Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Уиттекер Э. -> "История теории эфира и электричества" -> 125

История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.

Уиттекер Э. История теории эфира и электричества — И.: НИЦ, 2001. — 512 c.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка): istoriyateoriyaefiraielektrichestva2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 119 120 121 122 123 124 < 125 > 126 127 128 129 130 131 .. 217 >> Следующая

1Camb. and Dub. Math. Jour. II (1847), с. 61; Томсон Math, and Phys.
Papers, I, c. 76.
290
Глава 8
решил эту задачу, родился в 1831 году. Он был сыном землевладельца в
Киркудбрайтшире. Он получил образование в Эдинбурге, в Тринити колледж,
Кембридж, членом которого он стал в 1855 году; а в 1855-6 гг., вскоре
после того, как его выбрали в это общество, он
сообщил Кембриджскому философскому обществу о первой из своих 1
попыток создать механическую концепцию электромагнитного поля.
Максвелл читал Экспериментальные исследования (Experimental Researches)
Фарадея; и, будучи одаренным физическим воображением сродни воображению
Фарадея, он получил очень сильное впечатление от теории силовых линий. В
то же время он был силен в математике; и отличительная черта почти всех
его исследований состояла в объединении способностей воображения с
аналитическими способностями для получения результатов, отражающих
двойственную природу. Этот первый научный труд можно рассматривать как
попытку связать идеи Фарадея с математическими аналогиями, созданными
Томсоном^.
В первую очередь Максвелл рассмотрел иллюстрацию силовых линий Фарадея,
которую предоставляют линии течения жидкости. Силовые линии представляют
направление вектора; величина же этого вектора везде обратно
пропорциональна поперечному сечению узкой трубки, образованной такими
линиями. Такой связью между величиной и направлением обладает любой
вихревой вектор, и, в частности, вектор, который представляет скорость в
любой точке жидкости, если жидкость несжимаема. Следовательно, можно
представить магнитную индукцию в, которая является вектором,
представленным магнитными силовыми линиями Фарадея, как скорость
несжимаемой жидкости. Несколькими годами ранее на подобную аналогию
указал сам Фарадей3, который предположил, что вдоль магнитных силовых
линий может существовать "динамическое состояние", аналогичное состоянию
электрического тока, и что, фактически, "физические линии магнитной силы
и есть токи".
Сравнение с линиями течения жидкости применимо как к магнитным, так и к
электрическим силовым линиям. В этом случае скорости жидкости
соответствует, в свободном эфире, вектор элек-
1Trans. Camb. Phil. Soc. X (1864), с. 27; Максвелл Scientific Papers, I,
с. 155.
3 На возникновение представлений об электричестве Клерка Максвелла
проливает свет ряд писем, которые он написал Томсону и которые были
опубликованы в Ргос. Camb. Phil. Soc. XXXII (1936), с. 695.
3?лр. Res., §3,269 (1852).
Максвелл
291
трической силы Е. Но когда в поле присутствуют различные диэлектрики,
электрическая сила не является вихревым вектором, а значит, ее нельзя
представить с помощью силовых линий Фарадея. В этом случае уравнение
div Е = О фактически заменяется уравнением
div(eE) = О,
где ? обозначает диэлектрическую проницаемость или диэлектрическую
постоянную в точке (х, у, z). Однако из этого уравнения очевидно, что
вектор ?Е является вихревым. Этот вектор, который мы обозначим за D,
относится к Е так же, как магнитная индукция В относится к магнитной силе
Н. Именно вектор D представлен электрическими силовыми линиями Фарадея, и
именно этот вектор, по гидродинамической аналогии, соответствует скорости
несжимаемой жидкости.
При сравнении движения жидкости с электрическими полями в жидкость
необходимо ввести источники и стоки, которые соответствовали бы
электрическим зарядам, так как вектор D не является вихревым в том месте,
где находится свободный заряд. Следовательно, магнитная аналогия
несколько упрощается.
Во второй половине своего научного труда Максвелл исследовал, каким
образом "электротоническое состояние" Фарадея можно представить
математическими символами. Эту задачу он решил, взяв из исследования
Томсона 1847 года вектор а, который на основе магнитной индукции
определяется уравнением
rot а = В;
если мы, вслед за Максвеллом, назовем а электротонической напряженностью,
то это уравнение будет эквивалентно утверждению о том, что "полная
электротоническая напряженность на границе любой поверхности измеряет
количество магнитных силовых линий, которые проходят через эту
поверхность". Электродвижущая сила индукции в точке (х, у, z) равна -
9а/dt: как сказал Максвелл, "электродвижущая сила, действующая на любой
элемент проводника, измеряется мгновенной скоростью изменения
электротонической напряженности на этом элементе". Из этого очевидно, что
а ничем не отличается от векторного потенциала, который использовали
292
Глава 8
Нейман, Вебер и Кирхгоф при вычислении индукционных токов. Мы можем
принять1 для электротонической напряженности, созданной током if, текущем
в контуре значение, которое вытекает из теории Неймана, а именно:
Однако можно заметить, что уравнение
rot а = В
само по себе недостаточно для однозначного определения а, поскольку мы
можем выбрать а так, чтобы она удовлетворяла этому уравнению, а также
уравнению
div а = ф,
где ф обозначает любой произвольный скаляр. Следовательно, существует
Предыдущая << 1 .. 119 120 121 122 123 124 < 125 > 126 127 128 129 130 131 .. 217 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed