История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка):
первому из этих векторов.
2Гельмгольц Jour, fur Math. LXXVIII (1874), с. 309; Г. В. Уотсон Phil.
Mag. (5), XXV (1888), с. 271.
Максвелл
309
Более того, в этом научном труде электромагнитная теория света была
расширена с целью объяснения оптических свойств кристаллов. Для этого
Максвелл принял, что в кристаллах значения коэффициентов электрической и
магнитной индукции зависят от направления, так что уравнение
дН = rot А
заменяется уравнением
(p,iHx,ii2Hy,iiaHz) = rot А;
а уравнение
Е = D / ?
точно так же заменяется уравнением
Е = (clDx,clDv,c%Dz).
Остальные уравнения такие же, как и в изотропной среде; так что несложно
увидеть, что распространение возмущения зависит от уравнения
д2Нт д2Ну д2 Н
у
Ml _ 2 1 М2 ".о 1 М3
dt2 ' dt2 7 ^ dt2
= -с2 rot{c?(rotH)^(rotH)y, c|(rot Н)г}-
Теперь, если допустить, что Д1,Д2?ДЗ равны, это уравнение совпадает с
уравнением движения эфира МакКулага в кристаллической среде^; причем
магнитная сила Н соответствует упругому смещению МакКулага. Значит, мы
сразу же можем сделать вывод о том, что электромагнитные уравнения
Максвелла дают удовлетворительную теорию распространения света в
кристаллах при условии, что магнитная проницаемость (для оптических
целей) одинакова во всех направлениях, а плоскость поляризации
отождествляется с плоскостью, содержащей магнитный вектор. Аегко
показать, что луч направлен перпендикулярно магнитному вектору и
электрической силе и что волновой фронт - это плоскость магнитного
вектора и электрического смещения2.
*См. стр. 177 и далее.
2В научном труде 1864 года Максвелл оставил открытым вопрос выбора
вышеописанной теории или теории, которая получается при допущении о том,
что в кристаллах диэлектрическая проницаемость (для оптических целей)
одинакова во всех направлениях, а магнитная проницаемость является
анизотропной. В последнем случае плоскость поляризации следует
отождествлять с плоскостью, содержащей электрическое смещение. Через
девять лет в своей работе Treatise (§794) Максвелл определенно принял
первую теорию.
310
Глава 8
После этого Максвелл приступил к исследованию распространения света в
металлах. Разница между металлами и диэлектриками, в отношении
электричества, состоит в том, что первые являются проводниками; а потому,
естественно было искать причину оптических свойств металлов в их
омической проводимости, что тут же навело на мысль о физической причине
непрозрачности металлов: в металле энергия световых колебаний
превращается в джоулево тепло точно так же, как энергия обыкновенных
электрических токов.
Уравнения электромагнитного поля в металле можно записать
как
crotH = 47rS,
-crotE=fi, dt
S = s + 7F = fiE+rif.
dt 47tc2 dt
где к обозначает омическую проводимость; откуда видно, что электрическая
сила удовлетворяет уравнению
+4тгкЦ = c2V2E. dt2 dt
Это
уравнение того же вида, что и соответствующее ему урав-
Л
нение в теории упругого твердого тела , и подобно этому уравнению, оно
тоже дает удовлетворительное общее объяснение металлического отражения.
Это уравнение действительно правильно во всех деталях для не слишком
короткого периода возмущения, т. е. для световых волн, относящихся к
крайней инфракрасной части спектра. Но если мы попытаемся применить эту
теорию к обыкновенному свету, мы столкнемся со сложностью, на которую
лорд Рэлей указал в теории упругого твердого тела2 и которая сопутствует
всем попыткам объяснить особые свойства металлов, вводя в уравнение
вязкостный член. Сложность заключается в том, что для объяснения свойств
идеально-
<э2е
dt2
лен, то есть диэлектрическая постоянная металла должна быть
отрицательной, что означало бы неустойчивость электрического равновесия в
металле. Эта задача, как мы уже отмечали3, была решена только тогда,
когда была правильно понята ее связь с теорией дисперсии.
го серебра, необходимо допустить, что коэффициент 2 отрицате-
'См. стр. 199.
2См. стр. 200. См. также Рэлей Phil. Mag. (5) XII (1881), с. 81 и X. А.
Лоренц Over de Theorie de Terugkaatsing, Арнгем, 1875.
3См. стр. 200.
Максвелл
311
В это время в предмете, о котором мы только что упомянули,
происходили важные события. Со времен Френеля теории диспер-1
сии развивались из допущения о том, что радиусы действия частиц
светоносных сред настолько велики, что их можно сравнить с длиной
световой волны. Все считали, что эфир нагружен молекулами весомой материи
и что величина дисперсии зависит от отношения длины волны к расстоянию
между соседними молекулами. Однако эту гипотезу признали неадекватной,
когда в 1862 году Ф. П. Леру^ обнаружил, что призма, наполненная паром
йода, преломляет красные лучи в большей степени, чем синие; поскольку во
всех теориях, которые зависят от принятия крупнозернистой светоносной
среды, показатель преломления увеличивается с увеличением частоты света.
Более поздние исследователи показали3, что явление Леру, которое назвали
аномальной дисперсиейД главным образом, связано с "цветом поверхности",
