История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка):
элемент эфира, равно нулю, так что этот элемент находится в равновесии.
Но при переменном поле этот случай не имеет места. Результирующее
напряжение, которое действует на эфир, содержащийся в поверхности S,
равно
Рдг dS,
проинтегрированному по поверхности. При преобразовании данного интеграла
в интеграл по объему слагаемое (l/47r)(D • N)E дает слагаемое (1 /47г)
div D • E+(l/47r)(D • V)E, где V обозначает векторный оператор (д/дх7
д/ду7 д/dz). Первое из этих слагаемых исчезает, поскольку D - вихревой
вектор; слагаемое - (l/87r)(D • E)N дает в интеграле по объему слагаемое
(1/87г) grad(D • Е); похожие результаты дают и магнитные слагаемые.
Поэтому результирующая сила, которая действует на единичный объем эфира,
равна
^(D • V)E + gL grad(D • E) + -L(B • V)E + ^ grad(B • H), что можно
записать как [rot Е • Dl + [rot Н • В1;
47Г j 47Г1 j'
или, на основании фундаментальных уравнений для диэлектриков,
зЫ-f 'Dl+jfc[f В] " 4fcW^)[D Б].
Этот результат вынуждает нас принять один из трех вариантов: либо
модифицировать теорию таким образом, что результирующая сила, действующая
на элемент свободного эфира, сведется к нулю (эта уловка не всем пришлась
по вкусу3); либо принять, что рассматриваемая сила приводит эфир в
движение (этот вариант принял Гельмгольц^, но он не согласуется с теорией
эфира, которая была, в целом, получена в конце века); либо, наконец,
вместе с Томсоном3
^Однако ее принял Г. Т. Уокер Aberration and the Electromagnetic Field,
Кемб., 1900.
2Berlin Sitzungsbenchte (1893), c. 649; Ann. d. Phys. LIII (1894), c.
135. Гельмгольц полагал, что эфир ведет себя как свободная от трения
несжимаемая жидкость.
¦Гос. cit.
Последователи Максвелла
377
принять принцип о том, что сам эфир является носителем механического
импульса, равного (l/47rc)[D • В] на единицу объема1.
После этого теорию Максвелла развивали в направлениях, которые вряд ли
предвидел ее автор. Но несмотря на то, что каждый год добавлял что-либо к
ее суперструктуре, основы оставались почти такими же, какими их создал
Максвелл; а сомнительный аргумент, которым он пытался обосновать введение
токов смещения, оставался, по-прежнему, единственным, предложенным в их
защиту. Однако в 1884 г. Генрих Герц (1857-94) поставил теорию на иную
основу^.
Герц, сын сенатора, первоначально намеревался стать архитектором, но,
изучая в ходе обучения инженерное дело, он ощутил тягу к чистой науке и в
1880 году получил докторскую степень по физике в Берлине. Ему
посчастливилось привлечь к себе внимание Гельмгольца, который в этом же
году назначил его своим ассистентом; в 1883 году он стал приват-доцентом
в Киле, где и начал свои исследования, которые мы сейчас опишем.
Цепочка идей Герца напоминает ту, которая привела Ампера, после того как
он услышал об открытии Эрстедом магнитного поля, создаваемого
электрическими токами, к выводу о том, что электрические токи должны
накладывать друг на друга пондеромоторные силы. Ампер доказывал, что ток,
способный создать магнитное поле, должен быть эквивалентен магниту и в
других отношениях; следовательно, токи, как и магниты, должны выказывать
силы взаимного притяжения и отталкивания.
Рассуждение Ампера основано на допущении о том, что магнитное поле,
созданное током, имеет во всех отношениях ту же природу, что и поле,
созданное магнитом; другими словами, существует только один род магнитной
силы. Этот принцип "единства магнитной силы" Герц предложил дополнить
утверждением о том, что электрическая сила, созданная переменным
магнитным полем, по своей природе идентична электрической силе, созданной
электростатическими зарядами; этот второй принцип он назвал "единством
электрической 3
силы" .
' Как обычно, для D и Е использованы электростатические единицы, а для В
и н - электромагнитные.
^Апп. d. Phys. XXIII (1884), с. 84: английский вариант в Miscellaneous
Papers Герца переведен Д. Э. Джонсом и Г. А. Шоттом, с. 273.
3То, что электрическое поле создается переменным магнитным полем,
экспериментально показали Лодж в 1889 году, наблюдая за движением золотой
фольги в переменном магнитном поле, и А. Риги Nuovo Cimento, V (1901), с.
233.
378
Глава 10
Тогда, допустим, что в пустом пространстве существует система
электрических токов S. Согласно старой теории, эти токи порождают
векторный потенциал ai, равный Pot(l/c)st Магнитная сила Hi равна rotai,
а электрическая сила Ei, созданная изменением токов
, " 1 дац
в любой точке поля, равна -.
L ot
Теперь допустим, что созданная таким образом электрическая сила
неотличима от электрической силы, которую создали бы электростатические
заряды, а потому, примем, что система переменных токов прикладывает к
электростатическим зарядам пондеромоторные силы. Тогда принцип действия и
противодействия требует, чтобы электростатические заряды прикладывали
пондеромоторные силы к системе переменных токов, а следовательно, (опять
прибегая к принципу единства электрической силы) две системы переменных
