Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
Таблица 2
Межзонное поглощение, обуоиовленчое свободными дырками
Соедииение Наблюдавшиеся переходы Полученная информации Литература
AiSiJ Все 3 Д як 0,75 эв \щ
GaAs Вес 3 ntj/m3^3,38; 70; А я* 0,33 эв [24, 25]
CaPicAs1.* Все 3 Л (х) экстраполируется к Д (t) яв 0,127 эв ліі/mj^j 6,2 при ж~=0,87 [26[
InSb —^ «г ^ 0,01 ^ т, т
UaSli O2 ¦—•> Vi Хотя бы одна ил зон и, и V2 несферитеекан [29]
InAs V2 —> I^1 те =0,021 т. (пблизи дна) т, ^ 0,41 т (вдали от вершины) т2 = 0,025 т (вблизи вершины) т3_ 0,083 т (пблизи вершины) A-=U, 43 эв \Щ
rI23]. Такая подгонка показала, помимо всего, что максимум энергии валентной зоны может' быть несколько выше значения энергии при k = 0.
§ 2. ВОСПРИИМЧИВОСТЬ НОСИТЕЛЕЙ И ИНФРАКРАСНОЕ ОТРАЖЕНИЕ
При высоких концентрациях носителей условие (7) может .не выполняться и диэлектрическая проницаемость материала может в значительной мере определяться восприимчивостью .носителей. При таких условиях носители влияют как па п, так и на к, в связи с чем необходимо проводить независимые оптические измерения для определения этих величин и для нахождения восприимчивости и электропроводности носителей. Влияние восприимчивости носителей было впервые замечено в опытах но инфракрасному отражению германия [1].
При изучении восприимчивости носителей удобно пользоваться отражательной способностью в виде
(Я-фН-*8
Если рассеяние носителей не очень сильно, то их восприимчивость может существенным образом влиять на К, пока проводи-
(14) J'.i. 'J. Оптические эффекты, связанные со свободными носителями 395
мость носителей достаточно низка и выполняется , условие (5). В этом случае, как можно видеть из выражения (1), к мало и R зависит от коэффициента преломления п, который существенным образом определяется значением К.
Влияние восприимчивости носителей на К характеризуется отклонением отражательной способности исследуемого образца от отражательной способности образца с очень низкой концентрацией носителей.
3. ГІОСПРІШМЧИВОСТЬ СВОБОДНЫХ НОСИТЕЛЕЙ
а. Теория
В отличие от электропроводности восприимчивость не определяется существенным образом рассеянием носителей. Для инфракрасного излучения обычно выполняется условие
шт>1, (15)
где W — круговая частота излучения, т — время релаксации рассеяния.
Рассеяние в этом случае пренебрежимо мало и восприимчивость полностью определяется структурой энергетической зоны носителей.
Теоретическое выражение для восприимчивости было получено Фэном и Спитцером 130] при условии (15):
где / (к) — функция распределении носителей и х — произвольное направление в кристалле кубической симметрии. Эффективная масса ITiti для восприимчивости определяется выражением
Восприимчивость свободных носителей отрицательна, так как скорость свободных заряшеппых частиц отстает от поля на 90°. При данпой энергии носителей е. (к) нетрудно вычислить восприимчивость по формуле (l?). Можно написать простые выражения для ms для ряда наиболее интересных случаев:
1) E-AsJtV2т*:
Itis--т,*, (18а)
2) M но го долинна я эллипсоидальная зона б -— (йа/2) (H1Jmi — Jt-Klmi +к\!т.*):
^-=4(-^- + -^ + -4 - (186) ms 3 \ m( m2 m3 ; v 396
X. Фан
3) Две вырожденные зоны, et = ft3ft3/2TOj и = h'2k-/2m2:
-L=mI';+"1** (і8В)
Если б не просто квадратичная функция к, то тп3 будет зависеть от температуры из-за функции распределения, стоящей под знаком интеграла в (Ifi). Масса т3 также будет зависеть от концентрации носителей, пока функция распределения почти- классическая. Вообще говоря, масса Tni отличается от эффективной массы, которая определяется обычно выражением
^ VkVtS. (18г)
В случае вырожденных носителей при достаточно низких температурах выражение (Iti) можно записать в видо
где S — площадь поверхности Ферми, а (у) —скорость носителей, усредненная по поверхности Ферми.
В случае когда поверхности постоянной энергии сферические, получим
- Wkl IЖ It '
Если е не является простой параболической функцией к, то масса ms будет зависеть от энергии Ферми или концентрации носителей.
6. Экспериментальные результаты для соединений п-типа
Спитцер и Фэн [301 изучали InSb на вырожденных образцах с концентрацией носителей от 3,5-10" до 4,0-IOis см~г. На фиг. 4 приводятся спектры отражения. Измерения поглощения показали, что со стороны коротких волн от минимума выполняется неравенство k2 1. За счет восприимчивости отрицательных носителей величина К сводится к К = 1, причем это приводит к тому, что вблизи минимума мы имеем п = 1 и R a; 0.
Экспериментальная зависимость восприимчивости от частоты имеет вид Xc V®2, чт0 согласуется с выражением (16). Величина тiS, измеренная на разных образца*, зависит от концентрации носителей, изменяясь в пределах от 0,023т до 0,041т. Значение є (к) было вычислено по формуле (20) при всех є до 0,3 эв. Расчет є (к) по Tiis при разных концентрациях носителей основывается, безусловно, на предположении о том, что зона проводимости не подвергается влиянию легирующей примеси. J'.i. 'J. Оптические эффекты, связанные со свободными носителями 397
