Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
13.1.9. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 1 мГн и конденсатора емкостью C = 10 мкФ. Конденсатор заряжен до максимального напряжения Um = 100 В. Определите максимальный заряд конденсатора и максимальную силу тока в контуре.
13.1.10. При увеличении напряжения на конденсаторе колебательного контура на AU = 30 В амплитуда силы тока увеличилась в 3 раза. Найдите начальное напряжение.
13.1.11. В колебательном контуре происходят свободные незатухающие колебания. Зная, что максимальный заряд конденсатора qm = 10-6 Кл, а максимальная сила тока в катушке индуктивности Im = 3,14 А. Найдите частоту собственных колебаний контура.
13.1.12. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 2 мкФ и катушки индуктивностью L = 2 Гн. Конденсатору сообщили заряд qm = 2 • 10-6 Кл. Найдите зависимость от времени: а) заряда на обкладках конденсатора; б) напряжения на обкладках конденсатора; в) силы тока в цепи. Считайте момент сообщения заряда начальным моментом времени. Сопротивления катушки и проводов не учитывать.
13.1.13. Напряжение на конденсаторе в идеальном колебательном контуре изменяется по закону u = 50 cos 105t, при этом максимальное значение заряда конденсатора qm = 5 • 10-5 Кл. Найдите индуктивность контура.
13.1.14. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 1,6 Гн и конденсатора емкостью C = 2 • 10-5 Ф. В момент
321
времени, когда мгновенное значение напряжения на конденсаторе «1 = 2 В, мгновенное значение силы тока І1 = 0,01 А. Каково амплитудное значение силы тока в контуре?
13.1.15. В колебательном контуре с индуктивностью L = 10 мГн и емкостью C = 100 мкФ конденсатор заряжен до максимального напряжения Um = 100 В. Чему будет равна сила тока в тот момент, когда напряжение на конденсаторе уменьшится в 2 раза? Колебания считать незатухающими.
13.1.16. Амплитуда напряжения в контуре Um = 100 В, частота собственных колебаний v = 5 МГц. В начальный момент времени заряд конденсатора максимален. В какой момент времени напряжение на конденсаторе будет и = 70,7 В?
13.1.17. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 0,2 мГн и двух конденсаторов емкостями C1 = C2 = 4 мкФ, соединенных последовательно. Определите максимальное напряжение на каждом из конденсаторов, если максимальная сила тока в контуре равна Im = 0,1 А.
13.1.18. В колебательном контуре емкость конденсатора C = = 1,6 • 1011 Ф. Амплитуда напряжения на конденсаторе um = 500 В. В некоторый момент времени напряжение на конденсаторе и = 400 В. Найдите: а) полную энергию контура; б) энергию электрического поля; в) энергию магнитного поля в этот момент времени.
13.1.19. В колебательном контуре индуктивность катушки L = 0,3 Гн, а амплитуда колебаний силы тока Im = 30 мА. Найдите энергию электрического поля конденсатора и энергию магнитного поля катушки в тот момент, когда мгновенное значение силы тока в n = 3 раза меньше амплитудного значения.
13.1.20. В схеме на рисунке 13.1.1 сначала замыкают ключ K1, и конденсатор емкостью C2 = 10 мкФ полностью заряжается от ЭДС 1 = 12 В. Затем ключ K1 размыкают и замыкают ключ K2. Найдите максималь-L swat's ^2 ( ные значения зарядов на каждом конденсаторе и максимальную силу тока в катушке.
Рис. 13.1.1 Индуктивность катушки L = 3 мГн, емкость
конденсатора C1 = 2 мкФ.
13.1.21. В колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивностью L = 5 мкГн и конденсатора емкостью C = 13,33 нФ, максимальное напряжение Um= 1,2 В. Сопротивление контура ничтожно мало. Определите: а) действующее значение силы тока в контуре; б) максимальный магнитный поток, если число витков катушки N = 28.
322
13.1.22. В колебательном контуре конденсатор емкостью C = = 10 мкФ имеет максимальный заряд qm = 2 • 10-4 Кл. Какое количество теплоты выделилось в контуре к моменту полного затухания колебаний?
13.1.23. Конденсатор емкостью C = 2 • 10-5 Ф, заряженный до напряжения U0 = 103 В, разряжается через катушку индуктивностью L = 4 • 10-3 Гн и обладающую активным сопротивлением. Через некоторое время напряжение на конденсаторе стало U = 600 В, а сила тока в катушке достигла значения I = 20 А. Какое количество теплоты выделилось к этому моменту в катушке?
13.1.24. Колебательный контур, период собственных колебаний в котором T = 10-6 с, имеет индуктивность L = 0,1 Гн и омическое сопротивление R = 1 Ом. На сколько процентов изменится энергия этого контура за период колебаний? Считать, что за время периода амплитуда колебаний силы тока изменяется очень мало.
13.1.25. Контур состоит из катушки индуктивностью L = = 14 мкГн, резистора сопротивлением R = 0,5 Ом и конденсатора емкостью 555,5 пФ. Какую мощность должен потреблять контур, чтобы в нем поддерживались незатухающие колебания, при которых максимальный заряд на конденсаторе qm = 55,55 • 10 10 Кл?
• 13.1.26. Три конденсатора, емкости которых равны C1 = = 400 мкФ, C2 = 800 мкФ и C3 = 800 мкФ соединены последовательно. Эта батарея конденсаторов заряжена до напряжения U = 10 В. В момент времени to = 0 к ним подключают катушку индуктивностью L = 200 мкГн так, что образуется колебательный контур. В момент времени t1 = 2п • 10-4 с конденсатор емкостью C1 пробивается, и сопротивление между его обкладками становится равным нулю. Чему равна амплитуда q0 колебаний заряда на не-пробитых конденсаторах?
