История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка):
средой является свободный эфир. Можно принять, что сила тока равна (в
электростатических единицах) сА cos(27rf/T), так что момент
эквивалентного магнита (в электромагнитных единицах) равен SAcos(2Trt/T).
В старой электродинамике векторный потенциал, созданный магнитной
молекулой, находящейся в начале координат и имеющей (векторный) момент М,
равен (1/47г) rot(M/r), где г - расстояние от начала координат.
Следовательно, векторный потенциал, созданный магнитным осциллятором
Фитцджеральда, равен (1/47г) rot К, где К обозначает вектор, параллельный
оси z и по величине равный (\/r)SA cos(27rf/T). Изменение, связанное с
заменой допущений старой электродинамики допущениями теории Максвелла, в
данном случае эквивалентно4 запаздыванию потенциала; так что векторный
потенциал а, созданный осциллятором, равен (l/47r)rotK, где К по-прежнему
направлен
'Trans. Roy. Dublin Soc. I (1883), с. 325.
2Trans. Roy. Dublin Soc. Ill (1883), c. 57; Фитцджеральд Scientific
Writings, c. 122.
^Согласно О. Дж. Лоджу, Journal of the Wireless Society of London, III
(1922), c. 77, в 1879 году Фитцджеральд прочитал работу о "Невозможности"
создания электрических волн, но впоследствии он вычеркнул "Не".
4См. стр. 319-319.
370
Глава 10
параллельно оси zf а его величина равна
K=SAcos^(t-rz
Электрическая сила Е в любой точке пространства равна - ^ ^,
с ОТ
а магнитная сила Н равна rot а: так что эти величины вычислить несложно.
Электрическая энергия на единицу объема равна Е2/87Г; выполняя
вычисления, находим, что значение этой величины, усредненное по периоду
колебания и по поверхности сферы радиуса г,
тгA2S2 (х , 4ttV
6с2г4Т2 V с2Т
Очевидно, что излучаемая часть этой энергии обратно пропорци-
1
ональна квадрату расстояния , так что среднее значение лучистой энергии
электрического типа на расстоянии г от осциллятора равно 2тт3 A2
S2/Зс4Г2Т4. Лучистую энергию магнитного типа можно вычислить подобным
образом, и, оказывается, что она имеет такую же величину; поэтому полная
лучистая энергия на расстоянии г равна 47г3Л25'2/Зс4г2Т4 на единицу
объема; а следовательно, энергия, излучаемая в единицу времени, равна
1б7Г4А25'2/Зс3Т4. Это величина маленькая, за исключением случаев с очень
высокой частотой; так что обыкновенные переменные токи не создают
заметного излучения.
Однако Фитцджеральд на заседании Британской ассоциации в Са-
2
утпорте, которая состоялась в том же году , указал метод, с помощью
которого можно преодолеть сложность получения токов достаточно высокой
частоты. Этот метод заключался в применении переменных токов, которые
создаются при разряжении конденсатора; фактически, это был колебательный
электрический разряд лейденской банки. Однако он заметил, что сложность
будет заключаться в обнаружении таких волн после их создания.
Осциллятор Фитцджеральда, построенный на этом принципе, очень близок к
радиатору, который впоследствии столь успешно разработал Герц;
единственная разница заключается в том, что в устрой-
^ Другое слагаемое, которым пренебрегают, очень мало, по сравнению с
сохраненным слагаемым, на больших расстояниях от начала координат; именно
его мы получили бы, если бы пренебрегли эффектами индукции токов
смещения: то есть это энергия вынужденных токов смещения, которые
создаются непосредственно при изменении первичного тока и порождают
излучающие токи смещения.
2Brit. y4ssoc. Rep., (1883), с. 404; Фитцджеральд Scientific Writings, с.
129.
Последователи Максвелла
371
стве Фитцджеральда конденсатор используется просто как накопитель энергии
(его пластины расположены так близко друг к другу, что его
электростатическое поле, созданное их зарядами, практически ограничено
пространством между пластинами), а действительным источником излучения
является переменное магнитное поле, созданное круговой проволочной
петлей; тогда как в устройстве Герца проволочная петля отсутствует,
пластины конденсатора находятся на таком же расстоянии друг от друга, а
источником излучения является переменное электростатическое поле,
созданное их зарядами.
При изучении электрического излучения ценную помощь оказывает общая
теорема о передаче энергии в электромагнитном поле, которую в 1884 году
открыл Джон Генри Пойнтинг1, и независимо от него, почти в это же время,
Хевисайд^. Мы видели, что ранние авторы, изучавшие электрические токи,
признали, что электрический ток связан с переносом энергии из одного
места (например, гальванического элемента, содержащего ток) в другое
(например, электрический двигатель, который ток приводит в действие); но
они считали, что энергию переносит сам ток, текущий в проводе, почти так
же, как динамическую энергию переносит вода, которая течет в трубе; тогда
как в теории Максвелла хранилищем и носителем энергии является
диэлектрическая среда, окружающая провод. Пойнтинг сумел показать, что
поток энергии в любой точке можно выразить простой формулой через
электрическую и магнитную силы в этой точке.
