Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
1.4.4. С каким ускорением должен двигаться автомобиль, чтобы на пути s = 20 м он увеличил скорость от Ui = 18 км/ч до U2 = 36 км/ч?
12
• 1.4.5. При прямолинейном равноускоренном движении тела его скорость в течение первых двух секунд движения (ti = 2 с) увеличилась в n = 5 раз. Во сколько раз увеличится скорость тела за первые t2 = 6 с движения?
1.4.6. Пуля, летевшая со скоростью U = 400 м/с, попала в земляной вал и проникла на глубину s = 40 см. Определите:
а) скорость пули на глубине Si = 20 см;
б) глубину, на которой скорость пули уменьшилась в n = 2 раза;
в) скорость пули к моменту, когда она прошла п = 40% тормозного пути. Движение пули считать равнозамедленным.
1.4.7. Известно, что автомобиль за t = 10 с прошел путь s = = 250 м, причем его скорость увеличилась в n = 5 раз. Определите:
а) ускорение автомобиля, считая его постоянным;
б) его начальную скорость.
1.4.8. Мотоциклист тормозит с постоянным ускорением а = = 1 м/с2. Мимо поста ДПС он проезжает со скоростью U = 36 км/ч. На каком расстоянии от поста он находился t = 10 с назад? Какой была его начальная скорость?
1.4.9. Автомобиль, движущийся равноускоренно с начальной скоростью U0 = 36 км/ч, пройдя некоторый путь, приобретает скорость U = 108 км/ч. Какова была скорость автомобиля в тот момент времени, когда он прошел половину пути?
1.4.10. Мотоциклист стартует с постоянным ускорением а = 2 м/с2. Какой путь он пройдет за первую, вторую, седьмую секунды движения?
• 1.4.11. Как относятся пути, проходимые телом за At = 1 с при равноускоренном движении, если начальная скорость равна нулю?
• 1.4.12. Двигаясь равноускоренно, тело проходит путь Si = 2 м за первые ti = 4 с, а следующий участок длиной S2 = 4 м — за t2 = 5 с. Определите ускорение тела.
• 1.4.13. Первую часть пути Ii = 20 м материальная точка прошла за время ti = 20 с. Последнюю часть пути І2 = 20 м точка прошла за время t2 = 5 с. Считая, что в момент времени t0 = 0 скорость точки Uo = 0, найдите весь путь точки, если ее движение было равноускоренным .
• 1.4.14. Пассажир стоит на платформе около передней площадки второго вагона электрички и замечает, что этот вагон, тронувшись с места, проходит мимо него в течение ti = 5 с. За какое время мимо пассажира пройдет шестой вагон?
• 1.4.15. Время отправления электрички по расписанию 1200. У человека, стоящего на перроне, на часах 1200, но мимо него уже начинает проезжать предпоследний вагон электрички, который движется мимо него в течение ti = 10 с. Последний вагон проходит мимо человека на перроне за t2 = 8 с. Полагая, что электрич-
13
ка отправилась вовремя и движется равноускоренно, определите, на сколько отстают его часы.
• 1.4.16. Кабина лифта начинает подниматься равноускоренно и за первые ti = 4 с движения достигает скорости U = 4 м/с. С этой скоростью лифт движется в течение t2 = 8 с, а за последние t3 = 3 с лифт тормозит и останавливается.
1. Определите высоту подъема лифта и среднюю скорость его движения.
2. Постройте графики ускорения, скорости и перемещения.
1.4.17. Начальная скорость автомобиля Uo = 36 км/ч, конечная —
U = 108 км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля, если известно, что первую половину пути он двигался равномерно, а вторую — равноускоренно.
• 1.4.18. Какое минимальное ускорение должны обеспечить двигатели звездолета, чтобы полет к ближайшей звезде а-Центавра и обратно уложился в t = 60 лет? Считать, что длина траектории в один конец составит s = 4,73 ¦ 10i6 м, а весь полет будет состоять из двукратного разгона и двукратного торможения. Парадокс времени («сжимаемость» времени при больших скоростях) не учитывать.
• 1.4.19. Закон движения тела имеет вид: х = 15t + 0,4t2. Определите: а) начальную координату и начальную скорость тела; б) координату и скорость тела в момент времени t = 5 с; в) среднюю скорость и путь, пройденный телом за первые t = 5 с движения.
• 1.4.20. Закон движения материальной точки имеет вид: х = 5 + + 4 - 2t2. Найдите путь, пройденный точкой, к моменту времени ti = 3 с.
1.4.21. Материальная точка движется по закону х = 2 - 4t + t2 и к некоторому моменту времени проходит путь s = 11 м. Какое время двигалась точка и какой была ее максимальная скорость за время движения, если она начала двигаться в момент времени ti = 1 с?
1.4.22. Материальная точка движется вдоль оси X согласно графику, изображенному на рисунке 1.4.1. Найдите: а) перемещение; б) путь; в) среднюю скорость перемещения точки за время от ti = 1 с до t2 = 4 с. Запишите закон движения этой точки.
1.4.23. Две машины в момент времени t = 0 выехали из пункта A в одном направлении по одной дороге. По графикам зависимости скоростей машин от времени (рис. 1.4.2) определите время и путь, пройденный каждой машиной до их встречи.
1.4.24. Зависимость ускорения тела от времени приведена на рисунке 1.4.3. Начертите графики зависимостей скорости, перемещения, координаты тела от времени. В момент времени t = 0 скорость тела U0 = 4 м/с, координата х0 = 0. Найдите среднюю скорость перемещения и среднюю путевую скорость за первые At = 6 с движения.
