Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
Рассмотрим спектры KBr (фиг. 18) и RbI (фиг. 19). В этих спектрах идентифицированы переходы Г^ (8/^ Уг) Гіі Ly -v -v Lu Li- и X5'-V X1, X3. Интересно проследить, как удается расшифровать спектр при скудных сведениях о зонной структуре и при малом количестве других экспериментальных данных.
Положение порога, соответствующего первому прямому межзонному переходу Г15 -V Гі, установлено из исследования фотопроводимости [38] и более точно по поглощению [39]. В экспериментах по фотопроводимости, достаточно точных (0,1 эв) для наших целей, наблюдается структура, хорошо совпадающая с перегибами кривой коэффициента поглощения, разделенными па величину спин-орбитального расщепления (КВг, фиг. 18).
Центр тяжести Ls и L^ должен отстоять от Г, на величину
^=-S-. (37)
тогда как центр тяжести для Xf и X3 должен лежать выше Г, на величину
e^--W- №
При известных значениях а можно найти, что (38) превышает (37) примерно на 1 эв. По данным расчетов, основанных на модели сильной связи [35], уровень Ly валентной зоны расположен на 0,3 эв выше уровня Tf5 (так что Wi, на фиг. 17 составляет —0,3 эв), a X5' — на 1 эв ниже T15 (Wx » 1 эв). if-
8,0 S? Ю,0 10
Энергия, зS
Спектр поглощения KBr при 80е К І37].
7,0 8?
Энергия, эй
Фиг. 19. Спектр поглощения RbI при 80°К [37].
20» 304
' Дж. Филлипс
Комбинируя эти результаты, мы ВИДИМ, что ЦЄП'і'Р тяжести L3- {Li, Ln-) должен лежать более чем на 2 эв ниже центра тяжести —>- (X1, X3). Если Sx и Sb меньше 1 эв, то !/-переходы должны быть значительно ниже но энергии, нежели Х-нере-ходы. Это каг; раз случай щелочногалоидных кристаллов с более тяжелыми атомами, в том числе KBr и RbI.
В поддержку приведенной идентификации спектра следует также привести данные о спин-орбитальном расщеплении в точке L3.. Как и для полупроводников со структурой алмаза и цип-ковой обманки (Бассани [1, стр. 331 и Тауц [1, стр. 63]), расщепление должно быть равным а не 'AXfZ, как в точках Г)5 (3/2) и T15 (1/;.). Более того, переход Ly -v L1 разрешен, тогда как переход Ьз- -v Lz-, запрещен в первом порядке. Но, вообще говоря, ми не знаем, будет ли нижний край зоны проводимости типа Li или Lz- (обозначим их через Li). Можно рассмотреть два случая:
1. L{ = Li. Тогда мы будем иметь резкий максимум, соответствующий седловой точке L3- -v L1. При значении энергии, большем на величину Sl, должен быть дипольно-запрещепный переход L$- -v Li-, для которого ход коэффициента поглощения должен соответствовать функции (ft «> — Йп)3/г.
2. Li = L2-. В этом случае у нас будет слабая структура, соответствующая седловой точке, так как вблизи точки L сила осциллятора перехода пропорциональна ] k — L [2. Коэффициент же поглощения перехода в области более высокой энергии теперь растет как (ft со — L10)1/2.
Случай 2 реализуется для КВг, в спектре которого наблюдается слабый Дублет 9,5 и 9,8 эв, соответствующий седловой точке. При 10,7 и 11,0 эв наблюдаются пороги, вблизи которых коэффициент поглощения изменяется как (AG> — E0)V2. Расщепление 0,3 эв составляет приблизительно у3 от расщеплепия Г[5 (Уг) —1 Г15 (1A), равного 0,5 эв. Центр тяжести этих уровней на 2,35 эв больше, чем Для 1—V тогда как, согласно нашей модели, эта разность должна составлять (2,6—0,3) эв =. 2,3 эв.
Случай 1 реализуется для RbI, в спектре которого наблюдается сильный дуб лет 7,25 и 7,75 эв, соответствующий седловой точке. Расщепление Г15 (3/2) — T15 (1/2) равно 0,75 эв. При 8,45 и 8,90 наблюдаются пороги, соответствующие запрещенному переходу. Коэффициент поглощения вблизи порогов возрастает как (Е — Eo)3'2.
Наиболее примечательной особенностью спектров полупроводников со структурой алмаза и цинковой обманки является то, что форма самого сильного максимума (X^ -v X1 в кристаллах со Структурой алмаза и X5 ->- X1, X3 в кристаллах со структурой циоковой обманки) почти не меняется при изменении атомного состава. Этот максимум имеет почти одинаковую форму для более чем 20 двухатомных соединений групп IV, III—V и II-VI- Гл. 7. Экситоны
¦309
Для всех этих соединений характерна зона Бриллюэна в форме усеченного октаэдра, соответствующего гранецентрированной решетке. Исследуем спектры щелочногалоидных кристаллов в области большого максимума є2, который может быть приписан переходам X5 -V X1. Кроме сильных экситонных пиков с лорен-цевой формой, наиболее резкие максимумы в области е2 были найдены при 11,5 эв к KBr и при 9,3 эв в RbI. Мы приписываем эти максимумы переходу Xs- -v Xf; в обоих случаях энергия этого перехода превышает энергию перехода Ly -v L1 приблизительно на 2 эв, как и следует из модели почти свободных электронов для зоны проводимости с I Sx I a; j Sll |.
Можно провести анализ спектр я KI [361 подобно тому, как мы это сделали для KBr и RbI. Частичный анализ был проведен также для KCl, RbBr, NaI. Для фторидов и большинства хлоридов А, настолько мало, что имеющиеся в настоящее время данные невозможно с уверенностью проанализировать. Нам представляется также, что в отношении зоппой структуры фторидов и хлоридов больше неясностей, чем в случае бромидов и иодидов, так как для первых d-подобные состояния Гг5- и F12 лежат при значительно более высоких энергиях, чем это показано на фиг. 17. Очень ценными для разрешения малых спин-орбитальных расщеплений являются методы измерения производной, которые рассматриваются в работе [41).
