Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
- I А
- 0
* I I I4 ,
2 K1
Un
¦ ° 2
Ol
2V03V04V0 V
Po
Рис. 9.9.1
Рис. 9.9.2
Рис. 9.9.3
9.9.15. Одноатомный газ совершает процесс 1—2—3, если ему сообщить количество теплоты Qi = 4,6 кДж (рис. 9.9.2). Какое количество теплоты надо передать газу, чтобы он совершил процесс 1—4—3?
9.9.16. Найдите изменение внутренней энергии, работу и количество теплоты, полученное идеальным одноатомным газом в процессе, график которого показан на рисунке 9.9.3, еслиp0 = 105 Па и U0 = 600 Дж.
9.9.17. Идеальный одноатомный газ со- ^ ІЗ
вершает процесс, график которого показан на рисунке 9.9.4. Найдите количество теплоты, сообщенное газу, если p0 = 105 Па, V0 = 4 л. Рис. 9.9.4
Pi
ЗРо
Po
0
---------------_о
щ
195
9.9.18. При адиабатном расширении газ совершил работу A = 400 Дж. Как и насколько изменилась его внутренняя энергия?
9.9.19. При адиабатном сжатии гелия массой m = 0,1 кг над газом совершают работу A = 300 Дж. Насколько изменилась температура газа?
9.9.20. Идеальный одноатомный газ совершает циклический процесс 1—2—3—4—1 (рис. 9.9.5). Определите количества теплоты, полученное Q1 и отданное Q2 газом в цикле. Найдите количество теплоты Q, полученное газом за цикл, и сравните с работой, которую совершает газ за один цикл. p0 = 105 Па, V0 = 2 л.
• 9.9.21. Одноатомный газ участвует в циклическом процессе, график которого показан на рисунке 9.9.6. Количество газа v = 2 моль. Температуры газа в состояниях 1 и 2 равны T1 = 300 К и T2 = 400 К соответственно. Найдите работу, совершенную газом за цикл, если на участке 3 — 4 газу сообщили количество теплоты Q = 2 кДж.
2 3
.,О > О
4
Рис. 9.9.5
0 T
Рис. 9.9.6
9.9.22. Идеальный одноатомный газ в количестве v = 1,5 моль участвует в циклическом процессе 1—2—3—4, показанном на рисунке 9.9.7. Температуры газа в состояниях 3 и 4 равны T3 = 600 К и T4 = 300 К соответственно. На участке 1—2 газ отдает количество теплоты Q = 2740 Дж. Найдите работу, совершенную газом за цикл.
9.9.23. Один моль идеального одноатомного газа из начального состояния 1 с температурой T1 = 100 К адиабатно переводят в состояние 2. Затем газ сжимают так, что давление изменяется прямо пропорционально объему, и, наконец, изохорно переводят в начальное состояние 1 (рис. 9.9.8). Найдите работу, совершенную газом при расширении 1—2, если в процессах 2—3—1 газу было сообщено Q = 72 Дж теплоты, а точки 2 и 3 принадлежат одной изотерме.
196
Рис. 9.9.7 Рис. 9.9.8
9.9.24. Идеальный одноатомный газ в количестве v = 5 моль участвует в циклическом процессе 1—2—3—4—1, представленном на рисунке 9.9.9. Температуры газа в состояниях 1 и 4 равны T1 = 300 К и Ti = 450 К соответственно. Найдите работу, совершенную газом за цикл, если на участке 2—3 газу сообщили Q = 8000 Дж теплоты.
9.9.25. В горизонтальном закрытом цилиндрическом сосуде может без трения перемещаться тонкий поршень, соединенный с торцом сосуда пружиной жесткостью k = 103 Н/м (рис. 9.9.10). Длина недеформированной пружины равна длине сосуда. В левой части сосуда находится один моль идеального одноатомного газа, в правой части — вакуум. В начальный момент поршень расположен на расстоянии X0 = 3 см от левого торца сосуда. Найдите зависимость положения поршня в сосуде от сообщаемого газу количества теплоты. Определите положение поршня, если газу сообщить Q = 3,2 Дж теплоты.
• 9.9.26. В цилиндрическом сосуде под легким поршнем находится идеальный одноатомный газ, занимающий объем V0 = 10-2 м3. Перемещение поршня ограничено сверху упорами (рис. 9.9.11). Газу сообщили Q1 = 10 кДж теплоты. При этом газ, расширяясь, занимает максимально возможный объем, который в n = 3 раза больше первоначального. Какое количество теплоты нужно сообщить газу в этом состоянии, чтобы его давление превышало первоначальное в n раз? Атмосферное давление p0 = 105 Па.
Рис. 9.9.9 Рис. 9.9.10 Рис. 9.9.11
197
9.10. Теплоемкость газа
9.10.1. Найдите молярную теплоемкость одноатомного идеального газа при постоянном объеме.
9.10.2. Найдите удельную теплоемкость гелия при постоянном давлении.
9.10.3. При адиабатном расширении m = 1 кг азота газом была совершена работа A = 800 Дж. Найдите изменение внутренней энергии и температуры газа. Удельная теплоемкость азота при постоянном объеме cV = 745 Дж/(кг • К).
9.10.4. В процессе изобарного расширения одноатомного идеального газа было затрачено Q = 100 Дж теплоты. Определите работу A, совершенную газом, и теплоемкость Cp одного киломоля газа в этом процессе.
9.10.5. Азот массой m = 280 г нагревают при постоянном давлении, сообщив газу Q = 600 Дж теплоты. Найдите изменение температуры азота, если его удельная теплоемкость при постоянном объеме cV =745 Дж/(кг • К). Молярная масса азота р = 28 • 10-3 кг/моль.
9.10.6. Используя первое начало термодинамики и уравнение состояния идеального одноатомного газа, докажите, что Cp - Cv = R, где Cp и CV — молярные теплоемкости газа при постоянном давлении и постоянном объеме соответственно.
