Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
Ремдес и Фэн [28] исследовали край поглощения в антимони-де галлия. Спектральный ход коэффициента поглощения, когда его величина больше 100 смподобен ходу кривой поглощения аптимонида индия. Отсюда можно заключить, что в данном случае мы также имеем дело с прямыми переходами. Было получено, что величина Eg равна 0,725 эв при 300° К, 0,80 эв при 80° К и 0,81 эв при 4,2° К. При значениях коэффициента поглощения, меньших 100 CM.'1, у кривой имеется «хвост», подобный тому, который наблюдался в арсениде галлия [28, 29]. Авторы установили, что «хвост» поглощения в антимониде галлия зависит от температуры и степени легирования образца. Дополнительные *
JV
зо
го
-/ft
/\ А / 1_і_[_I_I_L
1,SB
W w i?e hv, э8
рг iss
Ф и г. С. Анализ прямых переход«л л арсениде галлиіі р-типа с концентрацией 101' см~3 ври значениях коэффициента поглощения, превышающих 9000 см'1
(из работы Кудмпма и Зайделя [25]). Энергия порога перехода равна 1,39 ± 0,02 эв- Дааяые, отмеченные кружками и квадратиками, относятся к двум разным образцам. Прямая соответствует уравнению о ^ 5,8-Ю4 (Ztv)-' <ftv — 1,39)'/!,
Фиг. 7. Край поглощения арсенида галлин при кочпатной температуре (из работы Moeca и Хоукинса 126]). Точни і— экспериментальные данные, пунктир - теоретическая кривая, l'.i- 6'. Поглощение вблизи края фундаментальной полосы 17!>
измерения были проведены Блантом и др. [30]. Измерения края поглощения фосфида индия, проведенные Ньюменом [31], показали, что в этом случае мы также имеем дело с прямыми переходами и «хвост» поглощения примерно такой же, как в арсениде и антимониде галлия. Измерения на фосфиде индия проводил также Осуолд [32, 20].
Край поглощения в фосфиде галлия существенно иного характера. На фиг. 8 представлены результаты Спитцера и др. [33].
Фиг. 8. Край поглощения фосфида галлия при комнатной температуре (из работы: Спитцсра в др. [33]).
1 — экспериментальные значения а; 2 — з ксиери ментальные значения ah\\ з —• теоретическая кривая aftv = 4-Ю" (fiv — 2,2) /«.
Средний уровень поглощения здесь несколько ниже, чем в упомянутых выше материалах. Это указывает на то, что переход запрещенный. Порог в данном случае нерезкий, что также исключает возможность разрешенного перехода. Таким образом, фосфид галлия характером но крайней мере одной из своих зон отличается от тех материалов, о которых говорилось выше. Как видно из фиг. 8, экспериментальные данные не соответствуют теории для переходов, запрещенных по соображениям симметрии. Ниже будет покааано, что спектральный ход изменения коэффициента поглощения гораздо лучше соответствует теоретической кривой для непрямых переходов. Дополнительные измерения на фосфиде
2Z 2?
tiv, зв
Zfi 2,8 188
E. Джо пеон
галлия были проведены Фолбертом и Осуолдом [34]. Измерения поглощения в арсениде и антимониде алюминия [2] указывают, по-видимому, на аналогичную ситуацию в этих материалах. Измерения на нитриде галлия и алюминия [35І и фосфиде бора [36] не дали сколько-нибудь подробной информации.
4. ЗАПРЕЩЕННЫЕ ПЕРЕХОДЫ
Примером переходов, запрещенных по симметрии, могут служить переходы между любой парой из трех валентных подзон Ео2, Ev 3. Оптический матричный элемент, вычисленный на основе волповых функций (60) — (62), оказывается равным нулю для любого перехода. Но при увеличении к волновые функции, описывающие подзоны E02 и приобретают добавку, обладающую симметрией s-функций. Благодаря этому возникает отличный от нуля вклад в оптический матричный элемент, который оказывается пропорциональным |k | . Теория таких переходов была развита в работах Кана [37] и Кейна [38І. Такое поглощение требует наличия дырок и поэтому возможно только в материале р-тина. Оно наблюдается экспериментально в антимониде индия [39], арсениде ипдия [40, 41], антимониде галлия [28І, арсениде галлия [42, 43] и антимониде алюминия [44]. Матоши и Штерн [41] провели анализ этого эффекта в арсениде индия на основе теории Кейна.
5. ЭФФЕКТЫ, СВЯЗАННЫЕ С ЗАПОЛНЕНИЕМ СОСТОЯНИЙ НОСИТЕЛЯМИ (КРАЙ ПОГЛОЩЕНИЯ В ВЫРОЖДЕННЫХ ОБРАЗЦАХ)
Уже в самых ранних исследованиях фундаментального поглощения в антимониде индия было обнаружено, что край поглощения очень сильно меняется от образца к образцу I45[. Dto изменение было правильно объяснено Бурштейпом [46І как следствие заполнения энергетических зоп носителями. Плотность конечных состояний, которая входит в вероятность оптического перехода, в этом случае такова:
р (к) - Po (А) I/, (?,-?)-/*(&-?)]. (84)
где р о (fr) — плотность конечных состояний без учета заполнения их носителями, а /р и /с вероятности того, что соответствующие одноэлектронные состояния заняты. Для вырожденного материала при T = 0 коэффициент заполнения в случае простых зон со сферическими энергетическими поверхностями имеет вид
{О при к<кг,
Л 1.--^1. (85)
1 при ' l'.i- 6'. Поглощение вблизи края фундаментальной полосы 17!>
Таким образом, либо заполнены все состояния в зоне проводимости вплоть до уровня Ферми, либо пусты все соответствующие состояния в валентной зоне. В том и в другом случае сумма по всем таким состояниям равна концентрации носителей, л при сферических энергетических поверхностях мы имеем
