История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка):
образованного неподвижными изотропными телами. Когда магнитное поле
создают исключительно токи (включая как токи проводимости, так и токи
смещения), так что намагничивание отсутствует, мы имеем
V2A = -rot rot А = -rotH =
так что векторный потенциал связан с полным током уравнением той же
формы, что и уравнение, которое связывает скалярный потенциал с
плотностью электрического заряда. Максвелл был склонен приписывать этим
потенциалам физический смысл. Он полагал, что аналогичен давлению,
которое существует в массе частиц в его модели, а А - это мера
электротонического состояния. Однако обе
Максвелл
307
эти функции представляют чисто аналитический интерес и не соответствуют
физическим категориям. Например, пусть два противоположно заряженных
проводника, расположенные недалеко друг от друга, создают во всем
пространстве электростатическое поле. В таком поле векторный потенциал А
везде равен нулю, а скалярный потенциал ip в каждой точке имеет
определенное значение. Теперь пусть эти проводники разрядят друг друга.
Электростатическая сила в любой точке пространства будет оставаться
неизменной, пока волна возмущения, которая распространяется наружу от
проводников со скоростью света и, проходя через поле, аннигилирует его,
не достигнет рассматриваемой точки. Однако этот порядок событий не
отражен в поведении функций ip и А Максвелла; поскольку в момент разряда
ip аннигилируется везде, а А внезапно приобретает конечное значение во
всем пространстве.
Поскольку потенциалы не имеют физического смысла, желательно исключить их
из уравнений. Впоследствии это сделал сам Максвелл, который1 в 1868 году
предложил основать электромагнитную теории света исключительно на
уравнениях
crotH = 47rS, -crotE=^^
at
и на уравнениях, которые определяют S через Е и В через Н.
Проследив действие, которое оказывает окружающая среда как на магнитные,
так и на электрические притяжения и отталкивания, и показав, что они
обратно пропорциональны квадрату расстояния, Максвелл задался вопросом^:
можно ли приписать действию окружающей среды притяжение тяготения,
которое подчиняется тому же самому закону расстояния?
Тяготение отличается от магнетизма и электричества тем, что все
задействованные тела являются телами одного рода и не имеют
противоположного знака, как магнитные полюса или наэлектризованные тела,
и что сила между этими телами является силой притяжения, а не
отталкивания, как это бывает в случае с электрическими и магнитными
телами. Тогда, если рассматривать потенциальную энергию тяготения как
находящуюся в среде, то энергия на кубическую ячейку в любом месте должна
равняться
а - [3R2,
1Phil. Trans., CLVIII (1868), с. 643; Максвелл Scientific Papers, II, с.
123.
2В §82 научного труда 1864 года.
308
Глава 8
где а и /3 - положительные постоянные, a R - сила тяготения на грамм в
данном месте. Если принять (как во времена Максвелла принимали все), что
энергия, по существу, положительна, то постоянная а должна иметь
значение, превышающее значение (ЗВ?, где R - максимальное значение силы
тяготения в любом месте во Вселенной. Следовательно, в любом месте, где
сила тяготения отсутствует, внутренняя энергия среды должна иметь
чрезвычайно большое значение. "Поскольку я не могу понять, каким образом
среда может обладать такими свойствами, - сказал Максвелл, - я не могу
двигаться дальше в этом направлении в поисках причины тяготения".
Научный труд 1864 года содержал распространение уравнений на случай с
телами, которые находятся в движении, рассмотрение которого естественным
образом возрождает вопрос о том, увлекается ли хоть какая-то часть эфира
телом, которое движется через него. Максвелл не сформулировал хоть сколь-
нибудь ясную идею относительно этого предмета. Но для него было обычным
делом рассматривать материю как простую модификацию эфира, которая
отличается только измененными значениями таких постоянных как магнитная и
диэлектрическая проницаемость; так что можно сказать, что его теория
включает допущение о том, что материя и эфир движутся вместе. При выводе
уравнений, применимых к движущимся телам, он использовал принцип Фарадея
о том, что электродвижущая сила, индуцированная в теле, зависит только от
относительного движения тела и магнитных силовых линий, независимо от
того, находится ли первое или второе в абсолютном движении. Из этого
принципа можно вывести, что уравнением, определяющим электри-1
ческую силу через потенциалы, в случае с телом, которое движется со
скоростью w, является
Е = i [w-/iH] - \ Щ- + grad ф.
Максяелл думал, что скалярная яеличина ф я этом ураянении представляет
электростатический потенциал; однако исследования других ученых^
показали, что эта величина представляет сумму электростатического
потенциала и величины (1/с)(А • w).
^Здесь можно заметить, что более поздние авторы проводили различие между
электрической силой в движущемся теле и электрической силой в эфире,
через который это тело движется, и что Е в данном уравнении соответствует
