Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
9.11.5. Тепловой двигатель за один цикл совершает работу A = 160 Дж. Определите количество теплоты, отданное за цикл холодильнику, если КПД двигателя п = 18% .
• 9.11.6. Идеальный газ совершает цикл 1—2—3—1, показанный на рисунке 9.11.1. Найдите КПД тепловой машины, работающей по данному циклу, если рабочее вещество — идеальный одноатомный газ.
• 9.11.7. Тепловая машина совершает циклический процесс, состоящий из двух изохор и двух изобар. Отношение давлений на изобарах а = 2, а отношение объемов на изохорах P = 3. Найдите КПД машины. Рабочее тело — идеальный одноатомный газ.
9.11.8. Найдите КПД цикла, если известно, что максимальная и минимальная температуры в цикле отличаются в 3 раза (рис. 9.11.2). Рабочее тело — идеальный одноатомный газ.
P і
P
%Ро cq° I I
Po it
О I
2
I..-" I
M' 1
Рис. 9.11.1
Рис. 9.11.2
9.11.9. Докажите, что КПД цикла, показанного на рисунке 9.11.2, не превышает 40%.
9.11.10. Найдите отношение КПД циклов 1—2—3—4—1 и
1—5—6—7—1, представленных на p-V-диаграмме (рис. 9.11.3). Рабочее тело — идеальный одноатомный газ.
9.11.11. Найдите КПД тепловой машины, рабочий цикл которой показан на рисунке 9.11.4. Рабочее вещество — идеальный одноатомный газ.
Рис. 9.11.3
Рис. 9.11.4
201
• 9.11.12. С одним молем идеального одноатомного газа совершают цикл 1—2—3—1, представленный на рисунке 9.11.5. В процессе 1—2 газу сообщили количество теплоты Q1—% = 30 кДж, и его температура увеличилась в n = 4 раза. Найдите работу газа за цикл и КПД цикла, если температуры в состояниях 2 и 3 одинаковы.
• 9.11.13. КПД цикла 1—2—4—1 (рис. 9.11.6) ^1 = 37,5% . Найдите отношение давлений на изобарах 2—3 и 4—1 и КПД цикла
2—3—4—2, если температура в состоянии 4 больше температуры в состоянии 2. Рабочее тело — идеальный одноатомный газ.
Рис. 9.11.5
r\t
о <
Рис. 9.11.6
• 9.11.14. КПД тепловой машины, работающей по циклу
1—2—3—1 (рис. 9.11.7) равен ^1. Найдите КПД тепловой машины, работающей по циклу 1—3—4—1. Рабочее вещество в машинах одинаковое.
9.11.15. На рисунке 9.11.8 показана диаграмма рабочего цикла тепловой машины. Рабочее вещество — идеальный одноатомный газ. Найдите КПД тепловой машины.
IZt
Рис. 9.11.7
Рис. 9.11.8
9.11.16. На рисунке 9.11.9 на p-V-диаграмме представлены графики циклов 1—2—3—1 и 1—4—2—1, проводимых с идеальным одноатомным газом. Участок 1—2 соответствует изобарному, а участки 1—3 и 4—2 — изохорным процессам. Отрезки 1—4 и 3—2 принадлежат прямым, проходящим через начало координат. КПД какого из этих циклов больше? Ответ обоснуйте.
202
9.11.17. КПД цикла 1—2—3—4—1 (рис. 9.11.10) равен п = 1/9. Определите давление газа в состоянии 4, если давление газа в состоянии 2 равно p = 4 МПа. Известно, что давление газа в состояниях 1 и 3 одинаковы, участки 4—1 и 2—3 соответствуют изохорным процессам, а участки 1—2 и 3—4 принадлежат прямым, проходящим через начало координат. Газ одноатомный. Количество газа v = 1 моль.
Рис. 9.11.9 Рис. 9.11.10
9.11.18. Найдите КПД цикла 1—2—3—4—1, представленного на рисунке 9.11.11. Рабочее тело — идеальный одноатомный газ.
9.11.19. Изобразите приведенный на рисунке 9.11.12 циклический процесс наp—V-диаграмме. Найдите КПД цикла. Рабочее тело — идеальный одноатомный газ.
Рис. 9.11.11 Рис. 9.11.12
9.11.20. На p-U-диаграмме (U — внутренняя энергия газа) представлены циклические процессы 1—2—3—1 и 2—4—3—2, проводимые с идеальным одноатомным газом (рис. 9.11.13). Внутренняя энергия в состояниях 1 и 4 отличается в n = 9 раз. Найдите КПД цикла 1—2—3—1, если КПД цикла 2—4—3—2 равен п2.
9.11.21. Один моль идеального одноатомного газа совершает циклический процесс, состоящий из изобарного расширения, изо-хорного охлаждения и изотермического сжатия. КПД цикла п = 25% . Определите количество теплоты, отданное газом при изотермическом сжатии, если работа газа за цикл A = 1000 Дж.
9.11.22. Цикл, совершаемый одноатомным идеальным газом в количестве v = 1 кмоль, состоит из изотермы, изобары и изохоры. Изотермический процесс происходит при максимальной температуре
203
T = 400 К. Известно, что в пределах цикла объем газа изменяется в
2 раза, т. е. а =
vE
Vm
= 2. Найдите работу газа за цикл и КПД цикла.
• 9.11.23. КПД тепловой машины, работающей по циклу (рис. 9.11.14), состоящему из изотермы 1—2, изохоры 2—3 и адиабатного процесса 3—1, равен п = 20%, а разность максимальной и минимальной температур газа в цикле AT = 200 К. Найдите работу, совершенную в изотермическом процессе одноатомным газом.
Рис. 9.11.13 9.12. Цикл Карно
Рис. 9.11.14
9.12.1. Определите КПД идеальной тепловой машины, если температуры нагревателя и холодильника tj = 200 0C и t2 = 17 0C соответственно. Во сколько раз надо увеличить температуру нагревателя, чтобы КПД цикла увеличить в n = 2 раза?
9.12.2. Определите КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, если температура холодильника в n = 3 раза меньше температуры нагревателя.
9.12.3. Тепловой двигатель использует нагреватель при температуре t1 = 610 °С и имеет КПД Пі = 27%. Какой должна быть температура нагревания, чтобы КПД повысился до п2 = 35% ?
