Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
ки с равными зарядами. В некоторый момент времени один из шариков был освобожден, а через достаточно большой промежуток времени был освобожден шарик, соседний с первым освобожденным. Оказалось, что на большом расстоянии от многогранника кинетические энергии освобожденных шариков различаются на величину ДW = 0,01 Дж. Определите заряд каждого шарика.
10.16.25. На тонкое диэлектрическое кольцо радиусом R надета бусинка массой m, которой сообщен заряд q. Кольцо расположено в вертикальной плоскости, и вся система находится в однородном вертикальном электрическом поле напряженностью E Какой точечный заряд следует расположить в центре кольца, чтобы бусинка, соскользнувшая с вершины кольца, не давила на него в нижней точке? Трения нет.
10.16.26. Частица массой m, имеющая заряд q, движется по оси заряженного закрепленного кольца, приближаясь к нему. Какую наименьшую скорость должна иметь частица на большом расстоянии от кольца, чтобы пролететь сквозь него? Масса кольца M, радиус R, заряд Q.
• 10.16.27. Частица массой m, имеющая заряд q, со скоростью U0 приближается с большого расстояния к заряженному незакрепленному кольцу, двигаясь по его оси. Радиус кольца R, его заряд Q (Qq > 0), масса M. Вначале кольцо покоится.
1. Чему будет равна скорость частицы, когда она проходит через центр кольца?
2. Как изменится ответ, если кольцо закрепить?
10.16.23. Четыре одинаковых маленьких заряженных шарика удерживают в вершинах тетраэдра со стороной a = 10 см (рис. 10.16.8). Затем шарики отпускают. Какие скорости будут иметь шарики, когда
q расстояние между ними увеличится втрое? Масса каждого шарика m = 9 г, заряд q = = 10-8 Кл. Силу тяжести не учитывать.
Рис. 10.16.8
• 10.16.24. В вершинах правильного 2008-гранника со стороной a = 5 см были закреплены небольшие одинаковые шари-
256
Рис. 10.16.9
т., qo
10.16.28. Две закрепленные сферы радиусом R имеют одинаковые заряды Q, распределенные равномерно по поверхностям сфер. Какую минимальную энергию нужно сообщить электрону на поверхности одной из сфер, чтобы он достиг второй сферы? Расстояние между центрами сфер равно Z. Заряд электрона |e|.
10.16.29. Закрепленная сфера радиусом R1, имеющая равномерно распределенный по поверхности положительный заряд q1, окружена металлической сеткой радиусом R2, на которую нанесен положительный заряд q2 (рис. 10.16.9). Протон, находящийся вблизи поверхности сферы, не имея начальной скорости, пролетает через сетку и удаляется в бесконечность. Найдите скорость протона в бесконечности. Отношение заряда q к массе M для протона считать известным.
10.16.30. В закрепленной металлической сфере радиусом R = 10-2 м, имеющей заряд q = -10-8 Кл, проделано очень маленькое отверстие (рис. 10.16.10). Точечный заряд q0 =
= 10-9 Кл массой m = 10-6 кг влетает в отверстие по направлению к центру сферы, имея начальную скорость вдали от сферы U0 = 1 м/с. Найдите скорость заряда в центре сферы.
10.16.31. В тонкостенной непроводящей равномерно заряженной сфере массой mi = 100 г и радиусом R = 20 см имеются два небольших диаметрально противоположных отверстия. Заряд сферы Q = 3 мкКл. В начальный момент сфера покоится. По прямой, соединяющей отверстия, из бесконечности движется со скоростью U = 5 м/с частица массой m2 = 40 г с зарядом q = 2 мкКл. Найдите время, в течение которого заряд будет находиться внутри сферы.
10.1 6.32. В закрепленном шаре радиусом R = 1м, равномерно заряженном с объемной плотностью заряда р = -10 12 Кл/м3, просверлен по диаметру узкий канал (рис. 10.16.11).
В центре шара находится электрон. С какой скоростью вылетит из шара электрон, если ему сообщить начальную скорость U0 = 1 м/с, направленную по радиусу вдоль канала? Заряд электрона |e| = 1,6 • 1019 Кл, масса электрона me = 9,1 • 10-3 кг.
Рис. 10.16.10
257
10.17. Колебательное движение
10.17.1. Шарик массой m = 0,1 г закреплен на нити, длина которой 1 = 1м велика по сравнению с размерами шарика. Шарику сообщают заряд q = 10 нКл и помещают в направленное вертикально вверх однородное электрическое поле напряженностью E = 3 • 105 В/м. С каким периодом будет колебаться шарик?
• 10.17.2. Между обкладками плоского конденсатора помещен математический маятник, масса которого m, длина нити подвеса 1. Пластины конденсатора расположены параллельно поверхности земли. Каким будет период колебаний маятника, если между обкладками конденсатора создать электрическое поле напряженностью E? Нижняя обкладка заряжена положительно, а заряд на маятнике равен q0.
10.17.3. Положительно заряженный шарик массой m = 30 г (математический маятник) совершает гармонические колебания над положительно заряженной бесконечной горизонтальной плоскостью. При этом сила электрического взаимодействия шарика с плоскостью F = = 0,1 Н, а период его колебаний T1 = 2 с. Затем шарик перезарядили так, что его заряд стал отрицательным, но по модулю равным первоначальному. Определите период гармонических колебаний шарика в новом состоянии. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
