Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
¦////////¦ЛЩ///, круг Г™ O на угол в = 15°?
А О В 14.2.21. Маленькое плоское зеркальце вра-
Рис. 14.2.7 щают с постоянной частотой n = 0,5 об/с. С какой скоростью будет перемещаться «зайчик» по сферическому экрану радиусом R = 10м, если зеркальце находится в центре кривизны экрана?
14.2.22. Зеркальный гальванометр расположен на расстоянии R = 2 м от шкалы. На какой угол повернулось зеркальце, если «зайчик» сместился от центра шкалы на 50 см?
14.2.23. Плоское круглое зеркальце может вращаться вокруг своего вертикального диаметра. На расстоянии I = 1,2 м от зеркальца параллельно ему на стене висит плоский экран. Горизонтальный луч света падает в центр зеркальца под углом а =12° и отражается на экран. Определите, на какое расстояние переместится световой «зайчик» на экране при повороте зеркальца на угол P = 15°.
14.2.24. Узкий луч света, проходя через маленькое отверстие на экране перпендикулярно поверхности экрана, попадает на вращающееся шестигранное зеркало, ось вращения которого параллельна поверхности экрана и находится напротив отверстия. Какой длины полоску будет прочерчивать на экране отраженный от зеркала луч, если расстояние между зеркалом и экраном I = 1 м? Размерами граней зеркала по сравнению с расстоянием I пренебречь.
14.3. Система плоских зеркал
• 14.3.1. Два плоских зеркала расположены под углом а друг к другу. На них падает луч, лежащий в плоскости, перпендикулярной ребру угла. Определите угол между направлением падающего луча и направлением луча, отраженного от обоих зеркал.
14.3.2. Небольшой предмет расположен между двумя плоскими зеркалами, поставленными под углом а = 30° друг к другу, на расстоянии r = 10 см от линии пересечения зеркал ближе к одному из них.
1. На каком расстоянии x друг от друга находятся первые мнимые изображения предмета в зеркалах?
2. Решите задачу в общем виде для любого угла а.
14.3.3. Предмет помещен между двумя взаимно перпендикулярными зеркалами. Сколько получается изображений? Постройте
336
их. Найдите решение для общего случая, когда угол между зерка-360 °
лами равен а, причем----- есть целое четное число.
а
• 14.3.4. Сколько изображений N получается от светящейся точки, находящейся на биссектрисе двугранного угла а = 45°, образованного двумя плоскими зеркалами? Докажите, что все изображения лежат на одной окружности.
• 14.3.5. Посередине между двумя плоскими зеркалами, параллельными друг другу, помещен точечный источник света. С какими одинаковыми скоростями должны двигаться оба зеркала, оставаясь параллельными друг другу, чтобы первые мнимые изображения источника в зеркалах сближались со скоростью v = 5 м/с?
14.3.6. Светящаяся точка лежит на биссектрисе угла между двумя плоскими зеркалами, постав- ~
ленными под углом а = 30°, на расстоянии а = 40 см от линии их пересечения (рис. 14.3.1). Чему равно расстояние между первыми мнимыми изображениями точки?
14.3.7. Расстояние от точечного источника света до его первого изображения в первом зеркале Рис. 1^3.1
І1 = 30 см, расстояние от точечного источника до его первого изображения во втором зеркале Z2 = 40 см. Расстояние между данными изображениями Z3 = 50 см. Построением определите положения зеркал относительно источника и угол между ними.
14.3.8. Два плоских зеркала образуют двугранный угол а = 40°. В плоскости, делящей угол пополам, находится точечный источник света (рис. 14.3.2). С какой скоростью будут удаляться друг от друга первые изображения источника, если он будет удаляться от линии пересечения зеркал со скоростью v = 2 см/с?
14.3.9. Светящаяся точкаA находится между тремя зеркалами
1, 2, 3 так, как показано на рисунке 14.3.3, где зеркала 1 и 3 параллельны друг другу, зеркало 2 перпендикулярно им. Постройте луч, который после последовательного отражения в зеркалах вернется в точкуA.
14.3.10. Постройте луч, который, выйдя из точки A, находящейся внутри зеркального прямоугольного ящика (рис. 14.3.4), придет вновь в точку A, отразившись по одному разу от всех четырех стенок.
.............. 3
//777777777777777777777. 1
Рис. 14.3.2
Рис. 14.3.3
Рис. 14.3.4
2
337
14.4. Сферическое зеркало
14.4.1. Имеется вогнутое зеркало с радиусом кривизны R = 1,6 м. Где относительно зеркала нужно поместить яркий источник света, чтобы получить прожектор?
14.4.2. На расстоянии d = 2,8 м от вогнутого сферического зеркала с радиусом кривизны R = 0,9 м на главной оптической оси помещен точечный источник света. Где получится изображение этого источника?
14.4.3. Светящаяся точка находится на главной оптической оси зеркала на расстоянии f = 30 см от его полюса. На каком расстоянии от зеркала получится ее изображение? Фокусное расстояние зеркала F = 20 см.
14.4.4. Вогнутое сферическое зеркало с радиусом кривизны R = 80 см дает действительное изображение предмета на расстоянии f = 80 см от зеркала. Определите расстояние между предметом и зеркалом.
14.4.5. Фокусное расстояние вогнутого зеркала F = 30 см. Предмет находится на расстоянии s = 6 см от фокуса. На каком расстоянии d от зеркала будет находиться изображение предмета?