Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
Мы сопоставили край E1 переходам в точке А. Следует указать, что переходы в точке L также должны давать структуру в поглощении с расщеплением, равным A1 [231. Эти переходы проявляются в спектрах отражения в InAs, GaAs и GaSb, Ho их не удалось обнаружить в спектрах пропускания (фиг. 6 и 7), по-видимому, вследствие уширения максимумов, обусловленного несовершенством структуры напыленных пленок. Причины, по которым выбрана точка Л, а не точка L для перехода E1, уже указывались в § 3 при интерпретации спектра германия; все сказанное там, вероятно, можно отнести и к соединениям A111Bv. Мы полагаем, однако, что для полной достоверности такой интерпретации требуются расчеты связанной плотности состояний как функции энергии для пекоторых соединений AinBv.
Максимум E1 но обнаруживает смещения при действии на Кристалл магнитного поля [40-42], хотя для параболических зон с приведенной эффективной массой порядка массы свободного электрона должен был бы наблюдаться сдвиг Ландау. Отсутствие сдвига максимума легко понять, если соответствующий переход происходит в точке, где у зоны нет экстремумов: уровни Ландау здесь существовать не могут. Но отсутствие магнитного сдвига MOJiJHO объяснить и для точки L1 если предположить, что существует сильное кулоновское взаимодействие между возбужденным электроном и оставшейся дыркой (экситонный эффект), так как основное состояние экситона обнаруживает только Очень небольшой диамагнитный сдвиг в магнитном поле (^//'-). Вблизи края поглощения переходы в такое состояние должны быть доминирующими.
Если предположить, что переходы происходят в точке I/, то для объяснения резкости максимумов E ( (фиг. 6 и 7) мы должны учи-
1J Величины A1 (Кардона) в табл. 3 примерно на 10% больше соответ-
ствующих величии, приведенных в работах [10—12], так как для полутения
данных табл. 3 мы пользовались бэлее точным значением А, = 0,195 »в для германия, а не употреблявшимся ранее значением A1 = 0,18 зв [431. 156
M- Кардона
тывать либо факт образования экситонов [48], либо сильную ненар або личность зон [4]. В § 2 мы упоминали, что точка Л, в которой, по-видимому, происходит переход E1,— это седловая точка. В такой точке плотность состояний п имеет особенность Вап-Хова [491. На фиг. 10 мы нанесли (в произвольных единицах) плотность состояний т), приблизительно пропорциональную коэффициенту поглощения. Поглощение в области выше края идет
Фиг. 10. Плотность состояний Г| (в произвольных единицах) и показатель преломления / (также в произвольных единицах) вблизи особенности Ван-Хова Si [14].
ровно, и объяснить максимумы, наблюдающиеся в спектре InSb (фиг. 7), а также в спектрах GaAs и InAs, оказывается трудным. Мы имеем основания ожидать, что эти максимумы могли бы быть острее в более совершенных монокристаллических пленках*). Такой вид максимумов можно объяснить, по-видимому, кулонов-ским взаимодействием между электроном и дыркой (эксятоны). Расчеты экситона вблизи седловой точки не проводились, так как довольно трудно исследовать уравнение эффективной массы с кинетической энергией, которая не является положительно определенной квадратичной формой. Качественно можно предположить, Что связанных Эц'СИТОННЫХ состояний не существует, но непрерывное междузонное поглощение сильно возмущено. Если сравнивать со случаем минимального энергетического зазора [50],
') Б спектрах пропускания монокристалличесних пленок германия, полученных шлифовкой, полированием и травлением, бмаи обнаружены острые пнии E1 її E1 -)- Д, [3[. Гл. 5. О птическое поглощение в области фундаментальной полосы 157
то разумно ожидать, что максимум поглощения будет заостряться вблизи седловой точки.
На фиг. 10 представлена также кривая показателя преломления I (в произвольных единицах), найденного по т] с помощью дисперсионных соотношений Крамерса — Кронига [14]. Показатель преломления имеет свой максимум при энергиях меньших, нежели энергия, соответствующая особой точке поглощения. Поэтому упомянутый в п. б факт, что особенности в поглощении располагаются при несколько более высоких энергиях, чем максимумы отражения, может быть легко объяснен. То же самое можно сказать для случая минимального зазора между зонами: в то время как максимум отражения совпадает с краем, максимум поглощения располагается при несколько более высоких энергиях.
филлипс указывал, что в веществах со структурой цинковой обманки доллгаы наблюдаться только переходы ме?кду состояниями, выродедениыми для пустой решетки (исключение составляют d-зоны электронов). В приближений слабой связи некоторые из таких состояний будут расщеплены; переходам между такими расщепленными состояниями будет соответствовать большой матричный элемент импульса р. Это, конечно, не относится к переходам из d-оболочки, так как d-электроны нельзя рассматривать в приближении слабой связи. Матричные элементы для этих переходов будут близки соответствующим величинам для атомных переходов.
Все переходы, о которых мы говорим, осуществляются либо в точках высокой симметрии (X, L, Г), либо в высокосимметрич-пых направлениях (2, Л). Переходы из d-оболочки не локализованы в k-пространстве, но наиболее вероятно, что основной вклад они также дают в точках или на направлениях высокой симметрии. В точках высокой симметрии каждая из энергетических полос, участвующих в переходе, имеет нулевой градиент по k. На высоко симметричных направлениях особенности кривой поглощения появляются тогда, когда разность между энергиями двух полос, участвующих в переходе, имеет нулевой градиент.
