История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка):
Кингс Колледж и вернулся в свою усадьбу Гленлэр в Киркудбрайтшире, где
занялся написанием связного труда об электрической теории. В 1871 году он
вернулся в Кембридж профессором экспериментальной физики, а через два
года опубликовал свой труд Трактат о электричестве и магнетизме (Treatise
on Electricity and Magnetism).
В этом знаменитом труде осмыслен почти каждый раздел теории электричества
и магнетизма, но автор намеревался исследовать всю теорию, насколько это
возможно, с одной точки зрения, с точки зрения Фарадея; так что он уделил
очень мало внимания, а может, и не уделил его вовсе, гипотезам,
предложенным за два прошед-
322
Глава 8
ших десятилетия великими немецкими учеными, которые занимались
электричеством. Максвелл стремился распространить идеи Фарадея и,
несомненно, достиг этой цели; однако если рассматривать Treatise как
описание собственных взглядов автора, то его можно считать менее
успешным. Доктрины, принадлежавшие исключительно Максвеллу, -
существование токов смещения и электромагнитных колебаний, идентичных
свету, - не были представлены ни в первом томе, ни в первой половине
второго тома; а их описание было вряд ли более полным, и вероятно, менее
привлекательным, чем то, которое он давал в первых научных трудах.
Однако некоторые вопросы были исследованы в Treatise более подробно, чем
в предыдущих работах Максвелла; среди них вопрос о напряжении в
электромагнитном поле.
Вспомним^, что Фарадей, изучая кривизну силовых линий в
электростатических полях, заметил кажущееся стремление соседних линий
отталкиваться, словно каждая силовая трубка изначально была
предрасположена к расширению в боковом направлении, и что в дополнение к
этой силе отталкивания или расширения, действующей в поперечном
направлении, он принял силу притяжения или сжатия, приложенную
перпендикулярно первой, то есть в направлении силовых линий.
Максвелл был абсолютно убежден в существовании этих давлений и натяжений
и определил аналитические выражения для их представления. Считалось, что
натяжение вдоль силовых линий содержит пондеромоторную силу, действующую
на проводник, на котором заканчиваются силовые линии, а следовательно,
его можно измерить (в той системе единиц, которую мы сейчас используем)
силой, действующей на единицу площади проводника, т. е. еЕ2/87Г или
DE/87T. Тогда давление, перпендикулярное силовым линиям, должно
определяться так, чтобы оно удовлетворяло условию о том, что эфир должен
находиться в равновесии.
С этой целью рассмотрим тонкую эфирную оболочку, заключенную между двумя
эквипотенциальными поверхностями. Равновесие части этой оболочки,
отделенной силовой трубкой, требует (как в теории равновесия жидких
пленок), чтобы результирующая сила на единицу площади, вызванная
вышеупомянутыми нормальными натяжениями на двух ее гранях, имела значение
Т{\/ р\-\-\/ р2), где р\ и р2 обозначают главные радиусы кривизны
оболочки в этом месте,
гСм. стр. 226.
Максвелл
323
а Т - боковое напряжение на единице длины поверхности оболочки, причем Т
аналогична поверхностному натяжению жидкой пленки.
Теперь, если за t обозначить толщину оболочки, то площадь, отделенная
силовой трубкой на второй грани, относится к площади, отделенной на
первой грани, как (pi t)(p2 +i)/piP2, а согласно фундаментальному
свойству силовых трубок, D и Е изменяются обратно пропорционально сечению
трубки, так что полная сила на второй грани будет относиться к полной
силе на первой грани как
Plp2/(pl +t)(p2+t),
или приблизительно
1 _ ± - ±у
pi Р2)1
следовательно, результирующая сила на единицу площади по направленной
наружу нормали равна
-g^DE-* • (i/Vi + 1/02),
и поэтому мы имеем
T=-*fcDE'fc
или давление, перпендикулярное силовым линиям, равно 1/87tDE на единицу
площади, то есть численно равно натяжению вдоль силовых линий.
Из такого определения главных напряжений следует, что напряжение в любой
плоскости, нормалью к которой является вектор N,
1
равно
3?<d'n>e-S<d'e>n'
Максвелл получил^ подобную формулу для магнитных полей; пондеромоторные
силы, которые действуют на намагниченную материю и на проводники с током,
можно объяснить, принимая напряжение в среде, причем напряжение в
плоскости N представлено вектором
^р. В. Г. Брэгг Phil. Mag. XXXIV (1892), с. 18. ^Максвелл Treatise on
Electricity and Magnetism, §643.
324
Глава 8
Эта формула, как и соответствующая электростатическая формула,
представляет натяжение в плоскостях, перпендикулярных силовым линиям, и
давление в плоскостях, параллельных им.
Можно заметить, что Максвелл не делал различия между напряжением в
материальном диэлектрике и напряжением в эфире; да и сделать различие
было невозможно, покуда все считали, что материальные тела при
перемещении переносят вместе с собой содержащийся в них эфир. В
модификациях теории Максвелла, которые были разработаны много лет спустя
его последователями, напряжения, соответствующие напряжениям, которые
ввел Максвелл, были приписаны эфиру как отличающемуся от весомой материи;
