Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
Деполяризующее поле, связанное с движением плазмы, которое возникает при скрещенной ориентации, вызывает сдвиг частоты циклотронного резонанса от юс к (о>? о>р)1/2. Таким образом, мы имеем здесь пример связи индивидуального (циклотронного) и коллективного (плазменного) движения. Недавно на одном и том же образце антимониде индия п-типа толщиной 5 мк с концентрацией носителей около 2-101' см~а удалось наблюдать резонанс как при геометрии Фарадея (параллельная ориентация), так и при геометрии Фойгта (скрещенная ориентация). Измерения производились в спектральном интервале 230 — 400 ел-1, при частотах, несколько превышающих о)р. Кривая зависимости Cii2 от B2 для резонанса фарадея представляла собой прямую линию, которая при экстраполяции к нулевому магнитному полю проходит через нуль. Такая же кривая для резонанса фойгта представляла собой прямую линию с тем же наклоном, но при экстраполяции к нулевому полю она пересекалась с осью to2 в точке о>р. По наклону была определена эффективная масса, оказавшаяся равной 0,020 т0.
в. Геликоны
Когда выполняются условия w <С <йй <ир и шс т 1 (фиг. 1), при параллельной (фарадеевской) ориентации полупроводник оказывается прозрачным для одной из круговых компонент. Геликоны изучали в антимониде и арсениде индия в СВЧ-диапа-зоне Либшабер и Вейлекс [65], флейтнер и Клифос [661 и Фур-дина 167]. Поскольку в гелнконной области образец обладает большим показателем преломления, плоско-параллельная пластина является резонатором фабри — Перо для геликонов и резонан-сы возникают при изменении магнитного поля. В результате та ко- 1'л. 10. Магнетоплазменныс эффекты
431
го эксперимента можно определить концентрацию носителей. Из табл. 3 можно найти показатель преломления в геликонной области па яй к©р/©о),.. Интерференционное условие, nk0 = 2п _d, где 'Ka — длина волны излучения в вакууме, дает для порядка интерференции п выражение
Jtd^M Mc dMi Q
п '----¦> „ — ----г-н- . (J9ci)
из которого и определяется концентрация.
г. Фарадеевское вращение
Митчелл [68] предложил по эффекту Фарадея определять эффективные массы носителей в полупроводниках. Детальные расчеты были выполнены Стефеном и Лидьярдом [13]. Первые измерения были проведены Брауном [69] на антимониде индия гс-типа. Как показали Стефен и Лидьярд, эффективная масса tnF, которой определяется эффект Фарадея, в вырожденных полупроводниках с изотропным не квадратичны м законом дисперсии дается выражением
JL- r_Li?l ^Os
m*F - dk J5 ' х J
где энергия E — функция волнового вектора к. Правая часть равенства (40) берется на поверхности Фер.ми при E=I,. Таким образом, эффект Фарадея позволяет измерить эффективную массу на поверхности Ферми. Если измерить данную величину при разных концентрациях носителей, то тем самым мы получим зависимость E от к. Это относится к эффекту Фарадея, эффекту Фойгта и к магнетоплазменным эффектам.
В крисі-аллах кубической симметрии, у которых изоэнергети-ческие. поверхности — эллипсоиды, эффективная масса, рассчитанная по углу фарадея с помощью формулы (26), представляет собой некоторую усредненную величину^ которая зависит от положения и числа эллипсоидов. Измерения Уолтона и Mocca [701 на германии подтвердили правильность расчетов Стефена и Лидь-прда. Но вблизи циклотронного резонанса при эффекте Фарадея наблюдается анизотропия массы [71, 72]. Эффект фарадея в полупроводниках A111Bv (кроме антимонида галлия и-типа) оказалось возможным интерпретировать на основе предположения о зоне с изотропным законом дисперсии [731. Смит с сотр. [74, 861 измерил эффект Фарадея на большом числе образцов антимонида индия и-тппа, чтобы определить зависимость E от к. При этом массу определяли по экспериментальным данным с учетом фермиевского распределения носителей в зоне с непараболическим законом 432 > Е. їїаіілик и Дж. Райт
дисперсия. Результаты оказались в хорошем согласии с данными, полученными по циклотронному резонансу. Температурную зависимость эффективной массы исследовали Уханов и Мальцев [75].
Фарадеевское вращение было также измерено на арсендде индия гс-типа [76—79], фосфиде индия [76, 80, 81], арсениде галлия [77, 82—84], антимониде галлия [73], фосфиде галлия [85] и антимониде алюминии [85]. Наблюдавшуюся температурную зависимость эффективной массы фарадеевсцого вращения Кардона [77] объяснил на основе формиевсиого распределения носителей в зоне с непараболическим законом дисперсии и зависимости эффективной массы от ширины запрещенной зоны. Впоследствии такую температурную зависимость эффективной массы наблюдал ряд исследователей [82, 86, 87]. Колодзейчак [88] рассчитал эффект Фарадея в случае непараболических зон антимонида индия.
Фарадеевское вращение, обусловленное носителями, распределенными по двум зонам проводимости, было измерено Пил.те-ром [73] в антимониде галлия. В этом интересном случае при болі,-ших концентрациях носителей носители распределяются между сферической зоной в точке (100) и четырьмя эллипсоидальными зонами в точках (111), причем это распределение зависит от температуры. Анализ экспериментальных данных позволил определить эффективную массу сферической зоны, равную 0,053 т0, и сделать заключение о том, что эллипсоиды с эффективными массами тпт и т? имеют много общего с эллипсоидами в гермапии.
