История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка):
т. е. свойством блестящего отражения падающего света определенной
частоты. Подобная ассоциация, казалось бы, указывает на то, что
диспергирующее свойство вещества тесно связано с определенной частотой
колебания, которая характерна для этого вещества и которая, оказавшись в
диапазоне видимого спектра, проявляется в цвете поверхности. Эта идея о
частоте колебаний, свойственной каждому виду весомой материи, уже
появлялась в другой связи. Сэр Джон Гершель3 первым заметил, что сульфат
хинина принимает синий цвет, когда свет падает на него при определенных
условиях. Впоследствии было обнаружено, что многие другие вещества, если
их поместить в темную комнату и подвергнуть невидимому воздействию лучей
за фиолетовой частью видимого спектра, испускают голубоватый или
зеленоватый свет. Это явление назвал свечением Стокс в 1852 году6, в
знаменитой работе, которая раскрывает истинную природу этого явления. Он
заметил: "Нет ничего более естественного, чем предположить, что падающие
колебания светоносного эфира производят колебательные движения
элементарных
'См. стр. 201.
2Comptes Rendus, LV (1862), с. 126. В 1870 году К. Кристиансен (/1гш. d.
Phys. CXLI, с. 479; CXLIII, с. 250) наблюдал подобный эффект в растворе
фуксина.
"Особенно Кундт в ряде работ в Annalen d. Phys., начиная с тома CXLII
(1871) и далее.
"'Фокс Толбот открыл аномальную дисперсию намного раньше, но не
опубликовал свою работу.
5Phil. Trans. (1845), с. 143; Proc. R. S. V (1845), с. 547.
bphil. Trans. (1852), с. 463; Стокс Coll. Papers, III, с. 267.
312
Глава 8
молекул чувствительных веществ и что молекулы, в свою очередь,
самостоятельно раскачиваясь, создают колебания в светоносном эфире, и тем
самым вызывают ощущение света. Периоды этих колебаний зависят от периодов
колебаний молекул, а не от периода падающих колебаний".
Введенный здесь принцип рассмотрения молекул как динамических систем,
которые обладают периодом собственных свободных колебаний и которые
взаимодействуют с падающими колебаниями, лежит в основе всех последующих
теорий дисперсии девятнадцатого века. Самую раннюю из них придумал
Максвелл, который для Кембриджского Экзамена для получения отличия по
математике 1869
Л
года , опубликовал результаты следующего исследования.
Модель диспергирующей среды можно составить, включая системы,
представляющие атомы весомой материи, в среду, которая представляет эфир.
Мы можем изобразить каждый атом^ как состоящий из отдельной крупной
частицы, которую симметрично поддерживают пружины с внутренней стороны
невесомой сферической оболочки. Если эта оболочка неподвижна, то частица
сможет совершать колебания вокруг центра сферы, причем действие пружин
будет эквивалентно силе, действующей на частицу пропорционально ее
расстоянию от центра. Можно допустить, что составленные таким образом
атомы занимают небольшие сферические полости в эфире, причем наружная
оболочка каждого атома контактирует с эфиром по всем точкам и участвует в
его движении. Предполагается, что в каждом единичном объеме
диспергирующей среды существует огромное количество атомов, так что в
целом среда является мелкозернистой.
Допустим, что потенциальная энергия натяжения свободного эфира на
единичный объем равна
где 7] - смещение, а Е - упругая постоянная. Таким образом, уравнение
распространения волны в свободном эфире
где р - плотность эфира.
Cambridge Calendar, 1869; вновь опубликовано лордом Рэлеем в Phil, Mag,
XLVIII (1899), с. 151. См. также Рэлей Phil. Mag. XXXIII (1917), с. 496.
2
Эту иллюстрацию придумал Томсон.
Максвелл
313
Далее, если а обозначает массу атомных частиц в единичном объеме, (?7 +
С) - полное смещение атомной частицы в точке х за время t, а <тр2</ -
силу притяжения, то очевидно, что для сложной среды кинетическая энергия
на единицу объема равна
1 , идЛ , К
2p\dt) +2a\dt ' dt
а потенциальная энергия на единицу объема равна
^Е(дг]/дх)2 + ^сгр2(2.
Уравнения движения, выведенные с помощью обычного для динамики процесса,
А+а1^1 + Щ).Е^1 = о,
dt V dt dt у dx fd2r) d2(\ 2a r.
Таким образом, исключая С оперируя над первым уравнением с ^1 +
4. J_
р2 дГ
, , а\д^П _ 2_ с2 д4г] =
Р у dt2 dx2 р2 dtA р2 dx2dt2
Любого из членов -- или ---- будет достаточно для создания
дАп дАп
-7 или ----dt дх dt
дисперсии. Рассмотрим распространение через такую среду колебаний с
частотой п и скоростью распространения в среде v; так что Г) и ( - это
гармонические функции n{t - x/v). Подставляя эти величины в
дифференциальные уравнения, получаем
1 _р ар2
•р- Е Е(р2 - п2)
Далее, р/Е имеет значение 1/с2, где с обозначает скорость света в
свободном эфире; а с/V - это показатель преломления р, среды
314
Глава 8
для колебаний частоты п. Таким образом, уравнение, которое можно записать
как
№ ~ 1 ^ ГГ 2\' p{pz - гг)
определяет показатель преломления вещества для колебаний любой частоты п.
Эту же формулу из подобных соображений через три года независимо получил
В. Зельмайер^.
