Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
Анализ вопроса о вращении плоскости поляризации света при отражении следует начинать со случая, когда магнитное поле равно нулю. Выражению (12) для утла поворота можно придать следующую форму [12]:
(k + ctg 8)а + л2 = COSCC2 0. (22)
Кризые на комплексной плоскости п — ik, соответствующее фиксированному значению 0, представляют собой окружности радиусом, равным cosec В, центры которых лежат на оси к на расстоянии —ctg В от начала координат. Все окружности пересекаются в точках п — ± 1 на оси п. Семейство таких окружностей показано на фиг. 7. Мы можем выяснить частотную зависимость фазового сдвига для бесстолкновительной плазмы, для которой все допустимые значения показателя преломления лежат на сях Ф її г. 7. Кривые постоянного фаяоного сдвига дліі света,' отраженного от среды с комплексным показателем преломления п—ік 112].
Частот, W1
Фиг. 8. Поворот плоскости поляризации (угол 6) и эллиптичность (е), возникающие при магнетоплазменвом отражении спета ца антимониде индия
прп комнатной температуре |8]. Падающий .ііуч снега саралледец магі|і|Т|іому аолю (s (| В).
1 — аі<спорименталииьіе точки; 2 — расчстяа)г кривая с параметрами т* U,035 т0: JT = 1,03.11)" с.и-а: I — 0,28-10-'8 cev. Гл. 10. Магнетоплазменные эффекты
415
п и k. В этом случае 0 = л при п > 1, пока ю ;> [ч/(н — I)]1'2Wp; при (о = [х/(х — i)]l 2(i);, фазовый сдвиг обращается в нуль и остается равным нулю вплоть до <d = 6>Р, где п = к = 0. С дальнейшим уменьшением со фазовый сдвиг возрастает, достигая значения 0 = 90° при &> = [»/(и -+- 1)]1'2?, а затем снова стремится к 180°, когда ш -J- 0. IIa фиг. 9 представлена кривая фазового сдвига, рассчитанная с учетом потерь. Здесь случай E || В оказывается аналогичным случаю B = 0. Заметим, что при наличии потерь В но достигает нуля.
в. Поворот плоскости поляризации и эллиптичность, возникающие при магнетю плазменном отражении луча, падающего вдоль магнитного поля
Мы видели, что частоты плазменного отражения смещаются в магнитном поле для волн с правой и левой круговыми поляризациями на ±ше/2. Поэтому следует ожидать, что спектральная
Штата, Wt
Ф и г. 9. Расчетная кривая фазового сдвига при плазмояном отражения, в случае когда s_!_B, для атгтимовида іщдия при комнатной температуре. 1 —!кривая для олучая E || 11, она имеет тот Jne виц( что л при В — 0; 2 _ гривня для случая E .L В, Кривые построены для плазмы с конечной чистотой столкновений V ф 0. Зяачегшя параметров, принятые ггри расчете, таковы: В = 27,1) кгс, т* = — 0,034 т0\ N = 1.0-10»» см-'; T = 0,4-10-12 сек
зависимость угла поворота плоскости поляризации и эллиптичности, возникающей при отражении, будет подобной кривым фиг- 8. В соответствии с формулой (19) поворот плоскости поляризации нри отражении равен половине фазового сдвига между двумя круговыми поляризациями. Квадрат эллиптичности, определяющийся выражением (21), должен иметь максимум, когда максимальна разность коэффициентов отражения волн различных 416
Е. Пэйлик и Дж, Paiim
поляризаций, и должен обращаться в нуль, когда коэффициенты отражения равны. Расстояние между максимумами эллиптичности должно быть приблизительно равным циклотронной частоте.
г. Поворот плоскости поляризации и эллиптичность, возникающие при магнетоплазменном отражении луча, падающего поперек магнитного поля
При E ][ В фазовый сдвиг зависит от частоты так же, как и при нулевом магнитном поле. В случае же, когда E 1 В, имеются два минимума фазового сдвига при я^ 1, разделенные макси-
Ф я г. 10. Поворот плоскости поляризации (H) и эллиптичность (к) при маг-питоотражснви па антимониде пндия л-тина при комнатной температуре, в случае когда SlB [8].
J — экспериментальные точки при В = 18,0 кгс; 2 —расчетная кривая с параметрами: т* — 0.034 m0; T ¦ 3.7-Ю-"
представлена на фиг. 9. При такой геометрии как поворот плоскости поляризации, так и эллиптичность содержат произведения функций, одна из которых зависит от фазового сдвига, а другая — от относительного коэффициента поглощения. Поворот плоскости поляризации удобно характеризовать углом 0 — = Y — я/4. Тогда выражение (17) принимает вид
tg20 (23) 417
При Я,, = R [ угол поворота равен нулю или л. Когда же фазовый сдвиг равен 90°, мы имеем максимум угла поворота, тогда как эллиптичность равна нулю при фазовом сдвиге, равном нулю. Расчетпая кривая дана па фиг. Ю.
д. Фарадеевское вращение
Соотношение (19) показывает, что угол поворота плоскости поляризации равоп половине фазового Сдвига ?, нозникающего при прохождении через образец двух поляризованных iio кругу компопонт- Если свет проходит через образец толщиной d, то угол фарадеевского вращения выражается формулой
0 =^{п+_п_). (24)
Пользуясь табл. 3, при v и 2п ^ и+ п получим следующее выражение:
д K<apac<f «,,..
2нс («а-<о») ' \ >
Когда же M^xoc и мы получаем
й
' ' 8лАЗпе0т*2 • ^1M
Угол фарадеевского вращения иропорционален квадрату длины boj[iim падающего излучения и магнитному полю и обратно Hpo-порционалеп квадрату эффективной массы. Направление вращения определяется знаком заряда носителей. Формула (25) показывает, что в точке «о яа (ое меняется знак вращения. При этом, одпако, условие п+ -f- п_ = 2п может и не выполняться. Фарадеевское враіцепие в этой области частот и зллиптичпостц, обусловленная разным поглощением волн разной поляризации, детально рассматривается в ряде работ [13—151.
