Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Уиттекер Э. -> "История теории эфира и электричества" -> 121

История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.

Уиттекер Э. История теории эфира и электричества — И.: НИЦ, 2001. — 512 c.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка): istoriyateoriyaefiraielektrichestva2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 115 116 117 118 119 120 < 121 > 122 123 124 125 126 127 .. 217 >> Следующая

любую другую точку (а/, у', z'') проводника, в которой течет ток S.
Интеграл берется по всему объему проводника. Оставшиеся общие уравнения -
это обыкновенное уравнение электростатического потенциала
V2(fi + 47Г/9 = О
(где р - плотность электрического заряда) и уравнение сохранения
электричества
+ divs = 0.
at
Мы увидим, что на исследования электричества Кирхгофом большое влияние
оказали исследования Вебера. Однако более поздние исследования не
пользовались неоспоримым авторитетом, так как по-прежнему открытым
оставался вопрос: следует ли предпочесть выражения, данные Вебером для
общей энергии двух элементов токов и для общей энергии двух электронов,
конкурирующим формулам Неймана и Римана. Этот вопрос в 1870 году
исследовал Гельмгольц в ряде научных трудов1, на которые уже была сделана
ссылка11. Гельмгольц заметил, что для двух элементов ds, ds', проводящих
токи г, г', электродинамическая энергия равна
n'(ds ¦ ds')
f i
'Journal im Math. LXII (1870), с. 57; LXXV (1873), с. 35; LXXVIII (1874),
с. 273.
2См. стр. 246.
280
Глава 1
согласно Нейману, и
^¦(г • ds)(r • ds'),
согласно Веберу; и что эти выражения отличаются друг от друга только
величиной
ii dsds cos^s . ds') + cos(r ¦ ds) cos(r • ds')},
ii' ds ds1 ^ r ; ds ds
поскольку она исчезает при интегрировании по каждому контуру, две формулы
дают один и тот же результат, если их применить к полным токам. Общей
формулой, которая включает и формулу Неймана, и формулу Вебера, очевидно,
является
n'fds ¦ ds') . л2
г Г Г~7 ds ds ,
' ds ds
где к обозначает произвольную постоянную^.
Результат Гельмгольца навел Клаузиуса2 на мысль о новой форме закона силы
между электронами, а именно, закона, который получается при допущении,
что два электрона с зарядами е, е' и скоростями v, v' обладают
электрокинетической энергией, равной
ee/(vV) I кос' #т у у' г +keedsds'VV-
Вычитая из этой величины общую электростатическую потенциальную энергию,
равную ее'с2/г, можно записать общий кинетический потенциал двух
электронов в виде
ее!_(дхд^ ,dzdz}_ _ 2\ , > / d2r >
r \dt dt dt dt dt dt ) ds ds' '
где (x, у, z) обозначают координаты e, a (x', y', z') - координа-
4Cm. Лэмб Proc. Land. Math. Soc. XIV (1883), c. 301.
2Journal fir Math. LXXXII (1877), c. 85; Phil. Mag. X (1880), c. 255.
Математическая теория электричества
281
Ясно, что неизвестная постоянная к не оказывает никакого влияния, если
рассматривать только замкнутые контуры. Если к заменить на ноль, то
выражение для кинетического потенциала примет форму
что, как окажется в дальнейшем, очень сильно напоминает соответ-
Формула Клаузиуса имеет огромное преимущество перед формулой Вебера,
потому что она не вынуждает нас принимать существование равных и
противоположно направленных скоростей стеклянных и смоляных зарядов в
электрическом токе. С другой стороны, выражение Клаузиуса содержит
абсолютные скорости электронов, а выражение Вебера зависит только от их
относительного движения. Следовательно, теория Клаузиуса требует
допущения о существовании в пространстве неподвижного эфира, к которому
можно отнести скорости v и v/.
Когда поведение конечных электрических систем предсказывают, исходя из
формул Вебера, Римана и Клаузиуса, то эти три закона не всегда приводят к
одинаковым результатам. Например, если круговой ток вращать вокруг своей
оси с постоянной угловой скоростью, то, согласно закону Вебера, в
стационарном проводнике, расположенном в непосредственной близости,
появится свободное электричество; тогда как, согласно формуле Клаузиуса,
индукция не проявляется в стационарном теле, но в теле, вращающемся
вместе с контуром, как
*В действительности, когда присутствует любое количество ллектропои.
часть кинетического потенциала, которая связана с любым из них, - скажем,
е, - можно записать как
где а и ip обозначают потенциальные функции, определенные уравнениями
Чтобы преобразовать их в формулы Лоренца, достаточно ввести задержку
потенциала.
ствующее выражение из теории электронов Лоренца1.
282
Глава 1
если бы оно было жестко с ним связано, появляется электризация. И еще
раз*, пусть магнит находится в подвешенном состоянии внутри полого
металлического тела и пусть полое тело внезапно заряжается или
разряжается, тогда, согласно теории Клаузиуса, магнит не подвергнется
никакому влиянию, но, согласно теориям Вебера и Римана, на него будет
действовать импульсная пара сил. И опять, если наэлектризованный диск
вращать в своей собственной плоскости, при определенных условиях в
контуре, расположенном неподалеку, будет индуцироваться постоянный ток,
согласно закону Вебера, но не другим законам.
Интересное возражение теории Клаузиуса выдвинул в 1879 году Фрелих2. Это
возражение заключалось в следующем: когда заряд свободного электричества
и постоянный электрический ток находятся в состоянии покоя относительно
друг друга, но вместе участвуют в поступательном движении Земли в
пространстве, то между ними, в случае истинности закона Клаузиуса, должна
Предыдущая << 1 .. 115 116 117 118 119 120 < 121 > 122 123 124 125 126 127 .. 217 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed