Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
481
преломления дается выражением
"' = 1+4"*-??. (14)
где X — электрическая поляризуемость, не связанная со свободными носителями, N — концентрация носителей, е — заряд электрона, т* — эффективная масса носителей, (о — круговая частота падающего излучения. При наличии электронов и дырок 1 /т* = = l/me -j- i/mk, где тє и mh — эффективные массы электрона и дырки. Для InSb мы имеем mh = 10 те, так что т* определяется в основном величиной те. Было найдено, что при 419 и 368° К масса т* равна 0,024 то, а при 297° К она равна 0,0225 т, где т — масса свободного электрона. Из выражения (14) следует, что
1 dn 2л d% 2пе2 d(N/m*) ..г
Л2 dT ^0'
Кардона установил, что величина (2л/п2) ((1%/dT) = (11,9 ± 0,2) х X Ю-5 0C-1 в рассматриваемой области не зависит ни от длипі.і волны, ни от температуры. Поскольку для зависимости и концентрации свободных носителей N от температуры можно взять теоретической выражение [110], оказывается возможным рассчитать изменение п с температурой.
При длинах волн больше 20 мк оптические параметры IuSb определяются В ОСНОВНОМ поглощением решетки и свободных носителей. Имеется ряд количественных измерений В ЭТОЙ области 145, 95, 96, 111—1141, причем многие из них проведены при гелиевой температуре, когда вклад свободных носителей в поглощение и тепловое уширение полос решеточного поглощения значительно меньше. Ряд исследований, однако, проведен при комнатной температуре [95, 96, 111, 114, 1151. Приведенные в табл. 20 величины п и к для области 20—45 мк вычислены Йошинагой и Отье-ном [111] по изморенным при комнатной температуре коэффициентам отражения и пропускания образца и-типа с іюнцоптрацней носителей (при 83° К), равной 6-Ю18 см-3.
¦ Приведенные в табл. 21 величины R для области длин волн 20—45 мк также представляют собой результаты измерений Йотинаги и Отьена. В области длин волн больше 45 мк, где очень трудно избавиться от рассеянного света в обычных спектрометрах для дальней инфракрасной области, взяты результаты измерений отражения Савдерсона [114]. Сандерсон проводил свои измеревия на тех же образцах, что и Йошинага и Отьен, но в качестве измерительного прибора пользовался иптерферо-метрическиы модуляционным спектрометром. Таким способом можно получить значительно более высокую спектральную чистоту в далекой инфракрасной области, чем с обычными приборами. Іїозффііциепт отражения It для InSb как функция длины полны "к
Литератур»
Л, .и« W Литература Xt в Л итера-тура
I 0,886 0,400 126] 69,0 0,37 [114]
I ' ,03 0,385 126] 7).4 0,36 [114]
1,24 0,376 |26| 74,0 0,35 [114]
1,55 0,369 [26] [26] 76,9 0.34 [114]
2 07 0,364 80,0 0,33 |114|
2о;о 0,35 [111] 83.3 0,32 ]114|
25,0 0,34 [111] 87,0 0,31 |114|
30,0 0,31 |111] 90,9 0,30 [1141
35,0 0,29 Illll 95,2 0,28 Il 14]
40,0 0,25 [111] 100,0 0,26 1114|
45,0 0,21 Illil 105,0 0,23 I И4|
50,0 0,19 1114} 111,0 0,20 [114]
50,3 0,18 |114] 112,0 0,19 1114|
50,5 0,17 11141 114,0 0,18 |И4|
50,8 0,15 [114] 1114] 115,0 0,18 [И4|
51,0 0,14 116,0 0,17 [1141
51,3 51,5 0,12 0,13 1114] |114] 118,0 119,0 0,16 0,15 P
51,8 0,17 |114] 120,0 0,14 Jl 14]
52,1 0,27 1114] 122,0 0,13 [114]
52,4 0,42 |114] 123,0 0,12 [114]
52,6 0,59 [114] 125,0 0,11 [И4[
52,9 0,70 [114] 127,0 0,11 [1И[
53,2 0,76 і 114] 128,0 0,11 [И4[
53,5 0,79 1114] 130,0 0,13 [Ц4[
53,8 0,81 1114] 132,0 0,16 [1141
54,1 0,83 1114] 133,0 0,20 [Iii [
54,3 0,83 1И4І 135,0 0,25 (1141
54,6 0,83 [114] 137,0 0,31 [114[
54,9 0,82 |114| 139,0 0,38 [114[
55,2 0,81 |114| 141,0 0,45 [114]
55,6 0,75 [114| 143,0 0,50 1114]
55,9 0,75 [114| 145,0 0,54 11141
56,2 0,70 |114] 147,0 0,58 |114|
56,5 0,66 1114] 149,0 0,61 1114]
56,8 0,61 [114] 152,0 0,63 1114}
57,1 0,58 |114| 154,0 0,66 I И4|
57,5 0,56 |114] 167,0 0,75 11141
57,8 0,54 ІИ4] 182,0 0,80 11141
58,1 0,52 |114] 200,0 0,83 [И4|
58,5 0,50 [114] 222,0 0,86 1114|
58.8 0,49 U14] 250,0 0,88 [И41
60,6 0,41 [114] 286,0 0,90 [114]
62,5 0,41 [114] 333,0 0,91 1114]
61,5 0,40 [114] 400,0 0,92 [114]
66 7 0,38 11141 500,0 0,93 [114]
0,010 0,012 0,013 0,014 0,016 0,016 0,015 0,012 0,009 0,007 0,009 0,023 0,053 0,100 0,160 0,222 0,274 0,332 0,348 0,380 0,430 0,424 0,429 0,442 0,442 0,436 0,441 0,530 0,579 0,570 0,466 0,438 0,398 0,400 0,405 0,425 0,460 0,458 0.454 0,448 0,453 0,479 0,488 0,480 0,466 0,430
і 26] [26] !26] 126] [26] !261 12(51 (261 [26| [26| |26| |26| 126] [26| 126] 126] 126] 1261 126] [26] [26| [26] (26| |26| [26| [26| |26| |26| [261 [26| |26| |26| [26] 261 261 26] 26| 261 [261 126] [261 [26] !26] !26] [26] [261 Гл. 11. Оптические параметры ряда соединенчй
477
Сандерсон установил, что его данные по отражепию можно хорошо аппроксимировать соотношениями классического дисперсионного анализа. Были использованы следующие выражения:
^a=+(е. - м [d _ ^ - ¦ de)
9nk-(p Ь_Tv^vt ' AG (\ 1\
^0 ^ [l-^Wi^+lTV/Vf^ v(v2+G2j - IwJ
где V —частота в см~1 и A = 10,28-10* см~2, G = 10,7 еж-7, Vf == 179,1 е0 = 17,72, U00 = 15,«58 и у = 0,016. Подставив эти параметры в соотношения (16) и (17), можно вычислить пик при любой длине волны в диапазоне от 50 до 500 мк.
