Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
Когда рассматривается одна линия поглощения, и действительное и виртуальное рассеяние оптического экситона (К ^ 0) в более высокие экситонные состояния с большим К сопровождается испусканием или поглощением фоігопа. Согласно Тояд-заве [17|, линия будет иметь лоренцеву форму, а величина ее фононного уширения -у будет пропорциональна T1, если -у сильно отличается как от AE, так и от средней собственной энергии экси-тоино-фононного облака. Это согласуется с идеей водородонодоб-ного экситона в щелочногалоидных кристаллах при пизких темпе-
1U- (280290
' Дж. Филлипс
ратурах (не больше дебаевской температуры Sd). В пределах сильной связи форма линии будет гауссова и у будет пропорционально T1Р. Обычно линии имеют смешанную лоренцево-гауссову форму.
Когда имеются две экситонные линии, очень близкие друг к Другу, фононы могут виртуально рассеять экситон из одной полосы в другую. Если вывести энергетическую зависимость собственной энергии с учетом этих процессов, то полученная в бор-новском приближении [17] форма экситонной линии будет асимметричной. Тот аде результат получается в теории возмущения более высоких порядков [18]. При более общем рассмотрении резонансным методом, изложенным в предыдущем параграфе, можно показать, что к резонансной асимметрии всегда приводит наложение амплитуд, а не иптеисивностей. Воіірос в том, насколько сильна интерференция, будет ли наблюдаться совершенный анти-резонанс с е2 -*- 0, или же он сгладится за счет некогерептного уширения (фиг. 3). Согласно Джейну [7], сильные интерференционные эффекты, аналогичные экситонным резонансам выше прямого порога поглощения, должны наблюдаться, если основное поглощение и экситонный волновой пакет делонализованы. Если же основное поглощение обусловлено дефектами или самозахваченными экситопами, асимметрия и антирезонанс будут выражены менее четко.
Одной из наиболее важных характеристик спектров диэлектриков является форма прямого края поглощения. Здесь можно выделить две части. Первая — слабое поглощение в экспоненциальном хвосте («правило Урбаха».) Этот тип поглощения Тояд-зава [19] объяснил (и, как нам кажется, удовлетворительно объяснил) самозахватом эдситонов. Вторая масть дает представление об изменении формы края при переходе от хорошего изолирующего кристалла с четко проявляющимися водородоподобными экснтонамп (например, прокаленный Xe) к менее совершенным кристаллам (нецрокаленный Xe, все щелочногалоидные кристаллы). Этой проблемы, связанной с кулоновскими эффектами вблизи края поглощения (согласно Эллиотту [10]), мы коспсмся в следующих параграфах.
§ 3. ЭКСИТОНЫ СЕДЛОВОЙ точки
Вследствие периодичности энергии блоховских зон En (к) для межзошшх переходов существует два тина стационарных или критических точек, определяющихся условием
V (En (k)-/?m(k))^0.
(24)Гл. 7. Экситопы
Первому типу критических точен (наиболее хорошо изученйбму) соответствует переход между экстремумами (максимумы или минимумы). Изоэнергетические поверхности вблши экстремумов сфероидальны и локализованы около экстремумов. (В силу бий-метрии некоторые экстремумы могут быть вырожденными;^ Л'ОГДв изоанергетическан поверхность состоит из нескольких эквиваг лентных сфероидов, как, например, зоны проводимости мцого-долинных полупроводников, таких, как Si и Ge.) Если между возбужденными частицами существует притягивающее взаимодействие, то ниже межзовного минимума возникают резонансы
Ф н г, 5. Кривая плотпости состояний при паличнії седлоноіі точки Ё — Ec.
Здесь принято, что
в рассеянии типа параболических экситонов. Если же эффективное взаимодействие носит характер взаимного отталкивания,, то резонанс возникает выше максимума (например, примесные резо-нансы в спектрах решеточных колебаний, связанные с примесями, массы которых меньше масс атомов основной решетки).
Второй сорт возможных стационарных точек — это так называемые седловые точки. Изоэнергетическая поверхность, гі'роїодгіщая через седловую точку, состоит из одного (или при па л ич и и Вырождения из нескольких) конусов вблизи седЛовой точки. ' КЬничй-ские поверхности незамкнуты и проходят сквозь всю aofty люэна. В данном параграфе мы рассмотрим вопрос о возможности возникновения экснтоиных резонапсов гинерболического характера вблизи ссдловых точек такого типа (в противоположность параболическим экситонам, связанным с иежзонным минимумом}.
Насколько нам известно, строгой теории рассеиваоощих -резсь нансов седловой точки пока не существует. Край, соответствующий межзонным переходам в седловой точке E,., имеет< форму [20, 21], показапную на фиг. 5; она обратна форме края.'.вблизи Eg. Рассматривая некоторые предельные случаи, моэкно • погеа^ зать, что наличие седловых точек должно приводить к нояилецто діє та стабильных резонансов. , . .
19*292
Дж. Фил ли ПС
Положим, что у нас имеется притягивающее кулоновское взаимодействие и кинетическая энергия T (р), которой соответствует кривая плотности состояний, представленная на фиг. 6. Эффективная масса вблизи E = О, обозначаемая через т\, мала и изотропна. Энергетические поверхности вблизи седловой то^ки имеют форму