Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
^jf-Jg-R0 Л"-). (71)
Степень эллиптичности eF определяется как отношение малой полуоси к большой и имеет вид
е^ - th [-g Im - JT.)] . (72)
Здесь мы предположили, что j JfT + — Jf- I <<; Jf1jri Jf Поскольку величина полного вращения Фарадея и полная степень эллиптичности пропорциональны длине пути луча, т. е. толщине образца, эти эффекты можно усилить, выбрав достаточно толстый образец. Это можно сделать для диэлектриков и для большого числа полупроводников в том или ином спектральном интервале. В металлах же вследствие сильного отражения и поглощения света эффект фарадея весьма трудно наблюдать. В этом случае произ- 358 JL Г. Дрессельхауз, М. Дрессельхауз
водятся эксперименты по исследованию отражения. Тогда при нормальном падении плоскополяризованного луча света отраженный луч будет иметь эллиптическую поляризацию, причем керровский угол поворота фк большой полуоси к плоскости поляризации падающего света будет равен
а степень эллиптичности
<74>
Если поглощение отсутствует, ТО Rf = О И фх = 0. При сильном же поглощении магнетооптичоский эффект Keppa — единственный эффект, который можно наблюдать экспериментально, причем угол Keppa фк тем больше, чем больше поглощение. Практически для большинства немагнитных металлов угол Keppa очень мал при энергиях фотона, меньших ширины запрещенной зоны или энергии кванта плазменных колебаний. Штерн [50] разработал метод многократного отражения, обеспечивающий заметный угол поворота.
Эффект фарадея и магнетооптический эффект Keppa зависят от комплексного показателя преломления, который в свою очередь определяется диэлектрической 8 и магнитной (І = 1 + 4лX про-ницаемостями среды. Для немагнитных материалов (і a: 1, поскольку при g ZZ 2, величина ^ «; Ю-6, тогда как даже при g яі 100 мы имеем jj :? 10 Диэлектрическую проницаемость можно выразить через комплексную электропроводность а, тензор которой при наличии магнитного поля, направленного вдоль оси з, имеет вид
/ Oxx CFxg 0 \
(75)
Oxy 0
— 0Ху 0
0 0 Огг
Здесь недиагональный член Oxy связан с эффектом Холла, а диагональные члены слабо меняются из-за наличия магнитного поля. Эффекты Фарадея и keppa зависят от а (и (і), и поэтому по этим двум эффектам мощно изучать почти одну и ту же совокупность величин, характеризующих межзонные и внутризонные явления. Но результаты экспериментов, в которых измеряется интенсивность проходящего или отращенного излучения, определяются другими комбинациями компонент тензора проводимости, а потому эти эксперименты существенно дополняют информацию, получаемую из поляризационных явлений Keppa и фарадея. Гл. 8. Магнетооптические аффекты е твердых телах '
359
Поляризационные эксперименты особенно ценны тем, что при WrT С 1 они позволяют определить эффективные массы носителей [51, 52], тогда как при а»,.т 1 эксперименты по измерению интенсивности малочувствительны. В резонансной же области (при сост > 1) поляризационные эффекты обладают столь сложной структурой, что их детальная интерпретация становится крайне трудной [53—55].
Штерн и др. [50] недавно исследовали магнетооптический эффект Keppa на серебре и алюминии в сравнительно слабых магнитных полях (~1 кгс) при комнатной температуре в интервале длин волн от 4150 до 8000 Л. Поскольку угол поворота при поле кэ составляет всего лишь Ю-4 град, для того чтобы достичь точности измерений порядка двух процентов, пришлось прибегнуть к методу многократного Отражения. Анализ результатов экспериментов (в пренебрежении вкладом межзонных переходов) позволил получить сведения о свойствах энергетического спектра электронов в этих веществах. Межзонные переходы в серебре начинаются вблизи длины волны X zz 3200 Л (ha а а; 3,8 эв), тогда как для алюминия в частотном интервале, использованном в работе [50], не было обнаружено никаких заметных межзонных эффектов.
Если в немагнитных веществах поляризационные эффекты очень малы, то в ферромагнитных и антиферромагнитных кристаллах они могут быть весьма сильными ввиду больших внутренних магнитных полей- Внешнее приложенное магнитное поле обычно всегда гораздо меньше этих внутренних полей и служит лишь для ориентации внутренних магнитных полей в направлении приложенного поля. Отличие характера поляризационных явлений в магнитных материалах проявляется не только в иной роли магнитного поля, но и в том, что интерпретация здесь требуется существенно иная.
В гамильтониане магнитного материала операция инверсии времени приводит к обращению магнитных моментов подрешеток, и поэтому она уже более не является операцией симметрии гамильтониана эффективной массы. Поэтому в гамильтониане, полученном в § 2 для цростой кубической решетки, члены D (2j), / = 1, 2, 3, . . ., оказываются существенными для энергетических зон в магнитном состоянии. Многие из зонных параметров, связанных с этими членами, могут быть получены из различных маг-нетооптических экспериментов, таких, как циклотронный резонанс, межзонные переходы и магнетооптический эффект Керра. Анализ таких экспериментов в магнитных материалах основан на теории Аргирса [49], в которой рассчитывалась проводимость для зон, расщепленных спип-орбитальным взаимодействием. Но вклад намагниченного ионного остова в магнетооптические свой- 360 t Г. Дресселъхауз, М. Дрессельхауз
