Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
• 8.3.12. Найдите концентрацию молекул идеального газа, если при температуре T = 300 К плотность газа р = 1,2 кг/м3, а средняя квадратичная скорость молекул v = 500 м/с.
8.3.13. Баллон массой m = 0,5 кг и объемом V = 2 л заполнен кислородом так, что при температуре t = 27 °С давление в нем p = = 105 Па. С какой скоростью стал бы перемещаться баллон, если бы все молекулы кислорода двигались в одну сторону?
8.4. Изотермический процесс
8.4.1. В цилиндре под поршнем находится воздух при температуре tj = 27 °С и давлении Pj = 180 кПа. Воздух изотермически нагревают так, что его объем увеличивается до V2 = 3 л. Каким будет давление воздуха в цилиндре, если его начальный объем Vj = 1,5 л? Постройте графики этого процесса в координатах p-V, p-T, V-T.
8.4.2. Идеальный газ сжимают изотермически из состояния с объемом Vj = 6 л так, что давление газа изменяется в n = 3 раза. На сколько при этом изменяется объем, занимаемый газом?
8.4.3. Идеальный газ расширяют изотермически так, что его объем изменяется в n = 1,4 раза, а давление — на Ap = 2 атм. Найдите начальное давление газа.
8.4.4. На Памире давление воздуха на вершине пика Ленина (высота 7134 м) pj = 288 мм рт. ст. Определите плотность воздуха
158
I
ы
на вершине пика при 0 °С, зная, что плотность воздуха при нормальных условиях Po = 1,29 кг/м3.
8.4.5. В закрытом сосуде, объем которого можно изменять, находится не проницаемый для воздуха предмет. При объеме сосуда (вместе с находящимся в нем предметом) V1 = 2 л давление воздуха
в нем P1 = 105 Па, а при объеме V2 = 1л давление р2 = 3 • 105 Па. Температура остается постоянной. Найдите объем предмета.
8.4.6. В цилиндрический сосуд, лежащий на горизонтальной поверхности, начинают медленно вдвигать с открытого конца гладкий поршень (рис. 8.4.1).
Найдите давление воздуха в сосуде в тот момент, когда сосуд сдвинется с места. Масса сосуда вместе с поршнем m = 2 кг, площадь поршня S = 2 см2, атмосферное давление р0 = 100 кПа, коэффициент трения между Рис. 8.4.1 горизонтальной поверхностью и сосудом р = 0,3.
8.4.7. В цилиндре под поршнем находится воздух. Поршень имеет клиновидную форму и скользит без трения (рис. 8.4.2). Какой груз надо положить на поршень, чтобы уменьшить начальный объем воздуха в 2 раза? Поршень имеет массу M = 6 кг. Площадь поперечного сечения цилиндра S = 20 см2.
Процесс изотермический. Атмосферное давление Po.
8.4.8. Вертикальный цилиндр высотой 2Z разделен посередине подвижным невесомым поршнем.
В поршне имеется отверстие, закрытое пробкой, по обе стороны поршня находится одинаковое количество воздуха при давлении P. На какое расстояние нужно сдвинуть поршень, чтобы вылетела пробка, если она вылетает при избыточном давлении Др?
8.4.9. В вертикально стоящем цилиндрическом сосуде, заполненном воздухом, находятся в равновесии два тонких одинаковых тяжелых поршня. Расстояние между поршнями и расстояние от нижнего поршня до дна сосуда одинаковы и равны Z = 10 см, давление между поршнями равно удвоенному нормальному атмосферному давлению Po. На верхний поршень давят таким образом, что он перемещается на место нижнего. На каком расстоянии от дна будет находиться нижний поршень? Температуру воздуха считать постоянной. Трение не учитывать.
8.4.10. В горизонтально закрепленной и открытой с торцов трубе сечением S находятся два поршня (рис. 8.4.3). В исходном состоянии левый поршень соединен недеформированной пружиной жесткостью к со стенкой, давление Po газа между поршнями равно атмосферному, расстояние Z от правого поршня до края трубы равно расстоянию между поршнями. Правый поршень медленно вытяну-
Рис. 8.4.2
159
ли до края трубы. Какую силу надо приложить к поршню, чтобы удерживать его в этом положении? Температуру газа считать постоянной. Трение не учитывать.
8.4.11. Два расположенных горизонтально цилиндрических сосуда, соединенных герметически, перекрыты поршнями, соединенными несжимаемым стержнем. Между поршнями и вне их находится воздух при атмосферном давлении р0. Площади поршней равны S1 и S2. Первоначальный объем воздуха между поршнями равен Vo (рис. 8.4.4). На сколько сместятся поршни, если давление в камере A повысить до значения р? Температуру воздуха считать постоянной. Трение не учиты-
-шмЛ I-*- Ff
* I ^ I Ро \ро\
Рис. 8.4.3 Рис. 8.4.4
8.4.12. Воздух находится в сосуде под поршнем массой m = 20 кг и сечением S = 20 см2 (рис. 8.4.5). После того как сосуд стали двигать вверх с ускорением а = 5 м/с2, высота столба воздуха в сосуде уменьшилась на п = 20% . Считая температуру воздуха внутри сосуда постоянной, найдите атмосферное давление р. Трение между поршнем и стенками сосуда не учитывать.
8.4.13. В закрепленном под углом а = 30° к горизонту цилиндре (рис. 8.4.6) может без трения двигаться поршень массой m = 1 кг площадью поперечного сечения S = 10 см2, герметично прилегая к стенкам цилиндра. Под поршнем находится воздух. В начальный момент поршень находится в равновесии. Поршень выдвинули настолько, чтобы объем воздуха, находящегося в цилиндре, увеличился вдвое, и отпустили. Определите ускорение поршня в этот момент. Атмосферное давление Po = 100 кПа. Температуру считать постоянной.
