История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка):
токов должны прикладывать друг к другу пондеромоторные силы, вызванные их
изменениями.
Но как и в том случае, когда Гельмгольц2, с помощью принципа сохранения
энергии, из существования между электрическими токами (т. е. переменными
электрическими системами) пондеромоторных сил сделал вывод о
существовании электродвижущей силы индукции, так и из существования
пондеромоторных сил между переменными системами токов (т. е. переменными
магнитными системами) можно сделать вывод о том, что вариации в скорости
изменения переменной магнитной системы создают в окружающем пространстве
индуцированные магнитные силы. Аналитические формулы, которые определяют
эти силы, будут такими же, как и в случае с электричеством, поэтому
индуцированная магнитная сила Н7 представлена уравнением вида
Н' = (1/с2)^,
где bi, который аналогичен векторному потенциалу в случае с
электричеством, - вихревой вектор, rot которого является электрическая
сила Ei переменной магнитной системы. Следовательно, bi равен (1/47г) rot
Pot Ei, тогда мы имеем
Н' = rot Pot ai.
4тгс2 dt2
^ol = Pot (3 используется для обозначения решения уравнения V2a + 4-7Г(3
= 0.
2См. стр. 263.
Последователи Максвелла
379
Это выражение необходимо прибавить к Hi. Обозначив за Н2 сум-му Hi + Н',
видим, что Н2 -это rota2, где
1 с)2
а2 = а1 ¦ у ~п~9 Pot а1;
47гс dt
ТП й 1 d&.2
тогда электрическая сила ±j2 будет равна - --.
с at
Однако эта система не является конечной; поскольку сейчас мы опять должны
выполнить весь процесс с этими уточненными значениями электрической и
магнитной сил и векторного потенциала; таким образом, для магнитной силы
мы получаем значение rot аз,
1 <Эа3
а для электрической силы - значение - - -, где
с at
1 д2
аз = а1 --- - Pot а2 =
47гс dt
1 Я2 1 г)4
= ai ^ ^ Pot ai Н-т-с -j Pot Pot ai.
4тгс2 dt2 (47гс ) dt4
Этот процесс опять следует повторять бесконечно, так что, в конце концов,
для магнитной силы Н получается значение rot а, а для электрической силы
Е - значение - ^, где
с at
1 г)2 1 Э4
а = ai тс Pot ai Н----------------------г -- Pot Pot ах -
4тгс2 dt2 (47гс ) dt4
^ (r) PotPotPotai + ...
(47гс2)3 dt6
Очевидно, что величина а, определенная таким образом, удовлетворяет
уравнению
V2a= V2ai + -^a;
или
V2a-i,J^a=-^s.
с2 dt2 с
Это уравнение можно записать как
380
Глава 10
тогда как уравнения Н = rota и Е = - 44^ дают
с at
Однако это фундаментальные уравнения теории Максвелла в том виде, в каком
они были даны в его научном труде от 1868 года^.
Легко согласиться с тем, что вывод Герца оригинален и интересен. Но вряд
ли можно претендовать на его убедительность, поскольку аргумент
Гельмгольца в отношении индукции токов не совсем удовлетворителен, а
потому Герц, который следовал за своим учителем, стоял на столь же
ненадежной основе.
В ходе обсуждения3 обоснованности допущений Герца, которое последовало за
публикацией его работы, Э. Аулингер3 выявил противоречие, существующее
между принципами единства электрической и магнитной сил и электродинамики
Вебера. Рассмотрим электростатически заряженную полую сферу, внутри
которой находится провод с переменным электрическим током. По теории
Вебера, сфера должна приложить к проводу крутящую пару сил; но, согласно
принципам Герца, действия приложено не будет, так как заряжение сферы
никак не влияет ни на электрическую, ни на магнитную силы в ее внутренней
области. Таким образом, предложенный опыт стал бы решающей проверкой
правильности теории Вебера; поскольку он имеет преимущество, состоящее в
том, что он не требует ничего, кроме замкнутых контуров и
электростатических зарядов, находящихся в состоянии покоя; но величины,
которые необходимо заметить, находятся на пределе точности наблюдений.
После попытки подтвердить уравнения Максвелла теорией Герц (который в
1885 году стал профессором физики в Карлсруэ) обратил внимание на
возможность их проверки с помощью прямого опыта. Его интерес к данному
предмету возник несколькими годами ранее, когда Берлинская академия наук
предложила для получения премии тему "Экспериментально установить связь
между электромагнитными действиями и поляризацией диэлектриков".
Гельмгольц предложил Герцу, чтобы тот попробовал решить эту задачу; но в
то время Герц не видел способа привести явления такого рода в пределы
наблюдения. Однако, начиная с этого времени, его не покидала мысль
'См. стр. 307.
2Лорберг Ann. d. Phys. XXVII (1886), с. 666; XXXI (1887), с. 131.
Больцман, ibid. XXIX (1886), с. 598.
3Апп. d. Phys. XXVII (1886), с. 119.
Последователи Максвелла
381
об электрических колебаниях, и весной 1886 года он обратил внима-
1 и и и
ние на эффект , который стал отправной точкой его более поздних
исследований. Если разомкнутая цепь образована из отрезка медного
провода, загнутого в форме прямоугольника, так что концы провода
разделяет лишь небольшой воздушный зазор, и если эту разомкнутую цепь с
помощью провода соединить с любой точкой контура, через который
