Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
е. Эффект Фойгта
В эксперименте по эффекту фойгта свет проходит через образец толщиной d пермепдикулярно магнитному полю. При этом фазовый сдвиг между плоскополяризованнымн войнами, у [которых E J.. В и E Il В, имеет вид
(27)
Когда частота света такова, что обе волпы поглощаются в ранпой мере (г = 1), из (23) следует, что поворот плоскости поляризации не происходит. Так, если падающий луч света плоскополяризован
27—1269 418
Е. Пэйлик и Док. Райт
под углом 45° к магнитному полю, то проходящий луч будет иметь эллиптическую поляризацию, причем степень эллиптичности, согласно выражению (18), можно характеризовать углом 26 = ?. Из табл. 3 получим
Zfl--^ , . (28)
2гесы («а — та — и«) * '
При її) 0)^, шс, V мы имеем
16я3c*nzgm*'J ' * '
Из выражения (28) явствует, что эллиптичность меняет знак при частоте о)2 = (t>p -{- oc- Эффект Фойгта и фарадеевское вращение по-разному зависят от магнитного поля, эффективной массы и длипы волны. Поэтому, измеряя фарадеевское вращение и эффект Фойгта на одном и том же образце, можно определить отношение
а отсюда Wc и, следовательно, т*. Далее можно, пользуясь выражениями (2(5) или (2!)), определить концентрацию носителей N.
3. ГЕЛИКОНЫ И АЛЬВЕІІОВСКИЕ ВОЛНЫ
Геликоны и альвсновские волны обычно изучают при низких частотах, но тем не менее интересно указать на простую связь зтих явлений с эффектами, о которых говорилось выше. Рассмотрим систему, в которой имеется два сорта носителей с изотропным квадратичным законом дисперсии. Пусть носители первого сорта имеют заряд -\-е, массу т* и концентрацию JV1, а носители второго сорта — заряд — е, массу mj и концентрацию N2. Тогда показатель преломления для волны с правой круговой поляризацией, распространяющейся вдоль магнитного поля, будет иметь вид
[Ol2 W4
1--_Ї!----^_Л /31)
CO(CO-Wcl) «(Ш + ШС2) J " 14
Здесь мы пренебрегли влиянием столкновений. При В — О и и2 <; Mpi + o>p2 среда отражает электромагнитную волну (п— 0). При включении поля величина к возрастает из-за уменьшения знаменателя во втором члене правой части равенства (31). Когда поле настолько велико, что Wcj >• и, среда становится прозрачной с очень большим показателем преломлепин п+. При этом она остается отражающей для волны, поляризованной по левому кругу (гг_ = 0, к_ Ф 0). Эгре назвал квант такой проходящей волны
J Гл. 10. M аг кето плаяме « ные эффекты
419
геликоном 116]. Для существования в среде распространяющихся геликонов вовсе не обязательно наличие двух сортов носителей. Главное, чтобы выполнялось условие шст >> 1. Когда концентрация положительных и отрицательных носителей одинакова (./V1 = N2), волны, способные распространяться при наличии магнитного поля в такой плазме, носят название альвеновских волн [17]. В этом случае показатель преломления волны, поляризованной по правому кругу, определяется выражением
К - - X Г1 - 7 tdcl Wtli"2 Л ¦ (32) 1 L ие0В (W--Wcl) (ш-г Мег) J
В отсутствие магнитного поля дву^компонентная плазма также обладает свойством отражать электромагнитные волны, но при tu^i >• to она становится прозрачной. Различие между геликонами и альвеновскими волнами наиболее отчетливо проявляется в сильных магнитных їїолях, при coei, сосз v. Тогда
(геликон) ~ ^ , (33)
га2 (Альвен) — А, . (34)
Геликоны и альвеновские волны обычно обнаруживаются по зависимости импеданса образца от магнитного поля, поскольку образец оказывается резонатором для таких волн.
4. эффекты квантовых осцилляции,
обусловленные- свободными носителями а. Гармоники циклотронного резонанса
Во всех предыдущих рассуждениях мы не учитывали квантования орбит свободпых носителей в магнитном поле. На самом деле движение носителей в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, оказывается квантованным и энергетические уровни, связанные с этим движением, т. е. уровни Ландау [18|, будут дискретными:
Йсо,. (35)
Обычное правило отбора для переходов между уровнями гармонического осциллятора, Al = 1, нарушается благодаря рассеянию носителей, а также вследствие нспараболичпости или гофрировки энергетических зон. Появление запрещенпых переходов должно сопровождаться осцилпяциями поглощения при энергиях фотона
ЙО) ± Swa =ITitoc, (36)
27* 420 '
Е. Пайлик и Дж. Райт
где знак плюс относится к акту поглощения, а минус — к акту испускапия энергии (например, энергии фонона) при рассеянии.
б. Оптический эффект Шубникова — Де-Гааза
В вырожденных материалах при низкой температуре возможен другой оспилляторный эффект. Когда магнитное по^е.таково, что наивысший заполненный уровень Лапдау подходит к уровню Ферми и выполняется условие
Ец,= {1 + р)Ъ шс, (37)
где р — фазовый сдвиг, оптическая проводимость возрастает (19]. Это явление — оптический аналог эффекта Шубпикова — Де-Гааза [20]. Значения магнитного поля, при которых возпикают максимумы проводимости, не зависят от энергии фотона, тогда кан гармоники циклотронпого резонанса [соотношение (36)] зависят от нее существенным образом.
§ 'и іжсіш'иментальные исследования млгнетоплазменных эффектов
