Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
(рис. 8.10.1). В результате повреждения перегородка лопнула. Определите, во сколько раз изменилось давление внутри цилиндра, если он сместился на расстояние b = 0,3 м. Массами цилиндра и перегородки пренебречь. Температуру газа считать постоянной.
8.10.11. В сосуде объемом F = 1 дм3 находится m = 0,28 г азота. Газ нагревают до температуры t = 1500 °С, при которой п = 30% молекул азота диссоциируют. Определите давление в сосуде.
8.10.12. В сосуде емкостью F = 0,5 л находится m = 1 г паров иода I2. При температуре T = 300 К давление паров p = 200 мм рт. ст. Найдите долю диссоциированных молекул.
171
8.10.13. В закрытом сосуде объемом V = 22,4 • 10 3 м3 при нормальных условиях находится кислород и m = 5 • 10-3 кг углерода. После того как часть углерода сгорела с образованием углекислого газа CO2, температура в сосуде повысилась на AT = 100 К. Определите конечное давление в сосуде.
• 8.10.14. Сосуд емкостью V разделен пополам полупроницаемой перегородкой. В одну половину сосуда введен водород массой m1 и азот массой m2, а в другой половине вакуум. Через перегородку может диффундировать только водород. Какое давление установится в каждой части сосуда? Температуру газов считать постоянной и равной T. Молярная масса водорода равна ^1, азота — р2.
• 8.10.15. В закрытом вертикальном цилиндрическом сосуде высотой 2й = 60 см и сечением площадью S = 10-2 м2 находится в равновесии тонкий поршень массой m = = 0,3 кг, делящий объем сосуда на равные части (рис. 8.10.2). Над поршнем находится гелий при давлении p = 100 Па, а под поршнем — кислород. В некоторый момент поршень становится проницаем для гелия, но непроницаем для кислорода и через большой промежуток времени занимает новое равновесное положение. Найдите смещение x поршня. Каким стало давление гелия под поршнем? Трения нет. Температуру считать постоянной.
8.11. Насосы
8.11.1. Давление воздуха в резервуаре компрессора равно нормальному атмосферному давлению. Объем цилиндра компрессора в к = 40 раз меньше объема резервуара. Во сколько раз увеличится давление в резервуаре, если поршень компрессора сделает N = 120 качаний? Температуру считать постоянной.
8.11.2. Камеры автомобильных шин накачивают с помощью насоса, присоединенного к двигателю. Какое время требуется для того, чтобы камеру емкостью V = 16 л накачать до давления p = 5 атм, если при каждом ходе насос захватывает из атмосферы воздух объемом V0 = 0,6 л и период одного качания t0 = 1,5 с? Начальное давление в камере p0 = 1 атм.
• 8.11.3. При каждом ходе поршневой компрессор захватывает V0 = 10 дм3 воздуха из атмосферы при нормальных условиях и нагнетает его в резервуар объемом V = 10м3. Температура воздуха в резервуаре поддерживается постоянной и равной T = 323 К.
Рис. 8.10.2
172
Сколько ходов должен сделать поршень компрессора, чтобы повысить давление в резервуаре до p = 10p0, где p0 — атмосферное давление? Начальное давление в резервуаре равно p0.
8.11.4. После одного хода откачивающего поршневого насоса с объемом рабочей камеры в k = 3 раза меньшей объема сосуда, из которого откачивается воздух, давление в сосуде упало до p = 21 кПа. Определите начальное давление газа в сосуде. Температуру считать постоянной.
8.11.5. Давление воздуха в сосуде p0 = 105 Па. Объем сосуда V = = 400 см3, объем цилиндра насоса V0 = 100 см3. На сколько уменьшится давление в сосуде после трех ходов поршня?
8.11.6. Сосуд с воздухом, давление которогоp1 = 97 кПа, соединен с поршневым откачивающим устройством. После пяти ходов поршня давление воздуха в сосуде стало p2 = 29 кПа. Определите отношение объемов сосуда и цилиндра откачивающего устройства.
8.11.7. В баллоне объемом V = 1,5л находится воздух. За сколько взмахов насоса, имеющего объем цилиндра V0 = 100 см3, можно понизить давление в баллоне в k = 120 раз?
8.12. Газовые законы и гидростатика
8.12.1. Баллон емкостью V = 20 л наполнен сжатым воздухом. При T1 = 293 К манометр показывает давление p1 = 11,8 МПа. Какой объем воды можно вытеснить из цистерны подводной лодки воздухом этого баллона, если впуск воздуха в цистерну производится на глубине H = 30 м при температуре T2 = 288 К?
• 8.12.2. На какой глубине водоема радиус пузырька воздуха вдвое меньше, чем у поверхности воды?
8.12.3. Пузырек воздуха поднимается со дна водоема глубиной H. Найдите зависимость радиуса пузырька r от глубины h, если на дне он имел объем V0. Поверхностное натяжение не учитывать. Атмосферное давление p0.
8.12.4. На сколько градусов надо нагреть воздух внутри сообщающегося с атмосферой воздушного шара, сферическая оболочка которого имеет диаметр D = 10 м и массу m = 10 кг, для того, чтобы шар взлетел? Атмосферное давлениеp0 = 735 мм рт. ст., температура воздуха вне оболочки T0 = 27 °С.
8.12.5. В легкой герметичной оболочке воздушного шара находится водород. Определите подъемную силу шара. Считать, что оболочка сделана из неупругого материала и может свободно растягиваться. Масса водорода равна m.
173
8.12.6. В озере на глубине H = 100 м при температуре t0 = 8 °С находится в равновесии шарик, наполненный воздухом. Масса шарика (вместе с воздухом) m = 40 г. Найдите массу воздуха mB внутри шарика, если атмосферное давление p0 = 99,7 кПа. Шарик считать тонкостенным, изготовленным из резины.
