Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
13.1.27. Два конденсатора одинаковой емкостью C1 = C2 = = 200 мкФ соединены последовательно, а к ним параллельно подключен конденсатор емкостью C3 = 100 мкФ. Эта батарея конденсаторов заряжена до напряжения U = 10 В. В начальный момент to = 0 к ним подключают катушку индуктивностью L = 2 мкГн так, что образуется колебательный контур. Спустя интервал времени At = 2п • 10-5 с конденсатор C1 пробивается, и сопротивление между его обкладками становится равным нулю. Найдите амплитуду колебаний напряжения U0 на батарее непробитых конденсаторов.
323
13.2. Вынужденные колебания. Переменный ток
13.2.1. Частота переменного тока V = 50 Гц. Определите период и циклическую частоту переменного тока.
13.2.2. Сила тока изменяется по закону i = 8,5 sin (314t + 0,661). Определите амплитудное значение силы тока, его начальную фазу и частоту.
13.2.3. Какая максимальная ЭДС наводится в контуре площадью S, вращающемся в однородном магнитном поле с индукцией B так, что угол ф между нормалью к площади рамки и силовыми линиями магнитного поля изменяется по закону ф^) = фо + Mt, где фо, ю — известные величины, t — время в секундах.
13.2.4. Рамку площадью S = 200 см2 вращают с частотой V = 8 с-1 в магнитном поле с индукцией B = 0,2 Тл. Напишите: а) закон изменения магнитного потока, пронизывающего рамку; б) закон изменения ЭДС индукции, возникающей в рамке. В начальный момент времени рамка перпендикулярна магнитному полю (рис. 13.2.1).
13.2.5. По графику (рис. 13.2.2) найдите амплитудное значение переменной ЭДС, ее период и частоту. Запишите закон изменения ЭДС с течением времени.
ZL
0,4 t, с
Рис. 13.2.1 Рис. 13.2.2
13.2.6. Контур сечением S = 400 см2, состоящий из N = 100 витков провода, равномерно вращают в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,01 Тл, силовые линии которого перпендикулярны оси вращения. Определите максимальное значение ЭДС, возникающей в контуре, если угловая скорость контура ю = 1 рад/ с.
13.2.7. Рамка площадью S = 200 см2 имеет N = 100 витков и находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 30 мТл. Рамка расположена в нейтральном положении1*. В момент времени t = 0 рамку начинают вращать вокруг оси, перпендикулярной силовым линиям поля так, что амплитудное значение ЭДС индукции Im = 6 В. Определите ЭДС индукции, возникающую в рамке, в момент времени t = 0,02 с.
1 В нейтральном положении нормаль к рамке совпадает с вектором магнитной индукции B.
В
у s’ S’ s'
CO S’ ' У
е, B1 5025 0-25 -50
ш
324
13.2.8. Электромотор постоянного тока, подключенный к источнику поля с ЭДС 1о = 24 В, делает «1 = 600 об/мин при силе тока в цепи I = 0,2 А. Полное сопротивление цепи R = 20 Ом. Чему будет равна ЭДС этого мотора, если он будет работать как динамомашина, делая «2 = 1400 об/мин?
13.2.9. Генератор переменного тока имеет на роторе восемь пар полюсов (k = 8). Чему должна быть равна частота вращения ротора, чтобы генератор вырабатывал ток стандартной частоты (v = 50 Гц)?
13.2.10. Напряжение на концах участка цепи, по которому течет переменный ток, изменяется по синусоидальному закону. Начальная фаза ф0 = п , период колебаний T = 0,02 с. В момент време-
T
ни t = — напряжение и = 5 В. Найдите: амплитуду напряжения,
циклическую частоту, частоту тока. Запишите закон изменения напряжения с течением времени.
13.2.11. Сила тока в цепи изменяется со временем по закону
і = 4 sin ^314t + 6 J . Определите: действующее значение силы тока,
его начальную фазу и период колебаний тока. Чему будет равна сила тока в моменты времени: t1 = 0,01 с, t2 = 0,04 с?
13.2.12. Определите эффективные значения силы тока и напряжения, зависимости которых от времени показаны на рисунке 13.2.3.
її Ii
- її Ii
і j_ і і
TT і і і і і
Ж I I и
0 2т 4т 6т 8т t
U, В 40
20
і і і
і I I
-¦•-т—|-п
і і і і Iii
і
0
I П n I П П---
12345678 910 t, с
а) б)
Рис. 13.2.3
13.2.13. Переменный ток в пределах одного периода изменяется по закону і = Im JT , где Im — максимальное значение силы тока,
T — период. Определите действующее значение силы тока.
13.2.14. Тепловой амперметр, включенный последовательно в цепь переменного тока, показывает I = 2 А. Найдите максимальную силу тока в цепи.
13.2.15. Неоновая лампа включена в сеть переменного тока с действующим значением напряжения ид = 71 В и периодом T =
325
= 0,02 с. Найдите промежуток времени, в течение которого горит лампа, и частоту вспышек. Напряжение зажигания и гашения лампы одинаково и составляет U1 = 86,7 В.
• 13.2.16. В сети переменного тока частотой v =50 Гц действующее значение напряжения Uffl = 120 В. Какое время т будет гореть неоновая лампочка при включении ее в сеть в течение At = 1 мин, если она зажигается и гаснет при напряжении Uo = 84 В?
13.2.17. В сеть переменного тока включен тефалевый чайник сопротивлением R = 40 Ом. Найдите количество теплоты, выделяемое за время t = 3 мин, если амплитуда напряжения в сети Um = 311 В.
13.2.18. На какое максимальное напряжение рассчитаны изоляторы линии электропередачи, если действующее напряжение Uffl = 230 кВ?
