История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка):
Если колебания очень медленные, падающий свет находится в крайней
инфракрасной части спектра, величина п маленькая, а уравнение дает
примерно /г2 = (р + а)/р, то для таких колебаний каждая атомная частица и
ее оболочка движутся вместе как твердое тело, так что эффект получается
таким, как если бы эфир был просто нагружен массами атомных частиц, а его
твердость оставалась бы неизменной.
Дисперсией света в пределах видимого спектра в большинстве веществ
управляет собственная частота р, которая соответствует колебанию за
фиолетовой частью видимого спектра; так что, поскольку п меньше р, мы
можем расширить дробь в формуле дисперсии и получить уравнение
и2 = 1+ стЛ гД+гД +
М Р\ р2 р±
которое напоминает формулу дисперсии в теории Коши2. В самом деле, можно
сказать, что формула Коши - это расширенная формула Максвелла в ряду,
который, поскольку он сходится только тогда, когда п принимает значения в
пределах ограниченного диапазона, не может представлять явления, которые
выходят за пределы этого диапазона.
Вышеописанная теория имеет недостаток, который связан с тем, что она
теряет смысл, когда частота п падающего света равна частоте р свободных
колебаний атомов. Этот недостаток можно устранить, допустив, что движению
атомной частицы относительно оболочки, в которой она содержится,
противостоит диссипативная сила, изменяющаяся вместе с относительной
скоростью. Такой силы достаточно, чтобы воспрепятствовать тому, чтобы
вынужденное колебание стало бесконечно большим по мере приближения
периода света к периоду
хАпп. d. Phys. CXLV (1872), стр. 399, 520; CXLVII (1872), стр. 386, 525.
См. также Гельмгольц Ann. d. Phys. CLIV (1875), с. 582.
2См. стр. 202.
Максвелл
315
свободного колебания атомов. Введение этой силы оправдано тем, что
колебания в этой части спектра подвержены амортизации при прохождении
через среду. Когда падающее колебание находится не в той же части
спектра, что и свободное колебание, амортизация не так важна, и ею можно
пренебречь.
Спектроскоп показывает, что системы атомов, которые испускают и поглощают
излучение в реальных телах обладают не одной отличной характеристической
частотой. Однако данную теорию можно 1 "
легко распространить на случаи, когда атомы обладают несколькими
собственными частотами колебаний. Достаточно допустить, что внешняя
невесомая твердая оболочка соединяется пружинами с внутренней массивной
твердой оболочкой, которая, в свою очередь, соединяется пружинами с
другой массивной оболочкой, которая расположена внутри нее, и так далее.
Соответствующим расширенным уравнением для показателя преломления будет
и2-1 = 01 + С2 +
Р о 9 О О I '•' >
pf - п Р2 - п
где pi,P2 • • • обозначают частоты периодов собственных колебаний атома.
Достоверность формулы дисперсии Максвелла - Зельмайера поразительным
образом подтвердили экспериментальные исследования последних лет
девятнадцатого векаС В 1897 году Рубенс^* показал, что эта формула
непосредственно представляет показатели преломления сильвина (хлорида
калия) и каменной соли для света и инфракрасного излучения с длинами волн
от 4240 до 223 000 ангстрем. Поскольку из этого сравнения были известны
постоянные в формуле, то появилась возможность предсказать дисперсию для
излучений еще более низких частот. Тогда и обнаружили, что квадрат
показателя преломления должен иметь отрицательное значение (включая
полное отражение) для длин волн от 370 000 до 550000 ангстрем в случае с
каменной солью и от 450 000 до 670 000 ангстрем в случае с сильвином. В
следующем году этот вывод проверили на опыте.
Может показаться странным, что Максвелл, успешно применив свою
электромагнитную теорию для объяснения распространения
1 Этот предмет развил лорд Кельвин в Baltimore Lectures.
^Исследование всего предмета в свете шестидесятилетней работы дал Ч. Г.
Дарвин в Proc. R. S. CXLVI (1934), с. 17.
3Апп. A. Phys. LX (1897), с. 454.
316
Глава 8
света в изотропных средах, в кристаллах и в металлах, не применил ее к
проблеме отражения и преломления. Это тем более удивительно, поскольку
изучение оптики кристаллов уже открыло близкую аналогию между
электромагнитной теорией и теорией упругого твердого тела МакКулага; и
чтобы объяснить отражение и преломление с позиций электромагнитной
теории, нужно было переписать исследование этой же проблемы МакКулагом,
интерпретируя ^ (временной поток смещения эфира МакКулага) как магнитную
силу, a rot е - как электрическое смещение. Поскольку в теории МакКулага
разница между соседними средами представлена разностью их упругих
постоянных, в электромагнитной теории ее можно представить как разность
их диэлектрических проницаемостей. Из письма, которое Максвелл написал
Стоксу в 1864 году и которое сохранилось*, явствует, что проблема
отражения и преломления занимала внимание Максвелла во время подготовки
научного труда для Королевского общества по электромагнитному полю; но
его не удовлетворяло простое рассмотрение условий, которым необходимо
