Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Уэст П. -> "Введение в суперсимметрию и супергравитацию" -> 79

Введение в суперсимметрию и супергравитацию - Уэст П.

Уэст П. Введение в суперсимметрию и супергравитацию — М.: Мир, 1989. — 329 c.
Скачать (прямая ссылка): vvedenievsupermmermarket1989.djvu
Предыдущая << 1 .. 73 74 75 76 77 78 < 79 > 80 81 82 83 84 85 .. 110 >> Следующая

к ней велики.
Конечно, обычно мы устремляем параметр обрезания Л к бесконечности и
устраняем всякую связь с этим параметром наблюдаемых величин,
перенормируя теорию. Тем не менее, как мы сейчас увидим, приведенное выше
обсуждение сохраняет смысл. Для определенности рассмотрим группу SU(5) и
примем, что X - представление 24, а Н - представление 5 этой группы. В
древесном приближении <Х> = Mx/g. Однопетлевое эффективное действие
содержит слагаемое ЯЯ22#, соответствующее графу, приведенному на рис.
19.2. Полагая импульсы внешних Д-линий равными р2 и М2 соответственно,
найдем
о4 М2
Чр2)~ЦМ2) + 1!^1н^. (19.32)
Индуцированная //-масса равна Я<2>2. Даже если величина Я(р2) очень мала
в древесном приближении, она порядка g4 в однопетлевом приближении,
поэтому если не подстроить очень точно Я (М2). то индуцированная
хиггсовская масса будет неприемлемо велика.
В суперсимметричных теориях скаляры входят в один супермультиплет со
спинорами. Так как графы, отвечающие спинорам, дают только
логарифмические расходимости, вклады, соответствующие скалярам, должны
также приводить к лога-
240
ГЛАВА 19
рифмическим или более слабым расходимостям. Это обусловлено тем, что
графы, ведущие к квадратичным расходимостям, частично сокращаются
добавочными графами. В приведенном выше примере уничтожают друг друга
графы, показанные на рис. 19.3. В этом случае находим
мл~чм;)т(-?г).
Теоретической причиной такого сокращения являются хорошо известные
ренормализационные свойства суперсимметричных
<*\
'<?>
/
н
/
н
N
н
Рис. 19.3.
теорий. В частности, суперпотенциал не перенормируется, и, следовательно,
перенормировки масс и констант взаимодействия должны уравновешивать
соответствующие перенормировки киральных полей, которые являются только
логарифмическими.
Конечно, вообще говоря, мы не ожидаем, что такие свойства останутся
справедливыми и для энергий, много меньших масштаба, на котором
нарушается любая суперсимметрия. Это связано с тем, что приведенные выше
графы не будут более взаимно уничтожаться и дадут в результате вклады,
пропорциональные масштабу нарушения суперсимметрии. Но мы хотим сохранить
возможность решения технической проблемы калибровочной иерархии при
нарушенной суперсимметрии. Это накладывает ограничения как на масштабы,
так и на возможные способы нарушения суперсимметрии.
В первом приближении хиггсовская масса равна 102 ГэВ, и мы ожидаем, что
вклад от радиационных поправок составляет g2Ms, где Ms - масштаб
нарушения суперсимметрии. Для стабилизации величины хиггсовской массы
необходимо принять, что Ms ~ Ю3 ГэВ для теории с g2 ~ 10-1. Но этот
упрощенный анализ может оказаться не верен, если сектор теории, который
нарушает суперсимметрию, изолирован от сектора стандартной модели с
помощью специального механизма. Теперь мы более детально рассмотрим, как
масштаб нарушения суперсимметрии определяется, исходя из требования
решения технической проблемы калибровочной иерархии.
СПОНТАННОЕ НАРУШЕНИЕ СУПЕРСИММЕТРИИ
241
Если нарушение суперсимметрии приводит к расщеплению масс суперпартнеров
Ат (т. е. калибровочного бозона и калибрино), распространяющихся по петле
в приведенной выше диаграмме, то индуцированная хиггсовская масса имеет
вид
-^-А т. (19.33)
Подобный результат справедлив, если имеется расщепление в киральном
супермультиплете, связанном с хиггсовским полем
Рис. 19.4.
юкавским взаимодействием. Соответствующие графы приведены на рис. 19.4.
Так как величина хиггсовской массы не превосходит 1 ТэВ, находим
Дт<1ТэВ-^-. (19.34)
Поэтому, если Ат обозначает эффективный масштаб нарушения суперсимметрии,
мы ожидаем, что Am ~ mw, чтобы избе-
Рис. 19.5.
жать необходимости неестественно точной подстройки констант теории.
Тем не менее суперсимметрия должна быть нарушена в некотором секторе
теории на классическом уровне. Для любого кирального супермультиплета с
ненулевым вакуумным средним <F> мы найдем отвечающий ему вклад в
расщепление масс калибровочных полей, возникающий из суперграфа,
приведен-
242
ГЛАВА 19
ного на рис. 19.5. Этот вклад имеет вид
g2^r = g2^- (19.35)
Согласно нашему обсуждению, такое расщепление масс не может быть слишком
велико. Имеются два способа обойти указанную трудность: либо мы выберем
массу М очень большой (~МХ) [142], либо не позволим киральному
мультиплету взаимодействовать с калибровочными полями [143]. Это приводит
к выводу, что если масштаб нарушения суперсимметрии велик, то нарушающий
суперсимметрию сектор должен быть изолирован от наблюдаемого сектора
теории [149].
19.4. Замечания о построении реалистических моделей
В предыдущих разделах мы видели, что для полного нарушения суперсимметрии
необходимо ее нарушение уже в древесном приближении. Чтобы избежать
аномалий в древесном приближении, нужно положить STrM2=0. Однако,
исследуя спектр обнаруженных частиц и учитывая отсутствие в нем
фермионных партнеров скаляров с массой меньше 20 ГэВ, мы должны сделать
вывод, что в наблюдаемом секторе
Предыдущая << 1 .. 73 74 75 76 77 78 < 79 > 80 81 82 83 84 85 .. 110 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed