Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
• 3.2.27. Человек, находившийся в неподвижной лодке, прыгает на берег под углом а = 30° к горизонту со скоростью U = 5 м/с относительно лодки в направлении от кормы к носу. Определите длину прыжка. Масса человека m = 60 кг, масса лодки M = 180 кг.
3.2.28. Из орудия выстрелили вертикально вверх. Снаряд вылетел со скоростью U0 и в верхней точке своего полета разорвался на два одинаковых осколка. Первый осколок упал со скоростью Uj. Определите скорость каждого осколка после разрыва (Uj и и2) и скорость падения U2 второго осколка.
3.2.29. При неудачном запуске ракеты под некоторым углом к горизонту она разорвалась на две одинаковые части в верхней точке траектории на высоте h = 400 м. Через t = 2 с после разрыва одна часть падает на землю точно под тем местом, где произошел взрыв. На каком расстоянии от места старта упадет второй осколок, если первый упал на расстоянии = 1 км от стартовой площадки?
3.2.30. Лыжник массой M = 70 кг спускается с горы, длина спуска которой L = 800 м, а угол наклона к горизонту а = 30°. На половине пути он стреляет из ракетницы вертикально вверх. Ракета массой m = 0,1 кг вылетает из ракетницы со скоростью и = 100 м/с. Определите скорость лыжника в конце спуска. Начальную скорость лыжника считать U0 = 0. Коэффициент трения лыж о снег р = 0,1.
3.2.31. Три лодки 1, 2, 3 массой M = 200 кг каждая движутся с одинаковыми скоростями и = 2 м/с друг за другом. Из средней лодки в крайние одновременно перебрасываются грузы массой m = = 20 кг каждый со скоростью и = 8 м/с относительно лодки. Найдите скорость каждой лодки после перебрасывания грузов.
57
3.2.32. Метеорит, летевший перпендикулярно курсу космического корабля, попадает в его обшивку и застревает в ней. На какой угол отклонится корабль от своего курса, если его двигатели не произведут коррекции последнего? Масса метеорита составляет а = = 0,001 массы космического корабля, а скорость метеорита в P = 10 раз больше скорости корабля.
3.2.33. Две одинаковые лодки двигались со скоростями Uj = 2 м/с и U2 = 3 м/с под углами а! = 10° и а2 = 20° к некоторому направлению. Когда лодки оказались на близком расстоянии, пассажиры лодок одновременно обменялись одинаковыми грузами так аккуратно, что при отделении груза от «своей лодки» скорость лодки и груза не изменилась. Считая массу лодки вместе с пассажиром в n = 3 раза больше массы груза, найдите скорости лодок после обмена грузами.
• 3.2.34. Летевший горизонтально со скоростью и = 100 м/с снаряд разорвался на 3 равных осколка. Один осколок после взрыва полетел горизонтально со скоростью Uj = 150 м/с. Найдите скорости двух других осколков и направления этих скоростей.
3.2.35. После взрыва ракеты, летящей горизонтально, образовалось 3 равных осколка, которые упали на землю одновременно. Расстояния от места старта до места падения двух из них = 3 км и ^ = = 4 км соответственно, причем линии, соединяющие места их падения с местом старта, составляют между собой прямой угол. Чему равно расстояние от места падения третьего осколка до места старта?
• 3.2.36. Через легкий блок перекинута нить, на концах которой привязаны грузы одинаковой массы М = 1 кг. Один из концов нити пропущен через кольцо, укрепленное на расстоянии h = 0,5 м от поверхности груза (рис. 3.2.2). В некоторый момент времени кольцо опускают, и оно падает на груз, прилипая к нему. Определить время, за которое расстояние между грузами станет 1 = 2h. Первоначально грузы находились на одном уровне. Масса кольца m = 0,2 кг.
• 3.2.37. Механическая система тел, показанная на рисунке 3.2.3, стоит на гладком горизонтальном полу. Массы тел равны mj = 1 кг, m2 = 2 кг, M = 3 кг соответственно. Тело массой m2 удерживается на высоте h = 50 см над поверхностью пола. После освобождения тела массой m2, оно движется вниз вдоль гладкого стержня AB, не отклоняясь от тела массой M.
_________PsI h На какое расстояние переместится тело
t массой M к тому моменту, когда тело мас-Рис. 3.2.3 сой m2 коснется пола?
M
Я
I IT
M
Рис. 3.2.2
M
TO2
m
h
m
58
3.3. Работа
3.3.1. Шайба массой m = 200 г скользит по горизонтальной поверхности. Определите работу силы трения на пути s = 5 м, если коэффициент трения шайбы о лед р = 0,1.
3.3.2. Сани тянут по горизонтальной поверхности с помощью веревки, которая образует с поверхностью угол а = 30°. Сила натяжения веревки F = 20 H. Определите работу силы натяжения при перемещении саней на расстояние s = 5 м.
3.3.3. Тело массой m = 1 кг соскальзывает с наклонной плоскости длиной 1 = 1 м, которая образует с горизонтом угол а = 30°. Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью р = 0,2. Определите работу каждой силы, действующей на тело на всем пути его движения. Найдите работу всех сил, действующих на тело.
3.3.4. Мяч массой m = 0,2 кг брошен вертикально вверх и словлен в точке бросания. Максимальная высота подъема мяча h = 3 м. Найдите работу силы тяжести при движении мяча: а) вверх; б) вниз;
в) на всем пути.
3.3.5. Во сколько раз работа свободно падающего тела за вторую половину времени падения больше, чем за первую?
