Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
• 14.8.12. На горизонтальной плоскости лежит монета радиусом R. В центре монеты вертикально установлен стеклянный конус (рис. 14.8.7). Показатель преломления стекла n = 1,8. Угол раствора конуса равен 2а. Радиус основания конуса равен R. На монету смотрят с большого расстояния вдоль оси конуса. Во сколько раз площадь изображения монеты меньше площади монеты?
R
d
Рис. 14.8.6
R
Рис. 14.8.7
14.8.13. Конус с углом между осью и образующей а = 50° погрузили полностью в прозрачную жидкость вершиной вверх. При этом оказалось, что если источник света находится над жидкостью на оси конуса, то боковую поверхность конуса нельзя увидеть ни из одной точки пространства над поверхностью жидкости. Чему должно быть равно минимальное значение показателя преломления жидкости, чтобы выполнить это условие?
э
14.9. Прохождение света через прозрачный шар, прозрачный цилиндр
14.9.1. На шар диаметром D падают два симметричных относительно его центра параллельных луча (рис. 14.9.1). Расстояние между лучами равно d (d < D). Каким должен быть показатель преломления стекла, чтобы эти лучи пересеклись внутри шара?
14.9.2. Человек смотрит на очень маленькое темное пятно, находящееся на внутренней диаметрально противоположной от него поверхности прозрачного шара радиусом R =
= 0,5 м. Показатель преломления материала Рис. 14.9.1
345
шара n = 1,33. Насколько смещено изображение пятна относительно самого пятна?
14.9.3. Параллельный пучок лучей падает на стеклянный шар так, что ось пучка проходит через центр шара. Лучи, дважды испытавшие преломление на границах раздела «стекло—воздух», выходят из шара по направлениям, составляющим с первоначальным угол, не превышающий 90°. Определите показатель преломления стекла.
14.9.4. На каком расстоянии от центра стеклянного шарика диаметром d = 1,24 см получится изображение Солнца, даваемое этим шариком?
• 14.9.5. Узкий цилиндрический пучок света падает на сферический пузырек воздуха, находящийся в некоторой жидкости, так, что ось пучка проходит через центр пузырька. Определите показатель преломления жидкости, если известно, что площадь сечения пучка на выходе в 4 раза больше площади его сечения на входе.
14.9.6. В стекле имеется сферическая полость радиусом R = = 3 см, заполненная водой. На полость падают параллельные лучи света. Определите радиус светового пучка, который проникает в полость.
14.9.7. Широкий световой пучок падает на основа_______________________ние стеклянного полуцилиндра с показателем преломле-
—> А ния n = 1,41 так, как показано на рисунке 14.9.2. Каков
^ I максимальный угол отклонения прошедших через полу-
цилиндр лучей от их первоначального направления?
Р 1492 14.9.8. На плоскую поверхность половины стеклян-
¦ ‘ ‘ ного цилиндра нормально падает луч света. Расстояние
между лучом и осью OO', проходящей параллельно лучу через центр цилиндра, равно a (рис. 14.9.3). На каком расстоянии от плоской поверхности этот луч, преломившись на цилиндрической поверхности, пересечет ось OO'? Показатель преломления стекла равен n, радиус цилиндра R, причем R > na.
14.9.9. Узкий пучок света, проходя через стеклянный полуцилиндр, пересекается в точке O (рис. 14.9.4, а). Расстояние x = 4 см. Где соберутся лучи, если этот пучок пустить в обратном направлении (рис. 14.9.4, б)?
O
Л
O'
Рис. 14.9.3
O'
а) б)
Рис. 14.9.4
x
346
14.10. Собирающая линза
14.10.1. На линзу1* падает луч: а) параллельный главной оптической оси; б) попадающий точно в оптический центр; в) проходящий через один из главных фокусов; г) не параллельный главной оптической оси. Постройте его дальнейший ход.
14.10.2. Постройте изображение точечного источника света S, которое дает собирающая линза. Охарактеризуйте это изображение. Определите область пространства, в которой его можно увидеть (рис. 14.10.1).
14.10.3. Постройте и охарактеризуйте изображение предмета, полученного с помощью линзы, если расстояние d от предмета до линзы: а) d ° го; б) го > d > 2F;
в) d = 2F; г) 2F > d > F; д) d = F.
14.10.4. Постройте изображение точечного источника света S в линзе для случаев, изображенных на рисунке 14.10.2, а—в.
2F F *S F 2F
Рис. 14.10.1
а)
S
*-
2F F
б)
S
-**«-
2FF
в)
S
F
T
Рис. 14.10.2
14.10.5. Постройте изображение предмета АВ, расположенного так, как показано на рисунке 14.10.3.
14.10.6. Постройте изображение предмета АВ, расположенного так, как показано на рисунке 14.10.4.
14.10.7. Постройте изображения предметов А1В1 и А2В2, расположенных так, как показано на рисунке 14.10.5.
Экран
Ai L t J k
B
F > г
о\/
/F\
A2-
O'
F
Рис. 14.10.3
Рис. 14.10.4
Рис. 14.10.5
1 В задачах данного раздела линзу считать тонкой и собирающей.
1
347
14.10.8. Изображение точечного источника света расположено так, как показано на рисунке 14.10.6, а—в. Построением определите положение точечного источника света, если он находится слева от линзы.
а)
