Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
1.2.28. В установке, изображенной на рисунке 1.2.2, нить тянут с постоянной скоростью V = 1 м/с. Будет ли брусок двигаться с постоянной скоростью? Найдите скорость бруска в момент времени, когда нить составляет с горизонтом угол а = 30°.
9
1.2.29. В установке, изображенной на рисунке 1.2.3, груз тянут за нити. Скорость первой нити U1 = 1 м/с; второй U2 = 2 м/с. Будет ли груз двигаться с постоянной скоростью? Найдите скорость груза в момент времени, когда угол между нитями а = 60°.
1.2.30. Стержень AB длиной 1 = 0,5 м опирается концами о пол и стену (рис. 1.2.4). Конец A стержня перемещают по полу равномерно со скоростью и = 0,4 м/c. Будет ли при этом движение конца B равномерным? Найдите его скорость в момент времени, когда конец A будет находиться на расстоянии d = 0,3 м от стены.
?
Рис. 1.2.3
7777777777777777777777; Рис. 1.2.4
1.3. Прямолинейное равномерное движение
1.3.1. Закон движения материальной точки имеет вид: x = = 10 - t1*.
1. Нарисуйте траекторию движения точки.
2. Постройте график зависимости координаты от времени.
3. Постройте график зависимости пути от времени.
1.3.2. По заданным графикам движения тел I, II и III (рис. 1.3.1) запишите закон движения каждого тела.
• 1.3.3. Материальная точка движется равномерно вдоль оси X так, что в момент времени ti = 1 с ее координата Xi =6 м, а к моменту t2 = 5 с ее координата X2 = -4 м.
1. Найдите проекцию скорости точки на ось X.
2. В каком направлении движется точка?
1 В подобных записях, если нет других указаний, числовым и буквенным коэффициентам следует приписывать такие размерности, чтобы при подстановке времени в секундах значение координаты получалось в метрах (СИ).
10
3. Найдите модуль скорости точки.
4. Запишите закон движения точки в координатной форме.
5. Найдите зависимость пути от времени.
6. Нарисуйте траекторию движения точки.
7. Постройте графики зависимостей: vx(t), x(t).
8. Найдите перемещение и путь, пройденные точкой за любые At = 2 с движения.
1.3.4. Координата тела, движущегося вдоль оси X, изменяется со временем так, как показано на рисунке 1.3.2. Найдите:
а) перемещение и путь за первые ^ = 30 с движения тела;
б) проекцию средней скорости vx и среднюю путевую скорость за первые t2 = 40 с движения.
1.3.5. График зависимости координаты материальной точки от времени имеет вид, показанный на рисунке 1.3.3. Постройте графики зависимостей скорости и пройденного пути от времени.
Рис. 1.3.3
• 1.3.6. График зависимости координаты материальной точки от времени имеет вид, представленный на рисунке 1.3.4. Запишите закон движения точки и определите среднюю скорость за первые т = 5 с движения. Постройте график зависимости скорости точки от времени.
1.3.7. Материальная точка движется вдоль оси X так, что проекция скорости точки изменяется со временем, как показано на рисунке 1.3.5. В момент времени ^ = 1 с координата точки Xi = 20 м.
1. Запишите закон движения точки.
V, ;
м/с
20
10
0
-10
-20
I I I I
t, с
Рис. 1.3.4
Рис. 1.3.5
11
2. Постройте график зависимости координаты от времени.
3. Постройте график зависимости пути от времени.
4. Найдите перемещение и путь точки за первые ti = 3 с движения.
5. Найдите проекцию средней скорости Ux и среднюю путевую скорость v за все время движения.
1.3.8. По прямому шоссе в одном направлении движутся два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста Ui = 10 м/с. Второй догоняет первого со скоростью v2 = 20 м/с. Расстояние между мотоциклистами в начальный момент времени (t0 = 0) l = 200 м. Напишите законы движения мотоциклистов в системе отсчета, связанной с землей, приняв за начало отсчета место нахождения второго мотоциклиста в начальный момент времени и выбрав направление оси OX вдоль направления движения мотоциклистов. Найдите время и место их встречи.
• 1.3.9. Закон движения точки K имеет вид: хк = 19 - 3t, закон движения точки M: хм = 3 + 5t. Встретятся ли эти точки? Если встретятся, то в какой момент времени и на каком расстоянии от начала координат? Задачу решите аналитически и графически.
1.3.10. Из пункта A в пункт B выехал велосипедист со скоростью Ui = 15 км/ч. Спустя At = 20 мин из пункта B в пункт A выехал автомобиль со скоростью U2 = 65 км/ч. Через t = 2 ч после выезда автомобиля они встретились. Найдите:
а) расстояние между пунктами A и B;
б) расстояние от пункта A, на котором они встретятся.
1.4. Прямолинейное равнопеременное движение
1.4.1. Подъезжая к светофору со скоростью U = 10 м/с, автомобиль тормозит и останавливается в течение t = 4 с. Считая движение автомобиля равноускоренным, найдите его ускорение.
1.4.2. Найдите скорость ракеты спустя t = 7 мин после старта, если ракета движется с ускорением а = 17 м/с2. На старте, вследствие вращения Земли, у ракеты полезная начальная скорость U0 = = 0,3 км/с.
1.4.3. При посадочной скорости U0 = 270 км/ч длина пробега самолета s = 1 км. Определите ускорение и время пробега самолета, считая его движение равнозамедленным и конечную скорость U = 0.
