История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка):
Ф. де ля Провостэ и П. К. Дезэн2.
В следующий после открытия Фарадея год Эйрш* предложил аналитический
способ представления этого эффекта. Как и можно было ожидать, этот способ
заключался в изменении уравнений, которые уже ввел МакКулаг для
естественно активных тел. В уравнениях МакКулага
{d2Y 2cPY XZ
dt2 1 dx2 ^ dx3 '
d2Z = 2 (PZ _ XY
dt2 1 dx2 dx3
члены d3Z/dx3 и d3Y/ dx3 изменяют знак с x, так что вращение плоскости
поляризации всегда остается правым или левым относительно направления
луча. Так происходит в случае с естественно активными телами; но
вращение, вызванное действием магнитного поля, происходит в том же
направлении, в каком распространяется свет, так что производные по х
должны иметь четный порядок. Эйри предложил уравнения
d2Y 2 d2Y , , dZ
dt2 1 ar2
d2Z _ = .-2 d2z , dY
dt2 1 dx2 ^ dt '
где /1 - постоянная, пропорциональная интенсивности магнитного поля,
которое используют для получения этого эффекта. Однако он заметил, что
вместо того, чтобы брать fidZ/dt и fidY/dt в качестве дополнительных
членов, можно было бы взять fid3Z/dt3 и /ld3Y/dt3, или /id3ZJdx2dt и
/id3Y/dx2dt, или любые другие производные, в которых количество
дифференцирований по t нечетное,
Чь" §2152.
2Ann. Chim. (3), XXVII (1849), с. 232.
ЪРШ. Mag. XXVIII (1846), с. 469.
232
Глава 6
а по X четное. Фактически это можно показать с помощью метода, который
первоначально применяли к формулам МакКулага. Если мы имеем уравнения
d2Y = 2 (PY_ , dr+sZ dt2 1 дх2 11 dxrdts'
d2Z = 2 cfZ_ _ dr+sY dt2 1 dx2 11dxrdts'
где (r + s) - нечетное число, то угол, на который поворачивается
плоскость поляризации за единицу длины пути, - это число, кратное
V
тг+з~ i^+i'
где т - период света. Верде1 показал, что вращение под действием
магнитного поля примерно пропорционально величине, обратной квадрату
длины волны, а значит, мы имеем
г + s = 3;
так что правильно представить эффект Фарадея могут только уравнения
2 d2Y d3Z
1 дх2 ^dx2dt'
>,d2Z . d3Y
дх2 dx2dt
_"2 d2Y d3Z
1 dx2 dt3
-J2&Z , d3Y
- С1 о ь P
dt2 dx2 dt3
Первая пара уравнений появляется, как окажется далее, в теории Максвелла
о круговой поляризации, а последняя пара, которую предложил в 1868 году
Буссинеск^, следует из той физической теории явления, которую в большей
степени приняли более поздние исследователи электромагнитной теории^.
Между ними нет практически никакой разницы.
1Comptes Rendus, LVI (1863), с. 630.
2Journal de Math. XIII (1868), с. 430.
^Y и Z интерпретировали как составляющие электрической силы.
Фарадей
233
Работа Эйри по эффекту Фарадея была ограничена в том же смысле, что и
работа МакКулага по вращательной способности кварца. Она давала только
аналитическое представление этого эффекта, не объясняя уравнений. Самая
ранняя попытка создания физической теории, по-видимому, была сделана* в
1858 году, во вступительной диссертации Карла Неймана из Халле2. Нейман
принял, что каждый элемент электрического тока прикладывает силу к
частицам эфира; и, в частности, это относится к молекулярным токам,
которые образуют намагничивание, хотя в этом случае сила существует
только тогда, когда эфирная частица уже находится в движении. Если за е
обозначить смещение эфирной частицы то, то рассматриваемую силу можно
представить членом
кт
9е.К
dt
где К обозначает наложенное магнитное поле, а к - магнитооптическую
постоянную характеристику тела. Если этот член ввести в уравнения
движения эфира, то они принимают форму, которую предложил Эйри; тогда как
гипотеза Неймана, видимо, ведет к ошибочному выводу о том, что вращение
не зависит от длины волны.
Вращение плоскополяризованного света зависит, как показал Френель^, от
разности скоростей распространения правых и левых поляризованных по кругу
волн, на которые можно разложить плоскополяризованный свет. Верде
показал, что в случае с эффектом Фарадея эта разность пропорциональна
составляющей магнитной силы, действующей в направлении распространения
света. Затем Корню** показал, что среднее значение скоростей правой и
левой волн равно скорости света в среде, в которой отсутствует магнитное
поле. Из этих данных с помощью геометрического метода Френеля можно
получить волновую поверхность в намагниченной среде: оказывается, что она
состоит из двух сфер (одна из которых относится к свету с правой
поляризацией, а другая - к свету с левой поляризацией), каждая из которых
идентична сферической волновой поверхности в
*Но см. два письма Стокса У. Томсону, датированные 12 и 13 дек. 1848
года, напечатанные Лармором в Proc. Camb. Phil. Soc. XXII (1924), с. 76.
2Explicare tentatur, quomodo fiat, ut lucis planum polarisationis per
oires el. mag. declineiur. Halis Saxonum (1838). Результаты были повторно
опубликованы в трактате Die magnetische Drehung der Polarisationsebene
des Lichtes (Халле, 1863 г.).
3См. стр. 194.
4Comptes Rendus, XCII (1881), с. 1368.
234
Глава 6
ненамагниченной среде, и сферы смещены друг от друга вдоль маг--1
