История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка):
Модели эфира
337
Более того, Томсон исследовал1 пондеромоторные силы, действующие между
двумя твердыми телами, погруженными в жидкость, когда одно из тел
вынуждено совершать небольшие колебания. Если, например, небольшая сфера,
погруженная в несжимаемую жидкость, вынуждена совершать колебания вдоль
линии, соединяющей ее центр с центром гораздо большей сферы, которая
свободна, то свободная сфера будет притягиваться, если ее плотность
больше плотности жидкости; если же ее плотность меньше плотности
жидкости, то она будет отталкиваться или притягиваться в зависимости от
того, является ли отношение ее расстояния от колеблющейся сферы к ее
радиусу больше или меньше определенной величины, которая зависит от
отношения ее плотности к плотности жидкости. Впоследствии всестороннее
исследование систем такого рода провел К. А. Бьеркнес^. Бьеркнес показал,
что две сферы, погруженные в несжимаемую жидкость и регулярно
пульсирующие (т. е. изменяющиеся в объеме), испытывают взаимное
притяжение (передающееся через жидкость), которое определяется законом
обратных квадратов, если их пульсации находятся в одной фазе, и взаимное
отталкивание, тоже определенное законом обратных квадратов, если фазы
пульсаций отличаются на полупериод. Если фазы пульсаций отличаются на
четверть периода, то действия не происходит. Необходимо принять, что
среда несжимаема, так что все пульсации распространяются мгновенно; иначе
притяжения изменялись бы на отталкивания и наоборот на расстояниях,
превышающих четверть длины волны . Если сферы не пульсируют, а совершают
поступательные колебания
Следовательно, энергия жидкости больше, когда стоки сил тп, тп! находятся
на расстоянии I друг от друга, чем когда они находятся на бесконечном
расстоянии друг от друга, на величину Аттргптп'/I. Поскольку, в случае с
трубками, величины тп соответствуют потокам жидкости, это выражение
соответствует форме кинетической энергии Лагранжа; а следовательно, сила,
стремящаяся увеличить координату х одного из стоков, равна
(d/dx)(Aiтртптп' /I). Отсюда видно, что однородные концы двух трубок
притягиваются, а разнородные - отталкиваются, согласно закону обратных
квадратов.
*См. Ф. Гатри Phil. Mag. XLI (1871), с. 405, особенно письмо Томсона
Гатри, датированное 24 ноября 1870 года, напечатанное на с. 427.
^Repertorium d. Mathematik I (Лейпциг, 1877), с. 268; Gottinger
Nachrichten (1876), с. 245; Comptes Rendus, LXXXIV (1877), c. 1375; cp.
Nature, XXIV (1881), c. 360; ср. также Г. Витте Ann. d. Phys. XXX (1909),
c. 337, с ответом В. Бьеркнеса ibid. XXXI (1910), с. 312, и следующее
примечание Витте ibid. XXXII (1910), с. 382.
30 математической теории силы между двумя пульсирующими сферами в
жидкости см. В. М. Хикс Proc. Camb. Phil. Soc. Ill (1879), с. 276; IV
(1880), с. 29.
338
Глава 9
по прямым линиям около своего среднего положения, силы, действующие между
ними, пропорциональны по величине, одинаковы по направлению, но
противоположны по знаку, силам, действующим между двумя магнитами,
ориентированными вдоль направлений ко-
't
лебания .
Результаты, полученные Бьеркнесом, А. Г. Лихи^ распространил на случай с
двумя сферами, пульсирующими в упругой среде, приняв, что длина волны
возмущения велика по сравнению с расстоянием между сферами. Для этой
системы были получены результаты, обратные результатам Бьеркнеса: закон
притяжения теперь действует в случае с разнородными фазами, а закон
притяжения - в случае с однородными фазами; интенсивность же, как и в
предыдущем случае, обратно пропорциональна квадрату расстояния.
Этот же автор впоследствии изучил^ колебания, которые может создавать в
упругой среде смещение, в направлении касательной к поперечному сечению,
поверхностей трубок с небольшой площадью поперечного сечения: трубки либо
образуют замкнутые кривые, либо неопределенно расширяются в обоих
направлениях. Направление и условия движения в общем аналогичны
обыкновенным вихревым движениям в несжимаемой жидкости; и Аихи показал,
что, если период колебания таков, что длина созданных волн велика по
сравнению с обыкновенными конечными расстояниями, то смещение, вызванное
тангенциальными возмущениями, пропорционально скорости, соответствующей
вихревым кольцам той же формы, что и трубчатые поверхности. Один из этих
"колебательных поворотов", как можно назвать трубчатые поверхности,
создает смещение, аналогичное магнитной силе, вызванной током, который
течет в кривой, совпадающей с этой трубкой. Сила тока пропорциональна
b2uj sinpt, где b - радиус поворота, а ш sinpt - его угловое смещение.
Если колебательное поле исследует прямолинейный поворот, период которого
равен периоду колебания, на поворот будет действовать сила, расположенная
перпендикулярно плоскости, содержащей поворот
3Корн основал теорию тяготения на допущении о том, что притягивающиеся
частицы напоминают слегка сжимаемые сферы, погруженные в несжимаемую
идеальную жидкость; сферы совершают пульсации, интенсивность которых
