсивности излучения поверхности. Рассмотрим энергию, которую излучает
в диапазоне длин волн от Л до Л + d\, в промежутке времени dt, и которая
содержится в узком конусе с телесным углом dco, площадь поверхности dS,
когда направление оси конуса составляет с нормалью к поверхности некий
угол г. Очевидно, что излучаемая энергия будет пропорциональна d\, dt,
dS, cos i и dco, поэтому можно записать
Н dt dS cos i doj d\,
где H - так называемая внутренняя яркость поверхности по отношению к
