Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
') Мы след уігм принятым в литературе обо; IH ,пен и ям: буквой к обычио обозначают коэффициент экстинкции, постоянную Больцмана и величину волнового вектора. Какая из jtiis величин имеется в виду, будет ясно из контекста.
25* 388
X. Фан
получается выражение [2\ . ю 4л дг 8л I Ze2 у е2Ьг j__і
(Ю)
если распределение носителей классическое. Здесь K0 — модифицированная функции Бесселя нулевого порядка, iVi — кон-дентрация примеси, Ze — заряд примесного центра.
Выражение (10) справедливо при условии
^>Еи (11)
где во — тепловая энергия носителей, й E1 — энергия ионизации примеси.
Были также рассмотрены приближения ограниченной применимости, выполняющиеся при других условиях [5, 61. Всегда можно проводить и численные расчеты, пользуясь матричными элементами, известными для тормозного излучения. При высоких концентрациях примеси нужно учитывать экранирование заряда примесных атомов. Соответствующее выражение в интегральном виде можно найти у Вольфа [7].
Эффект рассеяния на полярной моде был рассчитан Висна-натханом [81. В случае классического распределении носителей выражение, полученпое в интегральном виде, можно записать так;
_о_ 4л У-2 *в>г e2Z+l (л H___4 \
Л1 - сп 3 (т*у/г (fcv)M I ЯХ ^лХ)1'*'")
(12)
при граничных условиях
2 = (13)
б. Результата, экспериментов
Поглощение на свободных носителях наблюдалось в большинстве соединений типа A111Bv. Некоторые результаты экспериментальных наблюдений приводятся в табл. 1. Для сравнения в ней приведены также соответствующие данные дли германия. На фиг. 1 представлены результаты измерений Диксона на InAs [91.
Для ряда соединений AlltBv было показано, что основным механизмом решеточного рассеяния, которым определяется J'.i. 'J. Оптические эффекты, связанные со свободными носителями 389
Таблица 1
Поглощение на свободных носителях в полупроводниках «-типа
Соединение Концентрация носителей, І0" ел-» а/!V *. 10-" с,к-з р ** Литература
GaAs 1—5 3 3 [181
InAs 0,3-8 4.7 3 [91
GaSb 0,5 в 3,5 [28 J
InSb 1-3 2,3 2 [10, 27[
InP 0,4—4 4 2,5 J271
GaP 10 (32) (1,8) [15]
AlSb 0,4-4 15 2 (19]
Ge 0,5—5 — 4 ~ 2 [21
* Oruniuetitte коэффициента поглощения к концентрации носителей При длине волны 9 jwk.
** Параметр в выражении зависимости коэффициента поглощения от длины волны вида а — IP.
подвижность, является рассеяние на полярных модах [111. Вис-ванатхан провел расчеты для GaAs и FnP по формуле (12) и получил результаты порядка величины наблюдающегося поглощения. В случае рассеяния на акустической моде расчеты подвижности с учетом соответствующего деформационного потенциала приводят к высоким ее значениям: для GaAs 142] fji„ яь IO6 см"/в¦ сек и для InSb [13] ^a « 2-Ю® см2/в сек. Формула я;е (8а) дает для отношения (x/N величину, на порядок меньшую, нежели экспериментальные значения. Эффект рассеяния, обусловленный ионизованными примесями, пропорционален (те*)~3/2, и он должен быть важным механизмом поглощения для соединений этого типа. Если концентрацию носителей считать мерой концентрации ионизованных примесных атомов, то критерием существования эффекта, обусловленного ионизованными примесями, явнтся увеличение a/N с увеличением концентрации носителей. Такое увеличение можно наблюдать в GaAs и InAs при концентрациях N > IOis CM^.
Тщательное изучение поглощения должно во многом способствовать понимапию механизмов рассеяния. Но для того чтобы получить надежные данные, следует проводить измерения поглощения совместно с электрическими измерениями и детально анализировать результаты. Xara и Кимура [14] провели анализ имевшихся оптических и электрических данных для fnSb я InAs. Они пришли к выводу, что для поглощения в InSb наиболее 390
X. Фан
существенно рассеяние на акустической моде, поскольку ему соответствует более высокий деформационный потенциал. Д.чк
поглощения же в
InAs наиболее существенно рассеяние на оптической моде. При проведении анализа авторы пользовались не максвеллов-ским, а вычисленным ими распределением носителей. Они попытались также, исходя из расчетов Кейна, описать более точно зону проводимости.
2. МЕЖЗОГИЮЕ ПОГЛОЩЕНИЕ а. Соединения п-типа
В GaP «-типа Снитцер и сотр. 1151 обнаружили полосу поглощения в области 1—4 мк с максимумом в области 3 мк (фиг. 2). При повышении концентрации носителей поглощение увеличивается, и полоса несколько смещается в сторону более высоких энергий, когда носители вымораживаются при понижении температуры. Предполагается, что низшие минимумы зоны проводимости в CaP расположены в направлении [1001. Появление максимума в области 3 мк объяснялось электронными переходами из минимумов (100) в минимум при k = 0. Измерения Цаллена [1(і] показали, что полоса поглощения не смещается в зависимости от давления, хотя энергетический зазор между минимумами в k = 0 и в (100) меняется с давлением. Ноль 116] высказал предположение, что поглоп^е-ние может быть обусловлено вертикальными переходами между двумя наборами минимумов (100), A1 и A2, смещенными один относительно другого. Измерения А л лена и Ходби И 71 на твердых растворах CaPxAs,.* подтверждают эту гипотезу. Полоса вблизи 3 мк, порог которой слегка смещается с изменением состава, почти исчезает, когда минимум при k = 0 располагается ниже минимумов (100) при больших- концентрациях As. При низких температурах поглощение соответствует
