Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
7.6.5. На чашку массой m = 50 г пружинных весов с жесткостью пружины k = 10 Н/м роняют с некоторой высоты маленький
150
шарик. Оцените высоту, с которой должен падать шарик, чтобы возникающие в системе колебания происходили с наибольшей амплитудой. Сопротивление воздуха не учитывать, соударения шарика с чашкой весов считать абсолютно упругими. Оценку произвести в предположении, что после каждого отскока модуль скорости шарика фактически равен модулю его скорости до соударения.
7.6.6. В горизонтальной плоскости расположена доска. На доске лежит шайба. Доска колеблется гармонически в горизонтальной плоскости с периодом T = 4 с. Когда амплитуда колебаний становится равной A = 0,4 м, шайба начинает проскальзывать по доске. Найдите коэффициент трения р между шайбой и доской.
• 7.6.7. Горизонтальная доска совершает гармонические колебания в вертикальной плоскости с частотой v = 2 Гц. Может ли небольшое тело, находящееся на этой доске, не отрываться от ее поверхности в процессе колебаний, если амплитуда колебаний доски A = 10 см? Ответ обосновать.
7.6.8. Груз массой m = 150 г, подвешенный на нити длиной I = = 0,2 м, совершает колебания в вертикальной плоскости, при которых угол отклонения груза от положения равновесия изменяется по закону ф = 0,05 sin 20t. Найдите зависимости силы натяжения нити и скорости груза от времени t.
7.7. Механические волны
7.7.1. Мальчик заметил, что за время t = 20 с бакен совершил на волнах N = 40 колебаний, а расстояние между соседними гребнями волн X = 1,4м. Какова скорость распространения волн?
7.7.2. Человек, стоящий на берегу озера, определил, что расстояние между соседними гребнями волн X = 3,2 м. Кроме того, он подсчитал, что за время t = 22 с мимо него прошло n = 12 гребней волн. Определите скорость распространения волн.
7.7.3. В безветренную погоду мальчик, стоящий на берегу озера, бросил камень в воду и заметил, что волна, вызванная камнем, дошла до него спустя tj = 5 с. Расстояние между соседними гребнями волн X = 0,5 м и за t2 = 2 с было N = 7 всплесков о берег. Как далеко мальчик бросил камень?
7.7.4. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью v = 15 м/с. Период колебаний точек шнура T = 1,2 с, амплитуда A = 2 см. Определите: а) длину волны; б) фазу колебаний; в) смещение, скорость и ускорение точки шнура, находящейся на расстоянии x = 45 см от источника волн в момент времени t = 4 с.
7.7.5. Плоская волна распространяется по закону y(x, t) = = 0,5 cos (200nt - 2x) см. Определите: а) частоту колебаний и длину волны; б) скорость распространения волны; в) максимальную скорость и максимальное ускорение частиц среды.
151
7.7.6. От источника колебаний распространяется волна вдоль прямой линии. Амплитуда колебаний A = 0,1 м. Найдите смещение
3
точки, удаленной от источника на расстояние x = 4 Л, в момент времени t = 0,9T от начала колебания, где Л — длина волны, T — период колебаний.
7.7.7. Волны распространяются вдоль резинового шнура со скоростью v = 3 м/с и частотой v = 2 Гц. Какова разность фаз колебаний двух точек шнура, отстоящих друг от друга на расстоянии Z = = 75 см?
7.7.8. Смещение от положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии Z = 4 см, в момент времени t = T/6 равно половине амплитуды. Найдите длину Л бегущей волны.
7.7.9. На резиновом жгуте длиной Z = 1,5 м, один конец которого привязан к стене, возбуждают стоячие волны с частотой v = 3 Гц. При этом на жгуте образуется n = 4 узла. Найдите скорость распространения волн в жгуте.
7.7.10. Найдите длину волны Л распространяющихся колебаний, если расстояние между первой и пятой пучностями стоячей волны равно Z =16 см.
7.7.11. При какой скорости волны рыбак особенно плохо будет наблюдать клев, если расстояние между двумя соседними гребнями волны равно Л? Масса поплавка вместе с грузилом m, сечение одинаково по всей длине и равно S. Плотность воды р.
7.8. Звук
7.8.1. Звук от выстрела дошел до наблюдателя через 30 с после того, как была замечена вспышка. Расстояние до наблюдателя равно 10 км. Определите скорость звука в воздухе.
7.8.2. Частотный диапазон рояля от 90 до 9000 Гц. Найдите диапазон длин звуковых волн в воздухе.
7.8.3. Ультразвуковой эхолот работает на частоте 40 кГц. Чему равна длина ультразвуковой волны в воде? Какова глубина моря, если в данном месте ультразвуковой импульс возвратился через 4 с после посылки? Скорость ультразвука в воде равна 1450 м/с.
7.8.4. Звуковые колебания частотой v имеют в первой среде длину волны Лі, а во второй среде — длину волны Л2. Во сколько раз скорость распространения этих колебаний изменяется при переходе из первой среды во вторую, если Л1 = 2Л2?
7.8.5. Звуковые колебания распространяются в воде со скоростью V1 = 1480 м/с, а в воздухе — со скоростью V2 = 340 м/с. Во сколько раз изменится длина звуковой волны при переходе звука из воздуха в воду?
152
7.8.6. Звуковая волна распространяется в среде со скоростью v = 150 м/с. Определите частоту V колебаний, если минимальное расстояние между точками среды, фазы колебаний которых противоположны, Дх = 0,75 м.
