Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
• 9.5.20. В теплоизолированном латунном сосуде массой m1 = 200 г находится m2 = 1 кг льда при температуре t1 = -10 °С. В сосуд впускают m3 = 200 г пара при температуре t2 = 110 °С. Какая температура установится в сосуде? Удельная теплоемкость пара в интервале температур 100 °С - 110 °С равна с3 = 1670 Дж/(кг • К).
• 9.5.21. В сосуде, из которого быстро выкачивают воздух, находится m = 20 г воды при температуре t = 0 °С. Из-за интенсивного испарения происходит постепенное замораживание воды. Какая масса воды может быть обращена таким образом в лед?
9.5.22. Вода при соблюдении необходимых условий может быть переохлаждена до температуры T = 263 К. Какая масса льда образуется, если в такую воду массой M = 1 кг бросить маленький кусочек льда и вызвать этим замерзание? Удельная теплоемкость переохлажденной воды с = 4,18 • 103 Дж/(кг • К).
185
9.5.23. Лед массой m = 50 г при температуре 0 °С заключен в теплонепроницаемую оболочку и подвергнут давлению p = 600 атм. Сколько льда расплавилось, если при повышении давления на Ap = 138 атм температура плавления льда понижается на AT = 1 К? Считать понижение температуры плавления пропорциональным повышению давления. Удельную теплоту плавления и удельную теплоемкость считать такими же, как и при нормальном давлении.
9.6. Тепловое расширение тел
9.6.1. При температуре ti = 0 °С медная антенна имеет длину Ii = 80 м. На сколько изменится ее длина при температуре t2 = -40 °С?
9.6.2. При температуре ti = 10 °С длина газопровода Ставрополь—Москва I = 1300 км. Насколько удлинился бы газопровод при изменении температуры воздуха до t2 = 40 °С, если бы стальные трубы газопровода не были вложены в землю?
9.6.3. Колесо локомотива имеет диаметр d = 1 м при температуре to = 0 °С. Насколько отличаются расстояния, пройденные поездом за T = 1 ч зимой и летом при температурах соответственно ti = -25 °С и t2 = +25 °С, если в обоих случаях двигатель делал n = 480 об/мин?
9.6.4. При температуре ti = 5 °С длина железной проволоки
Ii = 100,29 см, а длина цинковой I2 = 100,12 см. До какой температуры надо нагреть проволоки, чтобы их длины стали одинаковы?
9.6.5. При изготовлении некоторого прибора оказалось необходимым обеспечить постоянство разности длин железного и медного цилиндров при любых изменениях температуры. Какую длину должны иметь цилиндры при to =0 °С, чтобы разница их длин при всех температурах была Al = 10 см?
9.6.6. Диаметр латунного цилиндра при температуре ti = 20 °С должен быть d = 10 см. Допускаемые отклонения от данного размера не должны превышать Ax = 10 мкм. При обработке на токарном станке цилиндр нагрелся до температуры t2 = 120 °С. Следует ли учитывать тепловое расширение детали при ее измерении во время обработки?
9.6.7. Стальной стержень, имеющий площадь поперечного сечения S = 10 см2, концами упирается в две жестко закрепленные массивные стальные плиты. С какой силой F стержень будет давить на каждую из плит, если его температура повысится на At = 15 °С? Модуль Юнга для стали E = 206 ГПа.
9.6.8. Однородная прямоугольная пластинка длиной а и шириной b имеет коэффициент линейного расширения а. Найдите изменение площади пластинки при повышении температуры на AT.
186
9.6.9. Медный шар радиусом r = 5 см нагрели от температуры ti = 20 °С до t2 = 220 °С. Насколько увеличились площадь поверхности шара и его объем? Коэффициент линейного расширения меди а = 1,7 • 10-5 К-1.
9.6.10. Железный цилиндрический бак, диаметр основания которого d = 20 м, а высота h = 8 м, наполнили керосином при температуре ti = 15 °С. До какого уровня можно наливать керосин, чтобы он не перелился через край при температуре t2 = 55 °С?
9.6.11. Какой будет разница в объеме спирта и ртути при температуре t0 = 0 °С, если при температуре ti = 25 °С они взяты в одинаковом объеме V =100 см3?
9.6.12. При температуре ti стержни с температурными коэффициентами линейного расширения ai и а2 имеют одинаковую длину, при температуре t2 одинаковыми оказываются их объемы. При какой температуре будут одинаковыми площади поперечного сечения стержней?
9.6.13. Определите плотность цинка при температуре t2 = 150 °С, если его плотность при ti = 0 °С равна Pi = 7 г/см3.
9.6.14. Масса куска меди m = 875 г. Определите, при какой температуре этот кусок меди будет иметь объем V =100 см3. При t0 =
= 20 °С плотность меди р = 8,9 • 103 кг/м3.
9.6.15. Покажите, что изменение плотности р вещества при изменении температуры на AT определяется выражением Ap = -PpAT, где P — коэффициент объемного расширения вещества. Чему равно относительное изменение плотности свинцового шара, температура которого понизилась от ti = 30 °С до t2 = -30 °С?
9.6.16. Кусок стекла в воздухе имеет вес P0 = 75,352 Н, в воде при температуре ti =4 °С его вес Pi = 49,261 Н, в воде при температуре t2 = 20 °С его вес P2 = 49,291 Н. Коэффициент объемного расширения стекла P = 2,5 • 10-5 к-1. Определите среднее значение коэффициента объемного расширения воды в интервале температур от t1 = 4 °С до t2 = 20 °С.
