Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
• 9.7.22. В сосуде объемом Vi находится одноатомный газ при температуре T1 и давлении P1, а в сосуде объемом V2 — такой же газ при температуре T2 и давлении p2. Сосуды соединяют. Какое давление и какая температура установятся в сосудах? Теплообмен со стенками сосуда не учитывать.
9.8. Работа идеального газа
9.8.1. Найдите работу, совершаемую одним молем газа при его изобарном нагревании на AT = 1 К?
9.8.2. В цилиндре под поршнем находится газ. Температура газа t0 = 0 °С, давлениеp = 150 кПа, объем V = 0,4 м3. Насколько следует нагреть газ, чтобы он совершил работу A =10 кДж?
9.8.3. Найдите работу, совершаемую газом при его изобарном нагревании от температуры t1 = 17 °С до t2 = 104 °С. Первоначальный объем газа V = 10 л, давление p = 100 кПа.
9.8.4. В вертикально расположенном цилиндре, площадь основания которого S = 100 см3, под поршнем, масса которого m = 20 кг, находится воздух. При изобарном нагревании поршень поднялся на высоту h = 50 см. Найдите работу, совершенную воздухом. Атмосферное давление p0 = 105 Па.
9.8.5. Кислород массой m = 160 г изобарно сжали до объема в n = 5 раз меньше первоначального. Определите работу, совершенную над газом. Начальная температура кислорода t = 27 °С.
9.8.6. Неон массой m = 1,5 кг сжимают при постоянном давлении p = 200 кПа, совершая над ним работу A = 100 кДж. Определите конечный объем газа, если начальная температура неона T = 300 К.
9.8.7. Сравните работы, которые совершают гелий и азот при их изобарном нагревании. Массы газов, начальные и конечные температуры одинаковы.
^ШМг|'ро,Г0
Рис. 9.7.5
190
Рис. 9.8.1
9.8.8. Найдите работу, совершаемую одним молем идеального газа при изобарном расширении, если концентрация молекул в конечном состоянии в n = 11 раз меньше, чем в начальном при температуре t = 27 °С.
9.8.9. Азот массой m = 2,8 кг при температуре T = 400 К охлаждают изо-хорно так, что давление падает в n = 4 раза. Затем азот изобарно расширяется.
Найдите работу, совершаемую газом, если его конечная и начальная температуры одинаковы.
• 9.8.10. Один моль газа, имевший начальную температуру T = 300 К, изобарно расширился, совершив работу A =
= 12,5 • 103 Дж. Во сколько раз при этом увеличился объем газа?
9.8.11. Найдите работу, совершаемую идеальным газом в процессе, график которого показан на рисунке 9.8.1, еслир0 = 2 • 105 Па, V0 = 2 л.
9.8.12. Найдите работу, совершаемую над идеальным газом в процессе, график которого показан на рисунке 9.8.2, еслир0 = 105 Па, V0 = 1 л.
9.8.13. Газ переводят из состояния 1 в состояние 3 (рис. 9.8.3). Найдите работу, совершаемую газом при переходе: а) из состояния 1 в состояние 2;
б) из состояния 2 в состояние 3; в) из состояния 1 в состояние 3, если Po =
= 100 кПа, V0 = 10 л.
9.8.14. Определите работу v = 0,4 моль газа при расширении от объема
V1 = 40 л до объема V2 = 80 л, если его
температура изменяется по закону T = aV2, где а = 1,25 • 105 К/м6.
9.8.15. Определите работу, совершаемую одним молем газа при увеличении его давления от Pi = 105 Па до P2 = 3 • 105 Па, если температура газа изменяется по закону T = ар2, где а = 106 м3 • К/(Дж • Па).
9.8.16. Газ сжимают от давления P1 = 10 кПа до давления р2 = = 20 кПа по законур = а - bV, где а = const, b = 6 Па/м3. Определите работу, которую нужно совершить над газом при таком сжатии.
Рис. 9.8.2
P
Зр0
2P0
Po
0
I
_1_
Рис. 9.8.3
191
Рис. 9.8.4
9.8.17. Идеальный газ в количестве v = 0,2 моль переводят из состояния 1 в состояние 4 (рис. 9.8.4; Ti = 300 К, T2 = 600 К). Найдите работу, совершенную газом при переходе: а) из состояния 1 в состояние 2; б) из состояния 2 в состояние 3;
в) из состояния 3 в состояние 4; г) полную работу, совершенную газом.
9.8.18. Идеальный газ в количестве v = = 0,4 моль переводят из состояния 1 в состояние 4 (рис. 9.8.5; Ti = 250 К, T2 = 450 К). Найдите работу, совершенную газом при таком переходе.
9.8.19. Один моль идеального газа, занимающий объем Fi = 1 л при давлении pi = 10 атм, расширился до давления p2 = = 5 атм и объема F2 = 2 л по закону p = а -- PF, где а и P — известные постоянные. Затем при этом объеме давление газа было уменьшено в n = 2 раза. В дальнейшем газ расширился при постоянном давлении до объема F4 = 4 л. Начертите график зависимости давления от объема и, используя его, установите, в каком процессе газ совершил наибольшую работу. Определите температуру в конце каждого процесса.
9.8.20. Цикл, в котором рабочим веществом является газ, состоит из двух изохор и двух изобар (рис. 9.8.6). Найдите работу, совершаемую газом на каждом участке цикла и за весь цикл. Известно, что максимальные значения как объема, так и давления газа в n = 2 раза больше минимальных значений: Po= 105 Па, Fo = = 0,5 м3.
9.8.21. С идеальным газом, взятым в количестве v моль, проводят цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Темпе-
Рис. 9.8.5
I . t
Рис. 9.8.6
Рис. 9.8.7
ратуры в точках 1 и 3 равны Ti и T3 (рис. 9.8.7). Определите работу, совершенную газом за цикл, если известно, что точки 2 и 4 лежат на одной изотерме.
