Аналитические основы небесной механики - Уинтер А.
Скачать (прямая ссылка):
- Стремгрена 490
Производные Лагранжа 18, 19, 24, 25 Пространство евклидово 67, 69, 70,
110
- позиционное 24, 25, 147, 149
- риманово 157
- фазовое 23, 24, 26, 27, 31 Пфаффиан 23, 43, 44, 46 Расходимость 77
Регуляризация в ограниченной задаче 431, 433
Решения гомографические 347-360, 363-365, 368
- гомотетические 351, 367, 368, 413
- компланарные 298-300
- относительного равновесия 350,
351, 368-370
- плоские 298
- равнобедренные 321, 324
- равновесные 123, 191, 321, 384, 451 Ротор 13, 44
Ряды Фурье 245 Сатурн, кольца 375 Сизигии 301, 397, 398
- ось 439, 465
- потенциальная кривая 439 Сила кориолисова 289, 430
- центробежная 289, 430, 439 Силовая функция 138, 181, 293 Силы
центральные 184 Симметрия в задаче n тел 386, 387
- радиальная 182, 185 Синодический период обращения
Луны 489 Система Земля - Луна 489
- зонально транзитивная 115
- уравнений Якоби 83, 85, 94, 132,
133
Системы импримитивные 121
- инволюционные 32
- Лиувилля 110, 170
- примитивные 121
Смещение решения 83, 85, 94, 210, 214
- - изоэнергетическое 212, 213 Спутниковые системы 462 Среднее движение
459, 461, 492, 493 Столкновения 437
- непродолжаемые 416
- одновременные 308, 310, 324, 341,
346, 405, 417
- парные 241, 242, 277, 325, 327, 329,
331, 403, 405, 408, 417, 419
- продолжаемые 416 Тауберовы условия 311, 341 Теорема Брунса 120
- "возвращения" Пуанкаре 114
- Ламберта 223, 224
- Кронекера 174, 175 Теория Луны 464, 487 Top 110, 116, 119, 190, 200
Точки возврата 147, 150, 153, 163,
214, 217, 220 Точки либрации 447, 465
- равновесия 122, 124, 125, 149, 153 Транзитивность метрическая 115
- региональная 119
Третий закон Кеплера 247, 463 Трилинейная форма 29 Углы Эйлера 75, 392,
456, 458 Угол Ламберта 244 Узел 198
Униформизация 240, 242
- столкновений 411 Уравнение Галлея 243
- Кеплера 239, 258, 264
- центра 239, 253
- Якоби 100
Уравнения в вариациях 83, 216
- Лагранжа 154 Устойчивость 121, 374
- условия 123, 124
Функциональные группы 31, 32 Функция Гамильтона 24, 27-29, 34, 53, 54,
104, 154, 171, 195 Функция Гесса 137
- Лагранжа 24, 27, 54, 137, 148, 151,
154, 155
- мероморфная 264
- остаточная 35, 36, 37
- распределения 112
- - асимптотическая 112, 113 Характеристические показатели 130,
131
Центр масс 284, 287
- - исключение движения 375
- сил 397, 398
Цепочка барицентрическая 379, 380 Энергия кинетическая 138, 141, 147, 379
- относительная 427
- потенциальная 138
- сидерическая 274, 278
- синодическая 270 Эргодическая теорема 112-114 Якобиан 14, 18, 23, 26
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА
Книга А. Уинтнера принадлежит к разряду сочинений, в которых проблемы
небесной механики трактуются с математической точки зрения как задачи
качественной или аналитической теории дифференциальных уравнений.
Первой классической книгой такого характера является знаменитое сочинение
А. Пуанкаре "Новые методы небесной механики" *), которая явилась
источником множества новых идей, оказавших впоследствии колоссальное
влияние на все науки физико-математического цикла. Следующей книгой этого
рода нужно признать "Динамические системы" Биркгофа **), третьей-
предлагаемую книгу Уинтнера, за которой последовала небольшая, но весьма
содержательная книжка К. Зигеля "Лекции по небесной механике"***). Во
всех этих книгах собраны главные результаты науки о движении небесных
тел, рассеянные во множестве отдельных статей, мемуаров и специальных
сочинений различных исследователей. Знакомство со всеми упомянутыми
изданиями совершенно обязательно для специалиста в области современной
небесной механики. Публикация на русском языке книги А. Уинтнера является
поэтому полезной и своевременной.
Основное достоинство книги А. Уинтнера заключается в том, что все
изложение материала опирается на современный математический аппарат и
главные проблемы небесной механики связываются с современной теорией
динамических систем, которая сама по себе, впрочем, вышла из недр
небесной механики благодаря трудам А. Пуанкаре, А. М. Ляпунова, Т. Леви-
Чивита, Г. Д. Биркгофа и др.
Как указывает сам автор настоящей книги в своем предисловии, более трети
его сочинения занимает сжатое изложение основ аналитической динамики.
Остальная часть книги, содержащая три главы, рассматривает главные
проблемы небесной механики. При этом используются как сведения из
аналитической динамики, изложенные в пер-
*) Готовится к изданию в русском переводе в издательстве "Наука" в серии
"Классики естествознания".
**) Издана в русском переводе в 1936 г.
***) Издана в русском переводе н 1959 г.
6
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА
вой трети книги, так и упомянутый выше математический аппарат.
Первая из этих трех глав (глава IV) посвящена задаче двух тел, т. е.
теории невозмущенного кеплеровского движения. Здесь особенное внимание
обращается на вопросы сходимости рядов и проблемы регуляризации.
В следующей главе (глава V) изложена общая задача многих тел
(материальных точек, разумеется!), главным образом - трех. Особое
